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文章讨论了特殊函数与本征函数的联系以及分离变量法与格林函数法的实质性联系，研究了格林函数的本征函数展开，并指出格林函数的本征函数展开在物理研究中具有重要意义。 相似文献
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曾锡滨 《衡阳师范学院学报》1994,(3)
波函数按力学量算符的本征函数系展开是量子力学的基本问题之一。它要求表示力学量的算符线性、厄米性，且全连续。本文证明了异于零的全连续的线性厄米算符有正交的完全的本征函数系，并就正交函数系的封闭性、完全性及展开的唯一性进行了讨论。 相似文献
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《安徽教育学院学报》1995,(2)
本文通过对力学量算符及其本征函数的讨论,给出测量偏差定义以物理意义,并指出算符对易不是两力学量同时有确定值的充分或必要条件,两算符是否有共同的本征函数才是对应力学量在测量中是否有确定值的条件:在共同的本征函数态中两力学量同时有确定值,偏差满足测不准关系。本文还给出两力学量是否有共同本征函数所必须满足的条件,同时指出一类不对易算符没有共同的本征函数。 相似文献
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钱红 《常熟理工学院学报》2010,24(8)
分析了均匀外电场中三维荷电谐振子的哈密顿量构成特性,利用Feynman-Hellmann定理求出该量子系统的量子化能谱,并采用"波动方程法"求出该量子系统的能量本征函数. 相似文献
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算符理论是量子力学课程的重要教学内容,其中两个力学量算符的对易及其本征函数问题是算符理论中的一个难点。简并情况下两个对易算符的本征函数系问题更为复杂,很多传统教材中都没有进行详细分析和讨论。该文利用一种简单的方法证明了简并情况下两个对易算符具有共同本征函数系的结论,并提出了寻找两个对易算符的共同本征函数系的两种简单方法—交集法与线性组合法。该文有助于教师和学生深刻地领会和求解两个对易算符的共同本征函数问题。 相似文献
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本介绍量子力学中一种新的定态微扰展开法，可以方便地得到能级的高级修正，计算时只需知识未受微扰的本征函数和本征值，而无需涉及到其他可能的本征态和本征值。 相似文献
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本文介绍了一类具各向同性，单能、非均匀球对称介质的迁移算子的广义本征函数系统的完整性，证明了：当迁移半群退化时，迁移算子广义本征函数系统不完整；当迁移半群非退化和满足相对收敛条件时，迁移算子广义本征函数系统完整。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(6)
在量子力学中,与算符本征值相对应的本征函数具有完全正交归一性,但在量子力学教材中大多没有给出算符本征函数正交归一性的详细证明。参照相关资料证明了一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符本征函数、角动量平方算符本征函数的正交归一性。 相似文献
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利用哈密顿体系以及辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法,给出了求解对边固支另两边简支的矩形薄板弯曲问题的方法,并通过实例计算和分析说明了该方法的正确性. 相似文献
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通过引入对偶变量,将平面正交各向异性问题导入哈密顿体系,实现从欧几里德几何空间向辛几何空间的转换．从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施,完成新求解体系的建立 相似文献
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林惠春 《福建师大福清分校学报》1988,(1)
本文用K.Kaneko的本征函数展开的绝热消去方法消去哈肯模型中的快变量。在得到单变量的福克普朗克方程(Fokker—planck equation)后求其定态解,并讨论相变点的情况。 相似文献
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通过引入对偶变量,将平面正交各向异性问题导入哈密顿体系,袖珍肉欧几里德几何空间向立辛几何空间的转换,从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施,完成新求解体系的建立。 相似文献
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本文就研究性课题学习研究角度对错排问题中的全错排概率问题进行研究，通过概率数值与■的比对，猜想当参与排列的个数n→∞，全错排的概率为■，并用错排数公式和ex的泰勒展开公式进行了证明，得到全错排概率极限值和自然常数e的倒数相等．整个研究性学习过程体验了数学猜想、文献查阅，过程思考与证明的基本活动经验，培养学生发现问题和解决问题的能力． 相似文献
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刘涤修 《徐州师范大学学报(哲学社会科学版)》1976,(3)
前言在量子力学中,表示系统状态的波函数(或状态函数,态函数)与某算符所对应的本征函数是两个基本的概念,也是两个不同的概念。但是,它们又有密切的联系:系统的波函数可以写成系统的某力学量算符所对应的本征函数的迭加,当对这个力学量进行测量时,波函数编缩为被测得的力学量的值所对应的本征函数。这时,系统的态就由这个本征函数表示。 相似文献
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戴翔 《新疆教育学院学报》1994,(1)
在量子力学中各算符都有其所对应的本征值和本征函数，而算符的本征值则表示其可能测‘值’，因此对它的讨论是有其一定意义的。角动量算符在量子力学算符中的地位是比较重要的，它的普遍意义是一个矢量符，本文就角动量的一般定义中的顺本征值做一些讨论。角动量的一般定义：其分量形式为：可以证明：［J2，J2］=0即J2，Jz对易定义算将1，入不难证明：取J，Jti的共轭有J、”＝JtiJti”＝J八八一J’一人’十七J（3’JbJ＝J‘一人‘－hJ．（4）——由于I‘与J，对易，因此J‘与I：应有共同的本征函数集合三十B。），即有成立。而J‘… 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1986,(3)
关于L_t和X_k,P_k,L_k以及之间的对易关系(j,k=x,y,z)在现用的量子力学教材中均有叙述.如果,我们结合学生学到的有关无穷小转动、相似变换知识,从另一途径导出角动量算符的对易交系,使他们从中理解角动量跟系统在转动下变换性质之间的本质联系是很有益处的.诚然,洛斯著的《角动量理论》已有精辟的论述,但,要成为我们的学生可以接受的东西,还有一段距离.本文的目的在于能使这段距离缩短一些. 相似文献
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