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李庆社 《语数外学习(初中版)》2010,(3):19-23
《一元二次方程》是中考的重点内容,其热点知识主要有：（1）一元二次方程的基本概念、解法;（2）一元二次方程的根的判别式;（3）一元二次方程根与系数的关系（又称韦达定理）;（4）一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的综合应用;（5）一元二次方程的实际应用． 相似文献
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一、研究课题的提出(1)教学目标简析 1.理解一元二次方程的概念及一般形式:2.掌握一元二次方程的解法;3.能应用一元二次方程解决一些实际问题,进而培养学生分析问题和解决问题的能力。(2)问题的提出从上面对一元二次方程教学目标的简析中可以看出,形成分析和解决一元二次方程的解的问题,能应用一元二次方程解决一些实际问题,进而培养学生分析问题和解决问题的能力 相似文献
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学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程,以及一次函数的相关知识及应用,在九年级学习了一元二次方程的相关解法,初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用．可以说一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化．它在现实生活以及数学中有着广泛的应用．也是学习其他数学知识（如二次函数等）的基础。 相似文献
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本章的主要内容包括两个方面：1．一元二次方程的基本概念及其解法；2．一元二次方程在实际问题中的应用。全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过云图提出问题， 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2008,(10):30-33
一元二次方程是中考考查的重点,考查的知识主要有：（1）一元二次方程的基本概念、解法;（2）根的判别式;（3）根与系数的关系（又称韦达定理）;（4）根的判别式和根与系数关系的综合应用;（5）一元二次方程的实际应用． 相似文献
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一、本章教材分析本章的主要内容包括两个方面:1.一元二次方程的基本概念及其解法;2.一元二次方程在实际问题中的应用.全章共包括三节:一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程.第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,让学生感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过云图提出问题,要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数,引导学生联想并类比一元一次方程,以便更好地理解一元二次方程的有关概念.这样编排,既有利于学生理解并接受新知识,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型.第2节从一些较简单的实际问题出发,通过对所得方程的特点的剖析,探究一元二次方程的基本解法.这种呈现形式,既突出了重点,又分散了难点,使学生有较多的机会接触到列方程,体现了把对实际问题的讨论作为贯穿于全章的一条主线的思想.本节以“降次—解一元二次方程”为标题,突出了解一元二次方程的基本思想——“降次”——将一元二次方程转化为较熟悉的一元一次方程,这反映了“降次”这一转化思想在解方程中的重要作用.本节只讨论了... 相似文献
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武德强 《数理天地(初中版)》2023,(7):14-15
在学习一元二次方程的过程中,除了在代数运算上掌握基本的解方程,熟练运用一元二次方程解一些实际问题也是中学阶段需要掌握的内容.关于一元二次方程解决实际问题的教学与考查中,常见的问题可以归纳为五种题型:平均增长(降低)率问题、面积(体积)问题、传染问题、销售利润问题和动点问题.本文针对这五种题型分别举例说明,并总结解题方法,希望能帮助学生对列一元二次方程解决实际问题有更全面的了解. 相似文献
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解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习． 相似文献
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一元二次方程实根分布问题是中学数学的一种重要题型,解决它的一般方法是“抛物线法”,即利用抛物线与ｘ轴交点的位置来确定一元二次方程在给定区间内有实根的充要条件．这是一种较好的通法,但学生在实际应用该法解决上述问题时,常感到讨论过复杂、易遗漏、且在解不等式时运算量过大等,为避免这种情况,本文特介绍几种简化途径．１ 利用集合理论简化不等式组设Ａ、Ｂ、Ｃ为集合,（１）若ＡＢ,则Ａ∩Ｂ＝Ａ,Ａ∪Ｂ＝Ｂ;（２）（Ａ∩Ｃ）∪（Ｂ∩Ｃ）＝（Ａ∪Ｂ）∩Ｃ,（Ａ∪Ｃ）∩（Ｂ∪Ｃ）＝（Ａ∩Ｂ）∪Ｃ．应用以上交集与并… 相似文献
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一元二次方程是中考的一个重点内容,中考的热点知识主要有：（1）一元二次方程基本概念、解法;（2）一元二次方程的棍的判别式;（3）一元二次方程的根与系数的关系（又称韦达定理）;（4）一元二次方程的根的判别式及根与系数关系综合应用;（5）一元二次方程的应用． 相似文献
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作者以分析实际问题中等量关系并求解其中的未知数为背景,使学生认识一元二次方程及其有关概念,体会一元二次方程的数学模型的作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2010,(10):19-22
一元二次方程是中考的重要考点之一,考查的内容主要有：（1）一元二次方程的基本概念、解法;（2）一元二次方程根的判别式;（3）一元二次方程根与系数的关系（又称韦达定理）. 相似文献
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学习一元二次方程,是为了利用它来帮助我们解决问题．而一元二次方程与代数式问题、不等式问题、方程（组）问题、函数问题、图形的长度与面积问题等均关系密切,下面就让我们一起来看看如何利用一元二次方程这个工具解决这些问题。 相似文献
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郑造源 《语数外学习(初中版)》2014,(9):28-28
正同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映生活中某些实际问题中数量关系的数学模型。利用一元二次方程解决实际问题的关键是根据问题情境找到数量关系,正确建立一元二次方程。但是生活中的某些问题的数量关系比较隐蔽,学生难以找到问题中的数量关系,这就直接成为学生学习的难点。因此,弄清问题背景,把问题的数量关系分析透彻是关键。然而如何才能做到这一点呢?1.对问题进行分类教学 相似文献
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数学模型方法不仅是处理数学理论问题的一种经典方法,而且也是发展学生思维,提高学生利用数学知识解决实际问题能力的有效手段。对于一元二次方程,人们已经掌握了求根公式和韦达定理。因此,一元二次方程就是一个很好的数学模型。本文举例说明构造一元二次方程模型。巧解几种类型的数学问题。 1 求代数式的值 相似文献
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教学内容：北师大《数学》九年级上册第二章《一元二次方程》第三节公式法。学情分析：学生已掌握一元二次方程的一般形式,已学习了直接开平方法和配方法,对数的开方已积累了一定的经验;但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练,其主要体现在：（1）不能准确配方;（2）运算不熟练,特别是化简二次根式。为此,教学时应关注学生起点。 相似文献
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近几年来,锐角三角函数与一元二次方程的综合应用问题成为中考和竞赛的命题热点之一．同学们对此应予以高度的重视．这里略举几例,共同赏析．一、锐角三角函数作为一元二次方程的未知数形解把tgA视为末知数,解关于tgA的一元二次方程,得二、锐角三角函数作为一元二次方程的系数例2若A、B是的两个锐角,则关于X的方程的根的情况为（）（A）有两个不相等的实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）没有实数根;（D）不能确定．（’96年江苏盐城市中考题）解该方程有两个不相等的实数根．故选（A）．三、锐角三角函数作为一元二次方程的… 相似文献
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一元二次方程参数范围问题的图像解法林康强（广东省吴川市川西中学５２４５００）含参数的一元二次方程有实数解时参数的取值范围问题,是高中代数的热点与难点之一．用求根公式或换元法来解,不仅运算量大,且有一定难度,学生不易掌握．若能抓住抛物线与ｘ轴有交点的充... 相似文献
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一、一元一次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，其一般形式是一’＋bC半C—0（。学0）．注意。学0是一元二次方程的一个重要隐含条件，解有关一元二次方程的问题时，必须挖掘和应用这个隐含条件．否则将会导致谬误．例1当m时，关于x的方程（m‘－3m＋2）x’＋（m－2）x＋7—0是一元二次方程．解由一元二次方程的定义知，当m‘－3mWe2－0时，即mwtl且m－2时，（m‘一3m＋2）x’＋（m－2）x＋7—0是一元H次方程．二、一无二次方程的解法解一元二次方程的基本方法有：（1）直接开平方法；（2）… 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2007,(5)
一元二次方程是初中数学学习的重要内容,是通过数学建模(方程模型)解决实际问题的重要手段。同学们在这一章主要学习了一元二次方程的定义、解法以及运用一元二次方程解决实际问题,并根据课标 相似文献