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例1两根同样长的绳子,第一根剪去56,第二根剪去56米,哪根剩下的长?分析:因为两根绳子同样长,我们只要比较剪去的部分,也就是对绳子长度的56和65米进行比较,就能判断出哪根剩下的长。根据题意,我们可以分析出,绳子原来的长度有三种不同的情况:等于1米、大于1米、小于1米。假设绳 相似文献
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题目:用一根绳子测量井深,第一次把绳子平均3折,去量则余4米,第二次把绳子平均4折,去量则余1米。问井有多深?绳有多长?解法1:用分数解。把绳子平均3折,就是把绳长看作单位“1”,把它平均分成3份时去量井深,则每段有4米露在井外;把绳子平均4折,就是把绳长看作单位1”,把它平均分成4份时去量井深,则每段有1米露在井外。那么,两次露在井外的绳子总长的差刚好与它们的折数差相对应,即可列式为:绳长:(4-1)÷(1/3-1/4)=3÷1/12=36(米)井深:36×1/3-4=8(米)或36×1/4-1=8(米)答:井有8米深,绳长36米。解法2:用方程解。设井深为x米。根据绳长不变,可… 相似文献
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有些应用题,给出了一个未知数经过若干次运算变化后得出的结果,要求这个未知数。解这类题应从最后得出的结果出发,按照原题计算顺序的相反顺序进行逆运算,这种解题方法叫还原法。例1一个数除以2,减去15,乘以4,再加上10,得150。求这个数。分析与解:用还原法解答,采用上述方法,加上10得150,就是150-10=140;乘以4得140,就是140÷4=35;减去15得35,就是35+15=50;除以2得50,就是50×2=100。列综合算式就是眼(150-10)÷4+15演×2=100,这个数就是100。例2有一条绳子,第一次剪去一半多0.8米,第二次剪去剩下的一半少0.4米,最后剩下2米。这条绳子原来长… 相似文献
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宗传利 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(9):33
课本上有这样一道问题:面积是1m2的长方形纸片,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此裁下去,第8次后剩下纸片的面积是多少?解法一:第一次剪去一半,即剪去1/2m2,剩 相似文献
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六年制课本第十一册有一道思考题:用绳子测量井深,把绳子三折,井外余4尺,把绳子四折,井外余1尺。求绳长和井深各是多少?“教参”里介绍的解法是:4×3-1×4=8尺……井深(8×3) (4×3)=36尺……绳长 相似文献
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霍昌达 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):97-98
问题一筐里装有若干鸡蛋,第一次卖出一半多半个,第二次卖出剩下的一半多半个,第三次又卖出剩下的一半多半个正好卖完,筐里装了多少个鸡蛋?分析解答设筐里有x个鸡蛋,如果第一次卖出去23多13个正好卖完,那么筐里装的只能是一个鸡蛋,根据题意可得:x+12=1(1).如果筐里的鸡蛋第一次没有卖完,第二次卖去剩下的一半多半个正好卖完,则第二次卖的应是一个鸡蛋,其方程为12xx+12+12=1,整理得x+122=1 相似文献
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《小学阅读指南(3-6年级)》2007,(9)
1.说稀奇,真稀奇,鸭子队里混只鸡。顺着数它是第八,倒着数它是第七。请你仔细算一算,几只鸭子,几只鸡?2.有一条绳子100米,第一次剪去25米,第二次剪去45米,绳子比原来短多少米? 相似文献
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古代欧洲曾有这样一道数学趣题 ,有一篮李子不知其数 ,分给甲一半又一个 ,分给乙剩下的一半又一个 ,分给丙剩下的一半又 3个 ,李子刚好分完 ,问原有李子多少个 ?分析 此题在今天看来比较简单 ,可用列方程的方法求解 .设原有李子x个 ,由题意分给甲 (x2 1)个 ,这时剩下x-(x2 1) =(x2 -1)个 ,分给乙x2 -12 1个 ,再由题意丙分得 6个 ,所以 (x2 1) x2 -12 1 6=x解之得x =3 0此题也可以直接用倒推法求解 .由题意 ,丙分得 6个 ,往上推 ,乙分得 6 1 1=8个 ,甲分得 6 8 1 1=16个 ,所以原有李子 6 8 16=3 0个 .把此题推广 :1 有一… 相似文献
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解题能力是各种数学能力的集中体现,而审题是整个解题过程的关键.许多同学由于在审题时忽视题目中的隐含条件,而导致解题失误,下面列举一些常见的例子加以说明. 例1 当x取何值时,分式211xx- 的值为零. 错解 依题意得210x-=, ∴1x=? 当1x=笔?分式211xx- 的值为零. 评析 解题过程中忽视了分母10x 拐飧鲆跫?所以正确的答案应是1x= 例2 若223(1)mmymx -= 是正比例函数,试求m的值. 错解 ∵223(1)mmymx -= 是正比例函数, ∴2231mm -=, 解之得13mm=-=或. 评析 解题过程忽视了正比例函数 y= kx中的限制条件k0,即10m ?所以本题的正确答案应是3x=… 相似文献
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有这样一道操作题:将6×4(单位:厘米)的小方格矩形纸,沿着格线剪去一个正方形后,剩下来的新图形的周长与这张矩形纸的面积在数值上相等,而且新图形的面积与这张矩形纸的周长在数值上也相等,那么剪去的正方形边长是多少?怎样剪法(试举一例)?分析与解因为矩形纸的面积是24平方厘米,周长是20厘米,据题意剪剩下来的新图形的周长应是24厘米,面积应是20平方厘米.所以剪去的正方形面积应是(24-20=)4平方厘米,可见这个正方形的边长是2厘米.由图1所示,剪去的正方形不可能剪在矩形纸的角上,因为剪剩下来的新图形的周长没有增加4厘米,所以剪去的2×2的… 相似文献
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小学数学是一门重要的学科,培养学生学习数学的能力尤为重要。数学学习主要培养哪些能力呢? 一、实际操作,开发智力 小学数学教学让学生不仅长知识,还要长智慧,这就要求教师坚持启发式教学。教育心理学家皮亚杰说过:“一切真理都要学生自己获得,或者由他重新发明,至少由他重建,而不是简单地传递给他。”教学中遇到这样一道题:“有两根同样长的绳子,第一根剪去1/2米,第二根剪去它的1/2,哪根绳子剩下的长?”此题一出,同学们答案不一,各抒已见,争论不休。 相似文献
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题1学校举行拔河比赛,甲队对绳子的拉力为3500N,方向水平向左,乙队对绳子的拉力为3000N,方向水平向右,绳子所受合力为N,方向水平。(醴陵市2002年上期期末考试初二质量检测题)毫无疑问:本题的答案,“500”和“向左”。但仔细分析,题目本身存在与实际是否相符的问题:本题应忽略质量,且合力不宜太大。(若不忽略,这里我们暂用高一上的知识作如下讨论。)假如绳子的质量为5kg,则绳子的加速度a=F/m=500N/5kg=100m/s2。这个加速度是重力加速度(g=9.8m/s2)的10倍多,这样的加速度可能只有杨利伟这些航天员体验过而又安然无恙。假使甲乙双方是在势均… 相似文献
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复杂的分数应用题,由于数量关系比较复杂,学生解题时常常无从下手.下面介绍几种特殊的解题方法.一、排列条件法.例1.小明读一本故事;书,第一天读了全书的1/5,第二天读了10页.这时,剩下的是已谈的3倍,这本故事书一共多少页?分析解答:根据题意排列条件如下;1/5 10页 1/5×310 ×3(页)这样,不难看出40页(10 10×3)占这本书的(1-1/5×3).这本书的总页数为:(10 10×3)÷(1-1/5×3-1/5)=200(页)例2.一桶油,第一次倒 相似文献
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正课本原题(人教版《数学》教材九年级上册第25页第8题)如图1,利用一面墙(墙的长度不限)以及20 m长的篱笆,怎样围成一个面积为50 m~2的矩形场地?本题的解法是:设与墙垂直的一边的边长为x m,则与墙平行的一边的边长为(20-2x)m,根据题意得x(20-2x)=20,解得x_1=5+(15)~(1/2), 相似文献
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吴裔春 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):23-24
一、定义法【例1】当m为何值时,不等式(m~2+m-2)x~2+2(m-1)x+1>0恒成立? 分析:本题为ax~2+bx+c>0的形式, 当a=0时,为一次不等式; 当a>0时,为二次不等式,ax~2+bx+c>0,必须要有从而求出不等式的解。解:(1)当m~2+m-2=0且m=1时,原不等式化为1>0,符合题意。(2)当m~2+m-2≠0时必有 相似文献
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一、裂项相消例1.计算:1×12 21×3 … 9×110【分析】1-12=1×12,12-31=2×13,31-14=3×14,…,91-110=9×110,11×2 2×13 13×4 … 9×110=1-21 21-13 31-41 … 91-110,这样把每一项都分裂为两项,从第二项开始一减一加正好抵消,最后剩下第一项和最后一项,两项相减得到最后的结果。解:11×2 21×3 3×14 … 9×110=1-21 12-31 31-41 … 19-110=1-110=190。思考:13×115 15×117 17×119 … 155×57又该如何计算呢?例2.计算:1 1 12 1 21 3 … 11 2 3 …… 100。解:原式=1 (1 2)1×2÷2 1(1 3)×3÷2 … (1 100)1×100÷2=1 23×2 4×23 … 1… 相似文献