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<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力. 相似文献
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<正>直线与圆锥曲线的位置关系是高考重点考查内容之一,其中最具代表性的是过圆锥曲线焦点的直线与圆锥曲线相交的问题,不妨称之为"焦点弦"问题.它既能较好地考查对圆锥曲线定义和性质的理解,也能较好地 相似文献
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圆锥曲线中的定点定值问题是高考数学中的热点,经常作为压轴题出现.常见的解题思路为将椭圆/双曲线/抛物线与直线联立,通过韦达定理求证.这类问题往往可以推导出一般性的结论,从而得到圆锥曲线的一些特殊性质.本文以一道圆锥曲线压轴题为例,探究出其背后隐藏着的一些美妙性质.希望能对学生学习圆锥曲线知识起到抛砖引玉的作用,激发学生对数学学习与研究的兴趣. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考的热点、难点,常作为"把关题"出现,难度高、区分度大.要求熟练掌握圆锥曲线的定义、性质;掌握直线与圆锥曲线相交的弦长、弦中点以及最值、定值和参数取值范围问题的求解. 相似文献
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高中数学解析几何中"直线和圆锥曲线的位置关系"是高考考查的重点和热点,在此类问题中常常会遇到直线和圆锥曲线相交弦的中点的有关题目,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解. 相似文献
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正圆锥曲线是优美的,因为它本身就有着近乎完美的图象;圆锥曲线是简洁的,因为它有着如此和谐的方程;圆锥曲线是重要的,因为它几乎占据了高中解析几何的全部.正因为圆锥曲线是如此优美、简洁和重要,因此教师、学者、专家对圆锥曲线的研究已经非常到位,特别是当圆锥曲线与直线相交时,被挖掘的性质、定理可以说是不计其数.当然,当直线与圆锥曲线相切时的结论也有很多,但对比相交时的情况,直线与圆锥曲线相切时的结论 相似文献
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汪信言 《河北理科教学研究》2007,(4):7-10
圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题是以直线与圆锥曲线相交的位置关系为背景,研究曲线性质的重要题型之一,也是开发学生智力的好素材.近年来,各类数学刊物上的一些文章对此类问题进行了探究,如文[1]一文[4]. 相似文献
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弦对定点张直角的性质及其应用 总被引：4，自引：1，他引：4
直线与圆锥曲线的相交弦问题综合考查了直线与圆锥曲线的有关概念、性质与解析几何的基本思想以及考生的数学能力,一直是高考命题的重点和热点.其中弦对一些特殊定点张直角问题在高考中经常出现,笔者最近对这一问题作了些探究,得到了几个简洁、优美的性质,供大家参考. 相似文献
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圆锥曲线是高考的必考内容,在高考的考题中,以大题的形式出现,近年来都处于压轴题的地位。同学们在学习这一内容时,普遍感到困难。常会出现不会恰当运用圆锥曲线的定义来解题;直线与圆锥曲线的问题的解题模式不够熟练;不习惯结合几何性质解题;对圆锥曲线与方程的一些综合问题求解的"整体"意识不强;不会用特殊化解定值问题"等五方面的问题。 相似文献
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崔宝法 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):20-22
在直线与圆锥曲线的关系问题中,切线是位置最特殊的直线．笔者经过研究发现,抛物线作为圆锥曲线中唯一的无心曲线,其切线有着其他圆锥曲线所没有的一些典型性质．下面列出其中几条,并给出证明． 相似文献
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解析几何中圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,而其中涉及到的直线与圆锥曲线的综合问题学生往往感到比较困难.原因之一,这类题目除了对直线和圆锥曲线的基础知识的考查外,对解析几何的基本思想方法和综合解题能力的要求较高;原因之 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点与难点,其运算量大常让同学们望而生畏.由于圆锥曲线中椭圆与双曲线都是中心对称图像,所以隐含着很多定值关系.大家如果能够把这些关系梳理清楚,那么对直线与圆锥曲线的位置关系问题就可以化繁为简. 相似文献
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在高考解析几何问题的研究中,发现关于抛物线、椭圆、双曲线的弦有一些性质,可以帮助学生解决多直线与圆锥曲线相交的问题,以及开拓学生思维,突破多直线与圆锥曲线相交的超量计算。 相似文献