2003年高考新课程卷数学(理科)选择题解析     

马子宏  彭启虎  董爱国  孟玲 《数理化学习(高中版)》2003,(18)

今年新课程卷的高考试题,考生普遍反映选择题较难,用时较多,影响了后面答题时间.事实上,今年的选择题仍以能力立意为目标,以增大思维量为特色.下面介绍其速解策略. (以下是按试卷题序,题目参照高考数学(9)代点相减法:设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,M(x1,y1)N(x2,y2),中点为(x0,y0),将M、N坐标代入方程相减得,y0/x0×kAB=b2/a2.而x0=-2/3(?)y0=-2/3-1=-5/3,故5/2×1=b2/a2.又a2+b2=7,可解得a2=2,b2=5.故选(D).(10)排除法:结合图形知当tanθ=1/2时.易知P4一定是AB中点,即x4=1,故tanθ=1/2不合要求.观察排除(A)、(B)、(D),故选(C). (11)直接法: 原式= 选(B). (12)构造法:正四面体的6条棱可看作一正方体的6条面对角线,而球的直径就是正方体的体对角线.设正方体棱长为a,则故所以选(A).  相似文献   

2010年《数学周报》杯全国初中数学竞赛   总被引：1，自引：1，他引：0  

李果民 《中等数学》2010,(7)

一、选择题(每小题7分,共35分) 1.若a/b=20,b/c=10,则a+b=b+c的值为( )． (A)11/21 (B)21/11 (C)110/21 (D)210/11 2.若实数a、b满足1/2a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是( ). (A)a≤-2 (B)a≤-2或a≤4 (C)a≥4 (D)-2≤a≤4  相似文献   

不等式与平面向量第一轮复习测试题     

任志兵 《中学生数理化(高中版)》2009,(11)

一、选择题 1.若a＞0,b＞0,且2a+b=1,则S=2√ab-4a2-b2的最大值是( ). A.√2-1/2 B.√2-1 C.√2+1/2 D.√2+1 2.已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是( ). A.[0,4] B.[1,4] C.(-∞,0]∪[4,+∞) D.[1,+∞)∪(-∞,0] 3.已知正方形ABCD的边长为,√2,→AB=a,→BC=b,→CA=c,则|a+b+c|等于( ). A.0 B.2 C.4 D.|b|=3√2 4.若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( ). A.(-∞,-1) B.[-1,1] C.(-1,1) D.[1,+∞)  相似文献   

第二轮复习代数专题测验     

郑卫子 《中学生数理化(高中版)》2005,(1):36-39

一、选择题: 1.若a,b为正数,且a b≤4,则下列各式中正确的一个是( ). A.1/a 1/b＜1 B.1/a 1/b≥1 C.1/a 1/b＜2 D.1/a 1/b≥2  相似文献   

1994年荆州地区高中毕业班质量检查(Ⅰ) 数学试题(理工农医类)     

郭章华 《中学数学教学参考》1994,(5)

第Ⅰ卷 一、选择题 (1)集合{0}与φ的关系是( ). A.{0}=φ B.{0}∈φ C.φ∈{0} D.φ(?){0} (2)a、b是平面a外的两条直线,a∥a,那么a∥b是b∥a的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 (3)正切曲线y=tgωx(ω为常数,且ω>0)的相邻两支截直线y=1和y=2所得线段的长分别为m、n,则m、n的大小关系是( ). A.m>n B.m相似文献   

七年级数学下学期期中检测题(A卷)     

宋新爱 《中学生数理化》2007,(3)

一、精心选一选1.下列运算正确的是().人.矿·矿=沪B.(矿)‘=砂C.矿十a6=a,,2.如果少一护二20,且a b=一5,则a一b的值是( D.护二砂=互6 ),; A .5 B.4 C.一4 3.计算(a十b)2一(a一b)2的结果是( A .4ab B.么功C.知2 D.以上都不对). D.2b2衣设。、,、0.*十,2一,滋f军俘犷:的  相似文献   

一道选择题学会多解法     

李师 《中学生数理化》2007,(Z1)

题目已知a b c=0,化简a(1/b 1/c) b(1/c 1/a) c(1/a 1/b)的结果是( ).A.0 B.-1 C.-2 D.-3解法1:代入法.由已知条件a b c=0,可推得:a=-b-c,①b=-c-a,②c=-a-b.③把①、②、③分别代入得:原式=(-b-c)(1/b 1/c) (-c-a)(1/c 1/a) (-a-b)(1/a 1/b)  相似文献   

数学奥林匹克初二训练题     

成伍 《时代数学学习》2001,(26)

一、选择题1.计算:2001×20002000-2000×20012000的结果等于( ).(A)2000 (B)2001(C)-2000 (D)-2001 2.如果 a 和 b 是整数,使得 x~2-x-1是 ax~3+bx~2+1的因式,那么 b 是( ).(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)23.已知 a+b+c=0,则 a((1/b)+(1/c))+b((1/a)+(1/c))+c((1/a)+(1/b))的值是( ).(A)0 (B)-l (C)-2 (D)-3  相似文献   

数学奥林匹克初中训练题（126）     

李耀文 《中等数学》2010,(2):33-37

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.设a、b、c、p是不全相等的实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=p. 则a2b2c2=( ). (A)-p (B)p (C)p2  相似文献   

这种同类二次根式试题的解不唯一     

《中学数学教学参考》2007,(14)

近年来,部分地市的数学中考命题中出现了如下试题:若(4b)~(1/a b)与(3a b)~(1/2)是同类二次根式,则 a,b 的值是( )。A.a=0,b=2B.a=1,b=1C.a=0,b=2或 a=1,b=1D.a=2,b=0此题所给的答案是 A 据此,其解法为:因(4b)~(1/a b)=2(b)~(1/a b),由a b=2,b=3a b,解得 a=0,b=2.选 A.解法的依据显然是同类二次根式的定义:几个二次根式化成最简二次根  相似文献   

2011年全国初中数学联合竞赛     

徐胜林 《中等数学》2011,(8):21-25

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.若a+b=2,(1-a)2/b+(1-b)2/a=-4,则ab=( ).(A)1 (B)-1 (C)-1/2 (D)1/22.已知△ABC的两条高线的长分别为5、20.若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为( ).  相似文献   

一元一次方程检测题(B卷)     

袁生 《中学生数理化》2007,(12):56-58

一、细心选一选1.下列判断错误的是().A.如果a=b,那么ac-d=bc-dB.如果a=b,那么ac2 1=c2b 1C.如果x=3,那么x2=3xD.如果ax=bx,那么a=b2.若方程3x 1=7的解也是关于x的方程2x a=7的解,则a的值是().A.-3B.3C.2D.-23.某种商品降价20%后,若要恢复原价,则提价的百分数应为().A.18%B.20%  相似文献   

不等式证明专题训练     

胡彬 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):76-78

一、选择题 1.不等式a＞b与1/a＞1/b同时成立的充要条件是( ). A.a＞b＞0 B.a＞0＞b C.1/b＜1/a＜0 D.1/a＞1/b＞02.  相似文献   

北师大版八年级(下) 第2章 分解因式     

袁荣贵 《中学数学教学参考》2006,(6)

一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.下列变形,属于因式分解的是( ).A.2xy(x+3x~2y)=2x~2y+6x~3y~2B.(x-4)~2=x~2-8x-16C.5a~2-10a=5a(a-2)D.ax~2+bx+c=x(ax+b)+c2.把多项式-5ab+10abx-25aby 因式分解的结果是( ).A.-ab(5+10x-25y) B.-5ab(1-2x+5y)C.-5ab(2x-5y) D.-5ab(1-2x-5y)3.多项式-4xy~2+12x~2y~2-16x~3y~2z 的公因式是( ).  相似文献   

2005年全国初中数学联赛(E卷)     

陶平生 《中等数学》2005,(10):24-28

一、选择题(每小题7分,共42分) 1.若a=√3/√2+√3+√5,b=2+√6-√10,则a/b的值为( ). (A)1/2 (B)1/4 (C)1/√2+√3 (D)1/√6+√10  相似文献   

2004年全国初中数学联赛试题解答集锦     

广隶  刘印堂梅娟 《中学数学教学参考》2004,(5):52-55

第一试　　一、选择题(满分42分,每小题7分)1 .已知abc≠0 ,且a b c=0 ,则代数式a2bc b2ca c2ab的值是(　　) .A .3　　B .2　　C .1　　D .0标准答案:原式=-(b c)·abc -(c a)·bca -(a b)·cab =…=3 ,选A .别解1 :∵a3 b3 c3-3abc =…=(a b c)(a2 b2 c2 -ab-bc-ca) =0 ,∴a3 b3 c3=3abc.∴原式=a3 b3 c3abc =3 .别解2 :取a =b=1 ,c=-2 .下略.2 .已知p、q均为质数,且满足5 p2 3 q =5 9,则以p 3 ,1 -p q ,2 p q -4为边长的三角形是(　　) .A .锐角三角形　　　B .直角三角形C .钝角三角形　　　D .等腰三角形标准答案1 :…  相似文献   

余弦定理变形一得     

潮斌 《中学数学月刊》1998,(4)

在△ABC中有余弦定理:a~2=b~2 c~2-2bc·cosA,变形得: a~2=(b c)~2-2bc(1 cosA) =(b c)~2-4bc·cos~2A/2 ≥(b c)~2-(b c)~2cos~2A/2 =(b c)~2sin~2A/2. 由此得sinA/2≤a/(b c)(当且仅当b=c时取等号).同理可得sinB/2≤b/(a c)(当且仅当a=c时取等号);  相似文献   

函数y=k/x的图象真是双曲线吗?     

李群  孙文强 《中学数学杂志》2008,(2)

我们先研究函数y=1/x,通过图象和性质分析,可以得出如下结论:若函数y=1/x的图象是双曲线,则它一定是等轴双曲线,其两顶点坐标为A1(-1,-1)、A2(1,1),实轴长为2a=|A1A2|=2√2=2b,所以a=b=√2,c=√a2 b2=2,所以其两焦点坐标为F1(-√2,-√2)、F2(√2,√2).  相似文献   

中考数学试卷中的易错题     

杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2002,(18)

中考试卷中,考查基础的试题约占60％～70％.为了考查学生对基础知识的掌握情况,许多试卷特别设计了一些易做又易错的试题.这就要求同学们周密思考,不被试题所设的“陷阱”所迷惑.(下列例子均引自2001年备地试卷)了x≠0的条件,∴a2x/bx=a2/b正确。例2 下面是某同学在一次测验中解答的填空题:(1)若x2=a2,则x=a。(2)方程2x(x-1)=x-1的解为x=0。(3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边长为5.其中答案完全正确的题目个数为( ).(A)0个(B)1个(C)2个 (D)3个(重庆市)错解1:(B);错解2:(C);错解3:(D).分析:本题给出的三题全错,题(1)求a2的平方根,应答±a;题(2)解方程,两边不能除以(x-1),方程的根应为:x=0或1;题(3)已知两边没有指明是直角边,4也可为直角三角形的斜边.答案应为5或7.故应选(A).例3若不等式组的解集是x>a,则a的取值范目是( ).A.a<3 Ba=3 C.a>3 D.a≥3(湖北省荆州市)错解:(C).分析:错解漏掉一个解:a=3.应边(D).例4已知abc≠0并且a/(b c)=b/(c a)=c/(a b)=k=__.(湖北省孝感市)错解:∵abc≠0.∴a、b、c均不为零.由等比性质知:k=(a b c)/(b c) (c a) (a b)=(a b c)/2(a b c)=1/2.分析:本题应用等比性质,须有条件a b c≠0,本题虽有abc≠0的条件,但未明确给出这个条件.须分a b c≠0和A B C=0分别讨论.正解:当a b c≠0时,有如上结论,k=1/2;当a b c=0时,a=-(b c),∴k=a/(b c)=-(b c)/(b c)=-1.k=1/2或-1.例5若实数a、b满足a2-8a 5=0,b2-8b 5=0,则(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)的值为( ).(A)-20(B)2(C)2或-20 (D)2或20(湖北省十堰市)错解:由已知,a、b方程x2-8x 5=0的两实根,由韦达定理,可得a b=8,ab=5进而可得(A-1) (b-1)=6,(A-1)(b-1)=AB-(a b) 1=5-8 1=-2.∴选(A).分析:本题判断a、b在是方程x2-8x 5=0的根是正确的.因△=(-8)2-4×5>0,a、b作为方程的两解,显然有a≠b;本题还有a=b的,即a、b同是方程的某一个根的可能.错解忽视了后一种可能.正解:当a≠b时,得(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)=-20,解如上;当a=b时,(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)=1 1=2。∴(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)的值为-20或2。例6 已知:关于x的函数的图象与x轴总有交点,求a的取值范围.(湖北省十堰市)错解:由二次函数及其相关性质知,应满足a2 3a 2≠0且△=(a 1)2-(a2 3a 2)≥0,化简可得a<-1且a≠-2.分析:已知条件并未指明函数一定是二次函戮,其实当a=-2时,函数成了y=-x (1/4),此时是一次函数,与x轴也有交点.因此a的取值范回应为a<一1.例7 阅读下题及证明过程.已知:BE、CF为△ABC的两条中线,且BE=CF.求证:△ABC为等腰三角形.证明:在△ABC与△ACF中,∵AE/AC=AF/AB=1/2,∠A=∠A,∴△ABE≌△ACF又∵BE=CF,∴△ABE≌△ACF.∴AB=AC.即△ABC为等腰三角形.问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的根据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.(四川省广元市)错解:上面证明过程正确.推理的依掘是:①相似三角形判定定理;②有一组对应边相等的相似三角形全等;③等腰三角形定义.分析:本题证明不正确,错在第①步,虽AD/AC=AF/AB=1/2成立,但是它不是△ABE和△ACF的对应边之比,不能作为判定这两个三角形相似的依据.本题可以过样解:连接EF.∵BE、CF为△ABC的两中线,∴E、F是AC、AB的中点,∴FE∥BC.∵BE=CF,∴四边形FBCE是等腰梯形.∴FB=EC,即1/2AB=1/2AC.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形.∴△ABC是等腰三角形.(本题还有其他证法,请读者探索.)例8 瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图甲、乙.注:甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低;甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线段.请你根据图象提供的信息说明:(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.(浙江省金0布、衢州市)错解:(1)3月份每千克收益为5-4=1(元);(2)从图乙看出,生产成本6月份最低,因此6月份收益最大,6月份蔬菜售价是每千克3元,成本是每千克1元,因此6月份收益是每千克2元.分析:以上第(1)题正确,第(2)小题的解被表面现象所迷惑.应当先求出收益与月份之间的函数关系式再定.正解:(2)设图甲的函数关系为y1=kx b,图乙的函数关系为y2=a(x m)2 n,每千克的收益为y(元).将图甲的已知点(3,5),(6,3)代入y1.可得y1=-2/3x 7;将图乙的顶点(6,1)和点(3,4)代入y2,可得y2=1/3(x-6)2 1.∴y=y1-y2=-(2/3)x 7-(1/3)(x-6)2-1=-(1/3)(x-5)2=(7/3),可知当x=5时,y值最大,即5月份出售这种蔬菜时,每千克的收益最大.  相似文献