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1.
周仙耕 《宁德师专学报(自然科学版)》2005,17(4):340-343
积分因子方法是求解常微分方程的一种常用的方法.但目前常微分方程的教材中仅讨论了一些非常简单的积分因子的求解方法.介绍两种形式的积分因子的存在条件及其一些应用,这两种积分因子不但可适用于更一般的常微分方程,而且也使教材已求解的积分因子成为本文的特例. 相似文献
2.
郭文秀 《武汉职业技术学院学报》2002,1(3):20-22
求微分方程的通解常用到积分因子，求积分因子无固定法则可循。本文力图通过对全微分方程解法的探索，提出求积分因子的常用方法，以便顺利地求微分方程的通解。 相似文献
3.
郑文晶 《呼伦贝尔学院学报》2008,16(5)
由于全微分方程求解方便快捷,因此寻找微分方程的积分因子成为解全微分方程的一种简单有效的方法．对于一些特殊形式的积分因子文献[1]-[4]给出了相应的定义及计算公式,本文给出一类积分因子的存在定理,所得结论是对相关文献问题的推广． 相似文献
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5.
文献对三类一阶徽分方程的求解，采用先找积分因子，再利用积分因子转化为全微分方程，然后按全徽分方程的求解方法求解，其过程较繁复．本文借用变量替换法，化为变量可分离的方程，直接给出通解的积分形式，推广了方程的可积类型，并使求解过程大为简化． 相似文献
6.
《绵阳师范学院学报》2016,(2):8-10
Gronwall不等式在微分方程中的巨大作用,让其在不等式和微分方程的研究中都处于重要的地位.现在我们利用一种辅助函数,将Gronwall不等式与一阶常微分方程联系起来,用我们常用的求解常微分方程的积分因子法得到了一个带参数α的Gronwall不等式的推广形式.另外,我们可以用同样的方法给出了Gronwall不等式的一个证明. 相似文献
7.
用积分因子方法研究了准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的守恒定理，列写了系统的运动微分方程和其积分因子的定义，研究守恒量存在的必要条件，建立系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明了结果的应用。 相似文献
8.
侯谦民 《湖北成人教育学院学报》2007,13(4):73-74
对于某些既不是全微分方程,又不是一阶微分方程的某些特殊微分方程,有时可利用积分因子求解,积分因子求解通常有公式法和观察法两种。下面先介绍这两种求积分因子的方法,然后举例说明微分方程的求解。 相似文献
9.
王坚定 《黔南民族师范学院学报》2001,21(6):5-8
文[1]讨论了两类具有二元函数积分因子的特殊类型的微分方程，并得到其积分因子的具体表达式，本文将继续讨论具有二元函数积分因子的微分方程。 相似文献
10.
龚雅玲 《南昌教育学院学报》2007,22(1):31-35
本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。 相似文献
11.
利用μ(x,y)是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p(x)+f(x)g(y)+q(y)],μ[φ(xsyt)+p(x)+q(y)],μ[φ(xsyt)+p(x)q(y)]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法. 相似文献
12.
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14.
众所周知，对于微分方程M(x，y）dx＋N（x，y）dy=0（1）的求解问题，关键是能否求出适当的积分因子，使其变为全微分方程，从而可求出其解．但是，一般教科书中仅给出了少数几类积分因子的充要条件，以致在多数情况下，我们无法找出其积分因子。因此也不能求解方程．本文的目的是给出几个更一般的充要条件，从而可求解一些新的微分方程（见例）．同时指出，通常教科书上见到的充要条件均可作为本文结论的推论．定理1设可微，M（x，y），N（x，y）有连续的一阶偏导数，则方程（1）有形如（ax＋bxy＋cy）形式的积分因子的充要条件是是u=ax… 相似文献
15.
通过对许可变换，许可单参数群的定义，研究了一阶显式微分方程的许可群与积分因子的关系，为求方程积分因子提供了更为广泛的方法． 相似文献
16.
通过求解一类微分方程xrys(mydx+nxdy)+xαyβ(uydx+vxdy)=0,给出了此类微分方程的积分因子以及通解的形式。 相似文献
17.
平根建 《西安文理学院学报》2012,(2):31-33
讨论一类Riccati微分方程的通解,得到了它存在某种积分因子的充要条件,为寻求Riccati微分方程的积分因子提供了有效的方法,并给出它的应用. 相似文献
18.
本文讨论了用求积分因子的方法求解几种典型的常微分方程,如变量分离方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程等,先求出它们的积分因子,从而化为恰当方程来求解。 相似文献
19.
给出了全微分方程通过积分可以求出它的通解,并提供了采用积分因子法把一阶微分方程转化为全微分方程来求解的一种方法. 相似文献
20.
于津江 《石家庄师范专科学校学报》2001,3(2):45-46
通过对热力学第二定律详细分析，从不同角度讨论了准静态绝热过程的微分方程，在对微分方程进行积分的过程中指出积分因子不是唯一的。 相似文献