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不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.对于第一类问题,我们通常的求解方法如下.f(x)≥0(或f(x)≤0)在定义域内恒成立等价于fmin(x)≥0 (... 相似文献
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我们描述一个物理过程,常常要用到若干个物理量,且各个物理量之间往往是互相关联、制约的,一变引起多变.这就要求我们在教学中,必须使学生树立起变化和联系的观点,学会从动中取静、以静思动,从变中窥恒、以恒求变的思想方法. 相似文献
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朱殿芬 《数理化学习(高中版)》2011,(6):22-23
函数中的恒成立问题和有解问题是近年高考压轴题中比较关注的重点题.我们必须搞清楚这两类问题:即恒成立、有解之间的区别与联系.恒成立问题是对于区间上任一数值,原表达式均要成立: 相似文献
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<正>在初中,对于不等式“恒成立”问题我们接触得较少,但由于这类问题蕴含着丰富的数学思想且与高中知识有着密切的联系,因此在各级各类初中数学竞赛中时有出现.本文介绍初中数学竞赛中不等式恒成立问题的几种常用求解策略,旨在提升同学们的数学思维能力.一、分离参数对于某些含有参数的不等式恒成立问题,我们只要将参数分离,转化为求另一边关于自变量x的函数式的最值问题,即利用最值法求解.其处理策略是：(1)关于自变量x的函数式大于参数a恒成立, 相似文献
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“一个优秀的教师,必须在遵循普遍教育规律的前提下,体现教学个性,并将个性升华为自己的教学风格.”这就是支玉恒对自己成长之路的总结.下面我们就通过支玉恒老师执教的《第一场雪》,来体会他那特有的挥洒自如、游刃有余的语文课堂. 相似文献
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含参数不等式恒成立问题是高考必考热点之一,而这类问题综合性高,技巧性强,令不少学子望而却步,一筹莫展.但若我们掌握解决恒成立问题的解题策略和思想方法,则还是能解决此类问题的. 相似文献
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一、曲线恒过定点问题我们常常碰到动曲(直)线恒过定点的问题,如何解决这类问题呢?一般要利用曲线系的有关理论.我们知道,在平面直角坐标系xOy中,含参数λ的关于变量x,y的方程f(x,y,λ)=0随着参数λ的变化, 相似文献
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<正>一、问题高中数学的"恒成立"问题是我们经常遇到的.本文对一个具体的"恒成立"问题作一些探索,以抛砖引玉.问题已知函数f(x)=x(lnx+3/2),g(x)=a/3x3+x(a∈R),若g(x)≥f(x)恒成立,求a的取值范围.二、解题策略上述问题中,g(x)≥f(x)恒成立,即 相似文献
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<正>在高中数学学习中我们经常会遇到一类题型——恒成立问题.它们以函数知识为载体,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.恒成立问题是高中数学学习中的热点问题.下面笔者以这类问题为蓝本,对它进行解析,供同学们在学习中参考. 相似文献
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"能成立"问题的表现形式为:等式或不等式,在其中某个(些)参数的范围内能成立,求另一个(些)参数的范围.与"恒成立"不同:"能成立"意味着给定范围内有解,"恒成立"意味着给定范围内全是解.这里我们将重点放在等式"能成立"问题上. 相似文献
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任刚强 《河北理科教学研究》2008,(2):3-4
在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题.恒成立问题,涉及内容广泛,往往与函数的图象性质有关,渗透或结合换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,便于考查学生的综合解决数学问题的能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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<正>一、活动背景1.活动由来。区域游戏“趣玩乐队”正火热进行。休息间隙,恒恒谈起自己和妈妈去看演唱会的经历:“不少演唱会已经取消了人工检票,大家只需在闸机上刷一下门票或身份证,验明身份后就可以进场。”凯凯急忙应和:“我和妈妈去听音乐会也要过闸机,生活中闸机随处可见。”恒恒提议:“我们可以做一个闸机。”大部分幼儿见过闸机,对闸机的外观、构造有一定了解。恒恒的提议得到大家的响应,第二天,幼儿就着手搜集各种材料,制作属于自己的闸机。 相似文献
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纵观近几年的新课标全国卷,几乎都是以函数问题作为最后的压轴题,而函数问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的理解和应用.函数中的恒成立问题往往是融合了函数、导数、不等式等,考查学生解决综合问题的能力.我们在这里对两种常见的含参量的恒成立问题的解决方法进行简单总结. 相似文献
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|x|≥a←→x≤-a或x≥a,这一等价形式是我们在中学数学中非常熟悉的,为此在处理含绝对值不等式恒成立的问题时我们也常常被误导,在此本人以一题说明,以供参考.
题目 已知函数f(x)=ln(2+3x)-3/2x2,若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a-Inx|+ln[f'(x)+3x] ＞0恒成立,求a的取值范围. 相似文献
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在解题过程中,我们遇到的不等式恒成立问题通常有"隐性的"与"显性的"两种。对于"隐性的"我们如何来识破呢?其实,我们只要抓住恒成立问题与全称判断之间的联系,在审题过程中抓住全称量词仔细考虑即可。 相似文献
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有关恒成立的问题是近来各种考试中一种重要的题型，尤其是当不等式或等式恒成立时，我们可以总结出一系列的方法来加以解决。其实，在我们的学习中还会遇到许多没有明显带有“恒成立”字眼的隐性问题，尤其是在函数的学习中，我们要细细观察、慢慢体会，挖掘出隐含在函数问题中的“恒成立”。 相似文献