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拜读了贵刊1993年第5期《能被尾数是1的数整除的规律》一文,很受启发。本文将介绍一种判断能否被尾数是9的数整除的方法,叫“割尾加法”,供同行们参考。一个整数能被10n-1(n 为自然数)整除的特征是:这个数的个位数字割掉后,再加上这个个位数字的n 倍,所得的和能被10n-1整除。 相似文献
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判断一个数能否被另一个数整除,不仅可以用割减法,也可以用割加法。割加法的依据是:如果一个加数与和都能被某数整除,则另一个加数也能被某数整除。根据这一规律,只要割去被判断数的末位数,再加上割去数的几倍,连续割加下去,如果最后得到的和是某数的倍数,那么这个数就能被某数整除。割加法主要用于判断一个数能不能被另 相似文献
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在六年制小学课本《数学》第十册“数的整除”的内容里,给出了能被2、5、3整除的数的规律。在中师课本《小学数学基础理论和教法》中,又给出了能被2、5、3的某些倍数整除的数的特征。本文介绍判断能否被尾数是1的数整除的一个方法,叫“割尾减法”。这种方法计算简便,容易掌握。设一个n位整数A(n>1),将它的个位数字 相似文献
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常州市的朱叶涛等同学来信问:为什么“连续7个自然数,各数平方的和能被7整除?”这个问题讲完整了应是:“证明连续7个自然数,各数平方的和能被7整除.”"证明"也称"论证",是根据已知真实的判断来确定某一 相似文献
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本文介绍求素因子的一种简便方法“割尾法”,它包括四个定理. 素因子除2、3以外,不外是101n 、103n 、107n 、109n 四种,本文介绍判断一个数能被这四种形式的数整除的一种简便的方法——割尾法. 定理1 对于数101n ,取基数n,若一个数割去最后一位数所得的数减去n和割去的数的乘 相似文献
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我们要判断一个数能否被3整除,可采用“弃三”法。用这种方法,能使你的判断准确、迅速。如判断3169625340能否被3整除,先把各数位上是3和3的倍数6、9这样的数字去掉,再把其它数位上剩下的数字l、2、5、4、0加起来,其和是12,因12能被3整除,所以原来的数3169625340也能被3整除。判断一个数能否被9整除,也可采用类以的 相似文献
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关于自然数N和D,如果存在着一个自然数q,能使等式N=Dq成立,那么我們称N能被D整除,为了要知道N能否給D整除,当然只要除一除就解决了。但如果我们希望不通过除的实踐,也要确定一个数能否給另一个数整除,我們就要研究整除性的判別法。以下为敘述方便起見,我們采用符号a:b表示a能被b整除,a不:b表示a不能被b整除。 相似文献
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要判断一个数能不能被13、17、19整除,可采用“割减法”。如: 1.判断2587能不能被13整除。 解:根据13x了=91,得到割减的方法是:“割几减去几乘以9”。2 58下63丁)弓一4。 26割去7(割去2587的末尾数字7)减去夕入9(从剩下的258中减去原割去5尾数乘以9)减去5 xg(不够减时倒过来减) 相似文献
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[题目]有三个连续的自然数,其中最小的一个能被15整除,较大的一个能被17整除,最大的一个能被19整除。请写出一组这样的自然数。 相似文献
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一、0能否划人偶数的范围? 小学数学六年制课本第十册明确规定:“在讲数的整除吋,我们听说的数,一般只指自然数、不包括0”。“能被2整除的数叫做偶数”,并举出偶数有2、4、6……,没有出现0、因此,在自然数范围内,偶数个包括0。 相似文献
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一个整数A能被自然数B整除的特征,就是A能被B整除的充要条件。能被2,5,4,25,8,125,3,9,7,11,13整除的数的特征是人们熟知的我们进一步问:能被17,19,23,29,31,37,41,43,47,…这些自然数整除的数的特征又是什么呢?如果弧立地一个一个去研究,那么得出的结论必然太多,难于记住,价值也就不大了,于是,笔者把大于5的质数分成个位为1,3,7,9四类,研究能被每类质数整除的数的统一特征,获得了四个一般性的结论,从而不只从理论上而且从实践上一举解决了怎样判断一个整数能被大于5的任何一个质数整除的问题。 相似文献
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在计算中 ,经常需要判断一个数能不能被另一个数整除。我们可以根据数的一些特征来进行判断。怎样才能快速判断一个数能不能被另一个数整除呢 ?请看判断整除的口算法。一、尾除法看一个数的尾数能不能被另一个数整除 ,如果它的尾数能被整除 ,那么这个数就能被另一个数整除 ,这叫做尾除法。1.能被 2整除的数个位上是 0、2、4、6、8的数 ,都能被 2整除。例 1. 756 0÷ 2756 0的个位上是 0 ,所以 756 0能被 2整除。例 2 . 96 78÷ 296 78的个位上是 8,所以 96 78能被 2整除。2 .能被 4整除的数一个数的两位数 (或者大于 80时 ,减去 80后的差数 … 相似文献
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约数和因数是既相联系又有区别的两个概念。我们说一个数是另一个数的约数,是以这个数能被另一个数整除为前提的;而教材中所讲的“整除”,“一般只指自然数”,即它是在自然数范围内讨论的。据此考察15的约数,则有:1、3、5、15;同样在自然数范围内去寻找15的因数, 相似文献
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把所判断的数去掉最后一位,然后把去掉一位后的数加上所去掉数字的2倍;去掉最后一位,然后把再去掉一位后的数加上所去掉数字的2倍.如果重复这一步骤,最后余下的数能被19整除,则原来的数就能被19整除.形象地说:割掉尾巴,再加上尾巴的2倍,重复这一步骤直到可直观判断为止. 任何自然数都可以写成10a b的形式(a、b为非负整数,且0≤b≤9). 相似文献
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在统编教材“数的整除”一章中,“整除”的概念是一个最基本最重要的概念。对这个概念所下的定义是否正确、严密,直接影响到后面的一些概念。在目前使用的教材和参考书中,对“整除”的定义还不完全一致,最常见的有下面两种:定义一:如果甲数是整数,乙数是自然数,甲数除以乙数,商正好是整数而没有余数,就叫甲数能被乙数整除。 相似文献
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判断一个数能否被３整除,一般是把这个数的各位上的数字相加,然后看它的和能否被３整除。如果和能被３整除,则这个数能被３整除。对于数位较少、数位上数字都较小的数,此法挺简便,但对于数位较多、数位上数字都较大的数,此法就显得麻烦了。下面介绍一种判断数位较多... 相似文献