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1.
杨宝珊 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
闭区间[a,b]上的连续函数一定能取到最大和最小值.那些点有可能是最值点呢?现行教材《微积分》一书(由马兴波主编,西南交通大学出版社出版)指出:[a.b]上连续函数的最大(小)值仅可能在区间内的极值点和区间端点处取得.我认为这种说法是不正确的.事实上有些连续函数,其最值也可以在非极值点和非端点处取得.例如函数在闭区间[3/2,6]是连续的,但是最小值是在小闭区间[3,4]上的所有点处取得。根据极值点的定义知[3,4]上的点不是极值点.函数图形如右图:上书还指出:在特殊情况下,如果连续函数在(a,b)内仅有一个极值点.而函数在该点确有极大(小)值,则函数在该点的值就是函数在[a,b]上的最大(小值).这种说法也不正确,以上面所举函数为例,从图形上看到x=2是函数在(3/2,6)内唯一一个极值点,且函数在该点确有极大值,但函数在[3/2,6]上的最大值在端点x=6取到,而不是在x=2处取到.以上两个错误产生的原因是忽视了一个事实:若是[a,b]上的连续函数在(a,b)内的一个最大(小)值点, 相似文献
2.
在闭区间连续函数的性质的基础上,把闭区间推广到开区间及无限区间,进一步把区间推广到可测集,把连续函数推广到可测函数,得到了几个不同形式的闭区间连续函数性质的推广,使闭区间连续函数的性质得到了丰富. 相似文献
3.
张静 《长春教育学院学报》2013,(23):127-128
在高等数学中,我们经常会遇到多元函数的最大值、最小值问题,多元函数的最值问题与多元函数的极大值、极小值有密切联系。本文主要研究多元函数极值的几种求法及其应用。 相似文献
4.
周新梅 《铜仁职业技术学院学报》2006,(3)
连续函数的最值问题是中学数学的一个重要内容。近年来,函数的最值问题已向多变量、多形式、多条件题型发展。针对不同题型,其处理方法各异。现就几种常见的连续型函数的最值问题提出解法。 相似文献
5.
以极限为工具,讨论当X→∞时连续函数f(x)的趋向,证明了连续函数在(a, ∞)上最值的存在性. 相似文献
6.
7.
Wu Yuwei 《江门职业技术学院学报》2008,(1)
关于函数的值域(最值)的求解方法,是中学数学教学中的一个难点,也是一个重点.在现行中学教材中没有专门安排的有关内容作出介绍,但在中学数学教学以及各种考试中,却处处可遇到求函数值域(最值)的问题.因此,我们有必要对函数的值域(最值)的求解方法作出归纳.就是对函数的值域(最值)的求解方法作出归纳. 相似文献
8.
德力 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)
众所周知,连续函数的介值定理是分析中最重要、最基本的结果之一,然而在理论和实际中经常遇到不连续函数,此时上述定理已不适应。本文的目的是给出只有第一类不连续点的函数的介值定理,由此得到微分、积分中值定理的相应推广。 定理1 设f(x)是定义在[a,b]上只有第一类不连续点的函点(即x_0∈[a,b],f(x_0±0)=lim f(x)存在),为方便计f(a-0)=f(a+0),f(b+0)=f(b-0),那么对r∈[f(a+0),f(b-0)](或r∈[f(b-0),f(a+0)]),存在C∈[a,b]以及非负数α、β满足α+β=1和r=αf(c-0)+βf(c+0)。 证 假若f(a+0)=r或f(b-0)=r,则定理显然成立(只须取c=a或c=b,α=1-β,α,β>0),因此,不失一般性设f(a+0)相似文献
9.
吴献花 《玉溪师范学院学报》1996,(6)
计算延迟期和对数期最常用的方法是通过细菌生长曲线拐点处的切线外延交细菌接种点水平线和生长速度降至零时渐近线而分别得出。本文提出用求得生长速度变化最大处的时间(最大生长加速度和最大生长减速度)计算延迟期和对数期终点的一种有趣的新方法,细菌生长曲线用Compertz模型描述,也就是获得细菌数的对数——时间函数3阶导数为零的时间,对数期为最大加速度与最大减速度的时间差,即两个零值3阶导数之间的时间。指出两种方法均可用于计算延迟期,对数期的计算宜用导数法。 相似文献
10.
谢显慰 《成都体育学院学报》1982,(3)
(二) 原地转法1、向右(左)转口令:向右(左)——转! 要领:以右(左)脚跟为轴,右(左)脚跟和左(右)脚掌前部同时用力向右(左)转90度,体重落在右(左)脚,左(右)脚靠拢右(左)脚。转时两腿挺直,上体保持立正姿势。2、半面向右(左)转口令:半面向右(左)——转! 要领:按向右(左)转的动作要领向右(左)转45度。 相似文献
11.
谭东北 《六盘水师范高等专科学校学报》1991,(4)
设uo(x)是实数x到与其最近的整数的距离。F、S、Cater于1984年证明了van der Waerden函数在区间(0,1)上处处没有左、右导数。本文把这一结果推广为 相似文献
12.
周国光 《武汉市教育科学研究院学报》1998,(11)
我在数学课中讲到函数的泰勒公式时,曾给同学们讲过这样一个例题:函数 f(x)在区间(a,b)上称为下凸,如果对此区间中的任意两点x,及二:,以及任意两正数 相似文献
14.
谢迎春 《玉溪师范学院学报》2002,18(3):54-55
Roll定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理成立于函数在 [a、b]上连续、在 (a、b)上可导 ,其中Roll定理还要求函数在区间端点处的函数值相等 .若将Roll定理可导的条件改为左导数 (或右导数 )存在且连续 ,则此三个定理也成立 . 相似文献
15.
刘英 《首都体育学院学报》1988,(3)
五、髋部运动作用:增强髋部灵活性和肌力的弹性第一节:前、后、左、右、挺、跨预备姿势:两脚自然立 1—:左脚向左伸出脚尖点地,同时左胯向上挺出,左臂稍伸肘向左侧摆,右腿稍屈膝。右臂自然摆动。如图(1) 2—:重心向右移挺右胯,同时左腿稍屈膝(提踵)、臂稍左自然后摆、右臂稍屈肘自然——前摆、如 相似文献
16.
朱时 《六盘水师范高等专科学校学报》1991,(4)
设fo(x)表示x到最近整数的距离,作级数当a=2,4,10时,前人已证它在区间(0,1)上必定义一个连续函数f(x),但在(0,1)上却无处可导。本文的工作是将a推广到了任意偶数,证明时借鉴了(1)中提供的方法。 相似文献
17.
惠兆兰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1995,(Z1)
中值定理在数学分析中的重要意义是众所周知的,无论微分中值定理或积分中值定理,实际上都是适合特定等式的某区间内的“中间点”的存在定理,中值定理虽能肯定“中间点”的存在性,但却没有给出确定“中间点”位置的方法,诚然,这种不确定性并不影响中值定理的应用,关于微分中值定理和积分中值定理都有一个有趣但不一定为人所知的事实:当b→a时,“中间点”将趋于a、b的中点,即。关于拉格朗日中值定理的“中间点”和柯西中值定理的“中间点”。张广梵在文[1]中得到了如下的两个定理。 定理1 设函数f(x)满足:(i)在[a,b]上连续;(ii)在(a,d)内可导,(iii)f~n(a)存在并且f~n(a)≠0,则拉格朗日中值定理中的满足 相似文献
18.
本文初步研究了函数空间的一些相对性质,主要讨论了Cp(X)在RX中的相对分离性质及相对仿紧性质等,其中RX是X上的实值函数具有点态收敛拓扑的空间,Cp(X)是所有连续实值函数具有RX的子空间拓扑。 相似文献
19.
朱惠健 《苏州市职业大学学报》2002,13(3):65-66
引言 凸函数是高等数学中最常见的一类函数,根据凸函数的特性,可推导并证明凸函数所特有的一类不等式,并推广出一系列重要的不等式。 1凸函数不等式 定义:设函数f(x)在区间I上有定义,若对于任意点xl,x:任I和入e(0,l)有 f(厄一+(1一久)xZ))汀(x一)+(1一又)·f(xZ)则称f(x)在I上是凸函数。定理1:设f(x)是区间I上的凸函数,久:,七,…,礼是一组正数,且艺、,=1,则对于任意点x,,xZ,…, 短=1x,el有又,几oxo+几*+一x;+一= 乏反,、、_‘二JA环i下八k+卜q+l一又oj(xo)+几川f(几十l)一*。,(客六小入*十一f(八+l)) f几:_,几。l丽j Lx,)+半f(xZ)+八0… 相似文献
20.
谭东北 《六盘水师范高等专科学校学报》1992,(4)
本文给出了一个定理,用它可以构造出相当广泛的一类无处左、右方可导的连续函数,它们都可以看成是van der Waerden于1930年给出的一个无处可微连续函数的推广。 相似文献