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华罗庚教授说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微；数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”数与形是初等数学中研究的对象，数形结合是一种极富数学特点的信息转换方法，数学上常常用形的直观来说明抽象的事实．数形结合是一个重要的数学思想，但同时也是一支双刃剑．数形结合要遵循等价性、双向性与简单性的原则．学生在应用它解数学题时，往往出一些逻辑性的错误，如， 相似文献
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数学是数与形的统一，用数形结合的思想方法研究问题，就是注意教与形两个方面的结合．或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。这就是说．当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时，教与形两者之中．一个为手段(方法)。另一个为目的。 相似文献
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数和形是事物存在的两种表现方式，数形结合是一种非常重要的数学思想方法．依形想数，可使几何问题代数化；由数想形，可使代数问题几何化．即在解决数学问题时，将数(量)与图(形)结合起来分析．通过数的计算去找图形之间的联系；根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系．因此，运用数形结合思想，有利于拓宽解题思路． 相似文献
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著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合． 相似文献
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数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用． 相似文献
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数形结合思想是一种重要的数学思想方法．就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题．利用它可使复杂问题简单化．抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观．是优化解题过程的重要途径之一。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文谈谈数形结合思想在教学中的渗透。 相似文献
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在数学教学和学习的过程中,数与形是最基本的概念,也可以说是其双腿,两者是对立统一,相辅相成的,“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,可谓是数中必有形,形中必含数．数形结合思想就是从数形两者的关系人手,实现二者对称信息的转化,实现以数助形,以形解数。本文笔者根据自身从事初中数学教学实践经验出发,理论结合案例方式,阐述数形结合思想在初中数学解题中巧妙运用． 相似文献
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数形结合方法是数学中重要的思想方法,本文试图通过几个习题来浅析数形结合方法的三个常见应用技巧：以形助数、以数助形、数形互助。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式．而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性,既不存在有形无数的客观对象。也不存在有数无形的客观对象。事物的这种数形兼备的双重属性在很多数学习题中都反映出来。因此,教师在数学习题的处理中,应该注重引导学生数形结合方法的运用。所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的方法。下面,笔者将结合一些习题,简单分析数形结合方法三个常见的应用技巧。 相似文献
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数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉．形少数时难人微。数形结合百般好．隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换．可以帮助学生理解数学问题．或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例．将代数问题转化为几何问题．使问题获解。 相似文献
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教学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科．所以数与形是数学的两个基本概念。在解题时。数和形可以结合在一起,在内容上互相联系．在方法上相互渗透．在一定的条件下还可以相互转换．这就是数形结合思想。在教学中,它能激发学生的学习兴趣,提高学生的记忆能力．训练学生的直觉恩维与创造思维。同时．数形结合是一种重要的数学思想方法．在解题中以形表达数量关系,借数解形,数形结合．可以达到直观又入微的教学效果。 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事休．”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”．数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系．数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题． 相似文献
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我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现． 相似文献
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“数形结合”是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想．正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”．然而,在具体实施“数形结合”时,要由“形”观察出“数”,由“数”构造出“形”, 相似文献
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数形结合,以形助数,以数帮形,数具体,逻辑性强,形直观,较易理解．数与形相互帮助,是抽象的数学语言与直观的图形结合在一起．运用数形结合的思想方法分析解决问题,可以提高解题速度． 相似文献
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数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法．形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”．恰当地应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决,但同时数形结合也是解题的一把双刃剑．学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误医 相似文献
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随着年级的升高,教学内容的难度也会有所加深．在小学过渡到初中之时,许多学生会对数学产生畏难情绪,没有正确的初中数学学习方法与学习策略．数形结合是学习数学时的一种有效解题策略,也是数学教师开展教学活动的重要方法．数形结合思想可以使数学问题显得更加生动与具体,使学生能更好地理解数学题目．因此,许多初中数学教师认识到数形结合思想在初中数学教学中的重要作用,并开始有意识地培养初中学生的数形结合思想．本文以初中数学教学中数形结合思想的运用实践为题,对初中数学教学中数形结合思想的运用方法进行分析． 相似文献