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1.
教学目标:会利用均值不等式求一些函数的最值,理解掌握运用均值不等式求最值时所必须具备的3个条件。教学重点:用均值不等式求最值的两个法则。教学难点:用均值不等式求最值时必须具 相似文献
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张雷 《中学生数理化(高中版)》2008,(Z1)
运用均值不等式求最值是一种常用的求最值方法,但由于其约束条件苛刻,不少同学在使用时,往往顾此失彼,尤其易忽视等号成立的条件.如何使等号成立,是运用均值不等式求最值的关键.下面探讨运用均值不等式求最值时如何使等号成立的几种方法. 相似文献
3.
均值不等式a＋b≥2√ab（a、b∈R^＋）不仅可用于证明不等式，也可用于求某些函数的最值，在中学代数里有着非常重要的地位和作用．用均值不等式求最值，总是在当且仅当a=6成立时函数才能取得最值．如。 相似文献
4.
乔建华 《中学生数理化(高中版)》2009,(11)
均值不等式在解题中应用十分广泛,但部分同学对利用均值不等式求最值的条件(一正、二定、三相等)认识不足,导致解题失误.本文举例说明应用均值不等式求最值应注意的问题. 相似文献
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刘建中 《中国校外教育(理论)》2011,(3):47-47
均值不等式是高中数学中的重要知识点之一,应用均值不等式求最值是历年高考考查的重要知识点之一。本文简要探讨了均值不等式在求函数最值中的应用。 相似文献
6.
梁新潮 《数理化学习(高中版)》2002,(16)
均值不等式是高中数学课本中的重要内容,也是历年高考的热点,因此,我们要重视它.对于学生,记住均值不等式是件不难的事,但要掌握并会利用它来求最值,就不那么容易.因为,应用均值不等式求最值有直接求最值、巧妙变形求最值、结合待定系数法求最值三个层次,学习时我们要根据这三个层次,循序渐进,从而落实知识,活用知识.下面举例说明三个层次. 相似文献
7.
运用均值不等式求最值是一种常用的求最值的方法，但在运用均值不等式求最值时必须同时注意三个条件，即“一正，二定，三相等”。“一正”是指各项必须为正，“二定”是指各项的乘积或各项之和为定值，“三相等”是指各项可取到相等的值。忽视其中任何一个条件，都会导致解题错误。 相似文献
8.
李培莹 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(1):4-5
均值不等式是高中数学的一个难点,学生在应用均值不等式时往往会忽视均值不等式成立的三个条件,造成学生运用均值不等式求最值的误区. 相似文献
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在整个高中数学中，求函数的最值是一项重要内容。这类问题常和生活实际联系比较密切。由于应用问题已进入高考，而且具有强烈的时代气息，所以最值问题也是高考的热点和难点问题。求函数最值的方法有很多种，利用均值不等式求最值是一种比较常用的方法。对均值不等式，高考已限制在二元、三元均值不等式的应用。以三元均值不等式为例：若a、b、c∈R＋，则a＋b＋c≥３３abc姨（当且仅当a＝b＝c时等号成立）利用此不等式求最值时应注意以下几个问题：（１）a、b、c∈R＋；（２）a＋b＋c或abc为常数；（３）不等式中等号成立的条件必须具备。… 相似文献
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夏祖政 《课程教材教学研究(小教研究)》2008,(4)
现行高中数学教材中,均值不等式的应用几乎涉及高中数学的所有章节,且在每年的高考试题中常考常新,其题型主要以大小判断、求最值、求参数的取值范围以及何时取得最值等几个方面出现.其中利用均值不等式求函数的最大(小)值是重点,但是学生在运用均值不等式求解最值的题目时往往出现错误。 相似文献
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张振华 《数理天地(高中版)》2006,(11)
利用均值不等式求最值要注意以下三点：(1)“正”指均值不等式成立的前提条件是a,b∈R~ ,即a,b为正数；(2)“定”指用均值不等式时需要通过补项、拆项、平衡系数等方法凑成和(或积)为定值；(3)“等”指用均值不等式求最值时,一定 相似文献
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文[1]用向量和导数求最值,读后受益匪浅．感觉构造向量和求方程f′（x）=0的根是难点,学生不易把握．均值不等式是高中数学必修内容,是数学中最重要的基本不等式之一,也是人们最为熟悉的不等式．在求最值方面,均值不等式的工具作用应引起师生足够重视．下面用均值不等式结合待定系数法或分母换元解文[1]中的几个例题． 相似文献
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均值不等式是高中数学中非常重要的一个不等式类型,要求学生能利用均值不等式a+b≥2√ab,已知a与b的积为定值会求a+b的最值;能充分理解均值不等式的适用条件"一正二定三相等".本文将通过举例来说明如何灵活利用均值不等式求函数的最值. 相似文献
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均值不等式是高中数学中的一个重要不等式,它有着广泛的应用,本文主要就它在求函数最值中的应用举例说明．我们知道使各因式之和（或积）为定值是利用平均值不等式求最值的关键点．其次,还要使各因式相等才能实现,即等号成立的条件必须满足,否则将导致错误,这也是使用均值不等式求最值的难点． 相似文献
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郑良骏 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):75-75,77
利用均值不等式求最值,是数学中的一种常用方法．但同时也是非常容易出错的一类题目,原因就在于忽略了利用均值不等式求最值的三个条件“正数、定值、等号成立”．从而造成题目的误解甚至是错解． 相似文献
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均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点．运用均值不等式求函数最值时,需满足“一正,二定,三相等”三个条件,其中“定”和“相等”是题目命制中常被设计的两个难点．下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧． 相似文献
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读贵刊2005年第10期《用均值不等式求最值,变不可能为可能》很受启发,文中所举两道例题,也充分说明了“用均值不等式求最值,变不可能为可能”!人们不仅要问:你怎么想到把拆分成 相似文献