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1.
蒋振 《中国数学教育(高中版)》2023,(10):40-43
在学生学习用坐标法研究直线与圆的定义与性质之后,用坐标法研究的又一种几何图形是椭圆.“椭圆及其标准方程”一课引导学生通过实验探究、定义生成、几何定义代数化、代数方程的推导及代数量的几何意义分析等过程完成教学任务,提升了学生的逻辑推理和数学抽象等素养,培养了学生坚韧不拔的意志品质,在数学运算教学中渗透“立德树人”的基本要求. 相似文献
2.
《中学生数理化(高中版)》2006,(10)
本章是在同学们学习了“直线和圆的方程”的基础之上,进一步学习用坐标法研究曲线．这一章主要学习椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、简单几何性质以及它们的简单应用． 相似文献
3.
求曲线方程是解析几何的重点内容之一。下面介绍求曲线方程的几种途径。一、“几何等式”坐标化所谓“几何等式”坐标化,就是根据曲线上的点所要适合的条件,写出“几何等式”,然后用坐标 x,y 表 相似文献
4.
杨进峰 《陕西理工学院学报(社会科学版)》1996,(3)
在高等几何中，增添了理想元素无穷远点和无穷远线，构成了理想平面，为了建立完备的一一对应关系，引入了齐次点坐标．使用齐次坐标，可以简化曲线方程等的表示形式，在某些实际计算和证明过程中提供简捷的方法，同时揭示了射影坐标系、仿射坐标系和笛氏坐标系之间的关系. 相似文献
5.
一、教材、考纲分析
利用代数方法（“坐标法”）来研究几何问题是解析几何的基本思想。教材在编排上是先通过给定圆锥曲线的几何条件用“坐标法”求得方程,然后再根据其方程研究圆锥曲线的几何性质,这正是解析几何的基本思想方法的具体应用。对圆锥曲线背景下的最值与定值问题的考察,既可很好的考察“坐标法”思想,又便于与其他知识（如：函数、方程、三角、向量、不等式、导数、平面几何等）综合,符合在知识交汇点命题考察学生能力的原则。 相似文献
6.
圆锥曲线是解析几何的重点内容,因此,历年来它成为高考命题的热点,不仅这部分试题所占的比重大、综合性强、知识覆盖面广,而且能考查学生诸多方面的能力(数形结合、等价转化、逻辑推理、分类讨论等),所以学好这一章内容至关重要。在学习过程中应注意以下几点:①正确理解定义是学好、用好圆锥曲线的关键。定义既是推导方程的依据,又反映了它们的本质属性,“回到定义中去”是解题的重要策略。②正确理解解析几何的两个基本问题,即已知曲线求方程与已知方程研究其几何性质。③坐标法是研究曲线的一种重要方法。通过建立坐标系,求出曲线方程,再用曲线的方程讨论其几何性质。有些平面几何问题也可以用坐标法加以证明。④采用了坐标法,研究曲线的性质是通过曲线方程,但我们研究的对象是图形, 相似文献
7.
赵峰 《数理化学习(高中版)》2006,(Z1)
热点之一圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线定义是其一切几何性质的“根”与“源”,是建立曲线方程的基础,揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系,是解析几何综合题的重要背景·圆锥曲线的方程是研究几何性质的重要载体·热点之二函数与方程的思想函数与方程的思想是贯 相似文献
8.
陈季林 《昭通师范高等专科学校学报》1983,(2)
平面上的点列和线束是平面上的一维几何流形,研究两个一维几何流形之间的射影对应是一维射影几何学中一个重要的内容。 两点A(a)、B(b)连线上的任意一点M(x)的齐次坐标与A,B的齐次坐标之间有以下关系: 相似文献
10.
平面解析几何是用代数的方法研究平面图形性质的一门学科。解题的基本方法是“坐标法”(或称“解析法”)。解题的一般步骤为:几何问题(翻译)代数问题(代数方法)代数结论(翻译)几何答案。要提高学生的解题能力,首先必须使学生明了解题的基本方法和一般步骤,善于进行几何语言与代数语言之间的“翻译”。同时还需注意以下几点。一、要重视定义、概念在解题中的应用。二次曲线的各种定义反映了自身最本质的属性,是理解这些曲线的概念,推导曲线的方程和解决有关问题的根本依据。解题中重视定义和概念的应用,有时能简化解题过程,利于提高学生的解题能力。 相似文献
11.
何大林 《重庆第二师范学院学报》1997,(3)
本文结合师范院校高等几何深的教学实际,借助克莱因关于几何学划分的群论观点,利用变换群的知识说明在射影几何中“1—1对应”的必要。通过欧氏空间的拓广、齐次坐标的引入、对偶原理的应用、一维射影变换式的确定、对合分类以及关于二次曲线的配极对应等探讨了“1—1对应”在高等几何研究中的作用和影响。 相似文献
12.
邓凯雯 《中学数学教学参考》2023,(24):41-43
求动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,通过坐标化将其转化为寻求动点的横坐标与纵坐标之间的关系。结合具体例题介绍求动点轨迹方程的常用方法,即直接法、定义法、相关点法、交轨法等,体现几何性质与代数运算的综合运用。 相似文献
13.
14.
胡劲松 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。 相似文献
15.
解析几何是借助坐标系,通过点和坐标、曲线和方程的联系,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科。这样,解析几何的知识就给我们提供了一些“数”与“形”之间转化的方法。1．与距离有关的问题 相似文献
16.
利用射影几何中常用的齐次坐标记法，把(αyn-1)／(βyn Yn-1)线性化表出，从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件，从而解决了xn 1=(Axn Bxn-1)／(Cxn Dxn-1)的周期解。作为应用和例子，本给出了m=1，2，3时方程的一般表达式。 相似文献
17.
李世泽 《昆明师范高等专科学校学报》1988,(1)
本文从曲线的渐近线的定义出发,以拓广平面、无穷远点、无穷远直线和齐次坐标为工具,讨论一般代数曲线的渐近线,并给出了由隐函数形式表示的一些代数曲线的渐近线的求法。这种求法,比传统的方法简洁直观,同时体现了《高等几何》中的一些思想方法在研究函数图象方面的应用。 相似文献
18.
椭圆与双曲线在第二个轨迹定义下的焦点坐标、准线方程和离心率兰州师范学校李勇本文拟讨论和解决“椭圆与双曲线在第二个轨迹定义（以离心率定义）下的焦点Ｆ１的坐标（－ｃ，０），Ｆ２的坐标（ｃ，０）和与之相应的准线Ｌ１的方程ｘ＝，Ｌ２的方程，以及离心率ｅ的值是... 相似文献
19.
20.
通过对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行研究,并将齐次方程“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中包括部分黎卡提方程和贝努利方程． 相似文献