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用矩阵初等变换解线性方程组 总被引：3，自引：0，他引：3
用矩阵初等变化的方法求解线性方程组，是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法，只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换，便可直接求得其基础解系或一般解。 相似文献
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用初等变换解线性方程组 总被引：1，自引：0，他引：1
白凤阁 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(8):12-13
对线性方程组的系数矩阵（或增广矩阵）进行初等变换,可直接求得其基础解系或一般解. 相似文献
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赵建丽 《中国科教创新导刊》2010,(26):89-89
三元线性方程组在数学中是基本的也是重要的内容,在初等代数里用加减消元法和代入消元法解三元线性方程组。本文应用矩阵知识来判别三元线性方程组的解,有解的前提下,应用行列式、矩阵知识求其解。 相似文献
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线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。 相似文献
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关于齐次线性方程组同解的证明方法很多,但在抽象矩阵情况下这些方法是不实用的.基于AX=0与BX=0的互推是通过矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积运算或这三种运算的复合运算实现的,从矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积三个方面出发阐明了抽象矩阵情况下证明齐次线性方程组同解的一个新方法。 相似文献
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文章主要研究求整系数线性方程组的整数解的一般方法.借助于整系数线性方程组的简化形及其系数矩阵和增广矩阵的行列式因子,建立了整系数线性方程组有整数解的两种判定方法,并利用第二种判定方法证明了多元一次方程有整数解的充要条件. 相似文献
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在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念，利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题：当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论；当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。 相似文献
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利用矩阵的秩来判定一般线性方程组解的结构 ,是线性方程组理论中的主要手段 ,分块矩阵的性质和特点得到了一般线性方程组解存在的充分和必要条件 ,从而推广和改进了原有的结论 相似文献
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张钊 《漯河职业技术学院学报》2013,12(2):132-135
逆矩阵在解线性方程组方面有着广泛的应用。通过探讨逆矩阵的定义、性质、相关知识,归纳总结出伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法等几种求逆矩阵的方法,并用实例验证了其在解题过程中的运用。 相似文献
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首先证明了如果秩(A)=n-1,则伴随矩阵A*可以通过线性方程组AX=0的基础解系表达,然后给出一种计算n阶伴随矩阵方法。 相似文献
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赵翠琴 《洛阳师范学院学报》2004,23(2):27-28
指出矩阵方程Am×nXn× 1=Bm× 1与矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解之间的关系 ;然后给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s解的存在性定理并给出求其通解的方法 . 相似文献
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给出了亚（半）正定矩阵及其判别法则,给出了体上的矩阵方程AX＝B的一般解的实用求法、有（反）自共轭矩阵解、亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集结构。 相似文献
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当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=(P P+PP p 0)和M=(p p P+PP 0)(其中P为方阵)的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明. 相似文献
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本文研究了任意体上的矩阵方程「ＸｎｎＡｍ,ＸｎｎＢｎｔ」＝「Ａｎｓ,Ｏ」,给出了（Ⅰ）的相容的充要条件、通解的显式表示,解的性质及其实用解法,通常意义下的投影矩阵在任意体上也得到了进一步的推广。 相似文献
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针对求解矩阵方程的问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的三种求解方法,同时给出了算法步骤以及计算实例． 相似文献
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研究矩阵方程AXAT BYBT=C的广义正定解。利用广义奇异值分解给出该矩阵方程有解的充要条件及解的通式。 相似文献
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利用广义奇异值分解和广义逆给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C有对称半正定解的充要条件及解的表达式. 相似文献
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本文讨论了实数域或复数域上的几种类型的矩阵方程：AX=B，XA=B；有解的充要条件，及有解时其解的情况。 相似文献