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赵冬梅 《西北成人教育学报》2012,(6):137-140
正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,它将一个三角形的边和角有机结合起来,实现"边"与"角"的互化。本文从多个角度入手,运用多种方法证明了正弦定理、余弦定理,体现了数学方法的灵活性和多样性。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(5)
正弦定理和余弦定理是三角形中的两个重要定理,对三角形的边角转化起重要作用.它是"解三角形"这一章最基础最核心的内容,也是考试的一个常考内容.本文主要讲两个定理的几种变形及应用. 相似文献
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在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的… 相似文献
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不等式研究的几个新结论和新问题 总被引：6，自引：0，他引：6
讨论了带条件约束的差分代换证题方法和三角形几何不等式成立的2个重要条件;验证了轮换对称多项式基本定理猜想;得到了若干不等式新结论;提出了5个不等式新问题。 相似文献
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乐毅 《数理化学习(初中版)》2000,(12):12-13
“如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似”,这是课本中的判定两个三角形相似的一条重要定理,不但要求同学们掌握这条定理,而且还要会灵活应用,同学们学了这条定理后,在解题时往往把它忽略了,导致解题思维受阻或走弯路,下面举例以加强同学们对该定理的理解和应用。 相似文献
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正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要工具,可以解决各种类型的三角形问题。在解三角形的过程中,两个定理同时使用的情况屡见不鲜。所以,学生如何正确地使用两个定理是教师课堂教学中的难点。定理使用不正确,有时会导致问题的复杂化,甚至产生错解。 相似文献
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众所周知,正弦定理是关于三角形边角关系的重要恒等式。它在解三角形中扮演极为重要角色。本文将运用立体几何的有关知识将它予以推广,得到三维空间中的下述正弦定理。 定理 设四面体A_1A_2A_3A_4的四个面 相似文献
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余国清 《数理化学习(高中版)》2006,(7)
正弦定理和余弦定理是应用极为广泛的两个定理,它将三角形的边和角有机地联系起来,从而使三角函数与几何产生联系.为求与三角形有关的量:如面积、外接圆半径、内切圆半径等提供了理论依据,也是判定三角形形状、证明与三角形有关的三角恒等式的重要依据.正弦、余弦定理是沟通三角形中有关边与角之间的关系的重要定理,应用时要注意对一些变式进行灵活地应用.如正弦定理sianA=bsinB=sincC(R为三角形ABC的外接圆半径),有三种变形:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR;(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.利用这些公… 相似文献
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本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 相似文献
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三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容,也是后续课程的必备知识,是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理分别是三角形和梯形的一个重要性质定理。这两个定理都有一个共同的特点,就是:在同一个题设下,有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个结论是表明数量关系的,在应用这两个定理时,不一定同时需要两个结论,有时需要平行关系,有时要求倍分关系,可以根据具体情况,按需选用。 相似文献
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黄显扬 《河北理科教学研究》2014,(6):14-17
正圆锥曲线焦点三角形引人注目,是一个非常重要的几何量,它潜在积淀深厚的文化底蕴.笔者最近对焦点三角形内心和旁心作了深入的研究,得到了若干性质,现论述如下,供同行参考.定义椭圆和双曲线上的一点与其两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.1角平分线方程定理1设P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab 相似文献
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丁玉娟 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理.在三角形中的三边及三角六个元素中,只要知道了其中一边和另外两个元素,就可利用正、余弦定理求出其他三个元素.下面仅就三角形中的四类基本问题的求法例析如下,供参考. 相似文献
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正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题. 相似文献
16.
李瑛华 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两 相似文献
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解三角形的内容主要包括正弦定理和余弦定理的应用,这两个定理主要研究三角形边与角之间的关系,体现三角函数在解决实际问题中的重要作用． 相似文献
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徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
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1.定标1.1教标识记:(1)能说出三角形中位线的定义;(2)熟记三角形中位线定理.理解:(1)知道三角形中位线和三角形中线的区别;(2)明白三角形中位线定理与平行线等分线段定理推论2的互逆关系;(3)会证明三角形中位线定理.掌握:(1)能运用三角形中位线定理进行简单的推理和计算;(2)会运用中位线定理证明平行或倍比问题. 相似文献
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苏步恒 《山西教育(综合版)》2000,(14)
一、熟练掌握相似三角形的判定定理1 .相似三角形的判定方法 :1相似三角形的定义。 2基本定理 :平行于三角形一边的直线与其他两边 (或两边的延长线 )相交 ,所构成的三角形与原三角形相似。 3两角对应相等 ,两三角形相似。 4两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似。 5三边对应成比例 ,两三角形相似。2 .相似直角三角形的判定方法 :1直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 2一锐角对应相等 ,两直角三角形相似。 3两边 (直角边、斜边或两直角边 )对应成比例 ,两直角三角形相似。 二、熟练使用判定定理证明比例线段… 相似文献