共查询到20条相似文献，搜索用时 300 毫秒
1.
2.
正整体思想是初中数学学习中一种重要的数学思想,它包括整体代入思想、整体换元思想、整体变形思想、整体值思想、整体构造思想等数学思想与方法.在求代数式的值或解方程的过程中,若利用常规方法在已知关系式中求出未知数后再代入求值式,往往计算很不方便,这时就需要研究问题的条件和结论的整体形式,挖掘式子结构上的特征关系,将已知条件进行恰当的变形,或把一些已知关系式作为整体,直接代入求值式或方程中进行计算,这种思想称为整体代入思 相似文献
3.
一、运用整体法例1已知-2x+y=5,求20x~2-20xy+5y~2-6x+3y+1870的值.分析用整体思维处理问题,就是从大处着眼,不局限于细微枝节,有时可把已知条件或解题过程中所得的中间结果作为一个整体,代入所求的式子中,使问题能快捷解决. 相似文献
4.
解数学问题时，人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题，然后再分而治之，各个击破，有时解决问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过直接研究问题的整体形式、整体要素，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决，这就是整体思维． 相似文献
5.
所谓整体思维 ,就是对于一个数学问题 ,不是从局部入手分析探求 ,而是先整个地考察问题的性质和条件 ,注意问题整体结构的调节和转化 ,并深入地认识到新结构下元素的作用 ,从而找到解决问题的办法 .本文结合实例谈谈利用整体思想处理高中数学问题的几种方法 .1 整体设元整体设元是指用新的变元去代替已知式或已知式中的一部分 .对于求代数式的值 ,解方程或不等式等问题 ,若直接求解比较困难时 ,常整体设元 .例 1 求函数y =sinxcosx sinx cosx的最大值 .分析 :此题若采用习惯思维无法计算 ,注意到 (sinx cosx) 2 =1 2sinxcosx,可设t=s… 相似文献
6.
7.
什么是整体思维？解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干较简单的问题,然后再分而治之,各个击破。有时解决问题若能有意识地放大考察问题“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过直接研究问题的整体形式、整体要素,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决,这就是整体思维． 相似文献
8.
一、整体代入 解某些涉及若干个量的求值题时要有目标意识 ,将题中一些已知式子视作一个整体代入运算 ,可以避免非必求的量参与运算所带来的困难或麻烦 .例 1 已知ｔａｎαｃｏｔβ =5,求ｓｉｎ(α + β)ｃｓｃ(α - β)的值 .解 :∵ ｔａｎαｃｏｔβ =5,∴ ｓｉｎ(α + β)ｃｓｃ(α - β) =ｓｉｎ(α+ β)ｓｉｎ(α- β) =ｓｉｎαｃｏｓβ +ｃｏｓαｓｉｎβｓｉｎαｃｏｓβ -ｃｏｓαｓｉｎβ=ｔａｎαｃｏｔβ + 1ｔａｎαｃｏｔβ - 1=32 .二、整体变形 对于某些问题 ,只是静止地观察整体 ,或许仍然不能取得满意的效果 ,若作整… 相似文献
9.
新课程改革背景下,在初中数学教学中,教师应注重数学思想的渗透.整体思想是一种重要的数学思想方法,它是从整体的角度,将某个式子或者图形看作整体,根据已知条件与问题之间的联系,有意识地从整体角度解决问题.文章结合例题,探究整体思想在初中数学解题中的应用,希望为教师提供参考. 相似文献
10.
整体思维策略是数学解题策略中的一种重要数学思维方法 ,对于某些多元求值问题 ,如果我们不加分析 ,直接求解 ,往往造成过程繁琐 ,运算量大 ,且结论常常出错 .在教与学中 ,若能运用整体思想对多元求值问题作整处理 ,则可另辟蹊径 ,化繁为简 ,降低解题难度 ,提高解题的灵活性和准确性 .本文结合实例谈谈处理多元求值问题的若干整体思维策略 .1 避繁求简 整体代入把已知或运算得到的式子作为一个整体 ,将其代入需要解决的式子中去 ,可以避免因局部运算带来的麻烦 .例 1 已知ｘ2 +ｘｙ=3,ｘｙ+ｙ2 =- 2 ,则 2ｘ2-ｘｙ - 3ｙ2 = .( 2 0 0 2年… 相似文献
11.
华建卫 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):78-78
一、整体代入某些数学问题,若只着眼于具体的局部元素,有时显得繁琐或无法求出,有时直接代入求值极不方便,若将已知的某一部分或某个条件视做一个“整体”直接代入,往往能避免局部运算的麻烦和困难。 相似文献
12.
人们常习惯于把问题化整为零，分成若干个简单部分，然后分而治之．但有时若能有意识地扩大自己的视野，将需要解决的问题看成一个整体，通过研究问题的整体形式并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位、作用，然后通过对整体结构的调节和转化，则会收到意想不到的效果．本文试以竞赛类题型中的反证法为例，来说明如何利用整体分析法对数学问题的整个系统或整个过程进行研究，从而使解题思路豁然开朗． 相似文献
13.
解数学问题时，人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题，然后再各个击破，分而治之。有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解。这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是数学解题中一种常用的思维方法，尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出，下面举例说明。 相似文献
14.
整体思想就是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识的整体处理,往往能收到意想不到的功效,下面举些用整体思想求分式值的例子,让你体会整体思想的魅力. 相似文献
15.
整体思想的核心是通过对问题整体结构的审视和把握 ,提示问题的实质 .它对培养学生的创新意识和创新能力有着极大的帮助 ,对许多数学问题的解决显示出令人瞩目的特殊作用 .1 寻找解题方法有些题目一时难以识别属于哪个类型 ,甚至因为运用常规方法失灵而陷入困境 .这时 ,运用整体思想 ,易获求解方法 .例 1 ｘ、ｙ、ｚ均为非负数 ,且满足关系式 :ｘ =ｙ+ｚ- 1=4 -ｙ- 2ｚ,求ｕ =2ｘ2 - 2ｙ-ｚ的最值 .析与解 若将ｘ与ｙ表示为关于ｚ的式子 ,并代入ｕ得关于ｚ的二次函数 ,只能求得最小值 ,求不出最大值 ,思维受阻 .若将ｘ+ｙ +ｚ作为整体设… 相似文献
16.
数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的. 相似文献
17.
18.
19.
在学习二次根式的运算与化简中,许多同学对二次根式√a^2的化简问题感到束手无策．我认为只要按下列两个步骤,抓住一个关键,对这类问题的解决是有很大帮助的．对有条件限制下的二次根式的化简、求值,一般应将已知条件化简或将所求的式子变形化简,再整体代入,将会事半功倍． 相似文献
20.
陈涛 《数理化学习(初中版)》2013,(9):4-5
整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求综合考虑后,得出结论.在解决问题时,我们往往习惯于将问题"化整为零",但有时候若能仔细观察问题的特点和具体要求, 相似文献