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思维是人们的理性认识的一个过程，根据思维过程的指向性，可将思维分为：常规思维（正向或顺向思维）和逆向思维（反向分析思维），在中学数学课本中，逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性．在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有部分数学问题若是按照顺向思维方式是比较困难的，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决．在这种情况下，只要多注意规律性例题的逆运用，正难则反，常常会使问题得到简化． 相似文献
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刘梅花 《中国基础教育研究》2006,2(3):38-38
双向思维即正向思维和逆向思维。正向思维是指导思维活动按照事物发展的方向进行，而逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向，在数学教学中双向思维比比皆是，运算与逆运算，定理与逆定理，分析与综合，以及直接证明与间接证明等，数学中不但要求学生能正确运用所学知识进行正向思维，而且还能运用逆向思维解决相应的问题，使学生在思考问题时形成互逆联想，并不断提出“相反的思路”，重视双向思维能力的训练，有助于培养学生思维的敏捷性和灵活性，可以克服由单向定势造成的解题方法的呆板，僵化，以及不善于在新的条件下独立发现新方法，新思路等弊端。如能正确引导学生进行双向思维，特别是进行逆向思维，往往会跨入一个新的知识领域，那么如何培养学生的双向思维呢？ 相似文献
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逆向思维又称反向思维,是从对立的角度考虑问题的思维方式.当正向思考有困难时,不妨转换思考方式,进行逆向思考,常能化难为易,使问题迅速而准确地解决.善于逆向思维是思维灵活的一种表现,下面浅谈逆向思维方法在数学解题中的应用. 1 定义、公式、定理的逆用在数学解题中直接运用定义、公式、定理是一种比较常见的方法,但其逆向应用往往被忽视.重视定义、公式、定理的逆向应用,在解题中能得心应手,有利于发展思维的灵活性. 相似文献
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解题时,由条件到结论的正向思考是常用的思考方法,但有些问题按照这种顺推的思维方式很难得到解决,即正面解决有困难.此时不妨改变思维方向,从反面入手,往往能事半功倍,这就是＂正难则反＂. 相似文献
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解决数学问题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的顺向的思考,这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性。但事物具有双向性和可逆性的特征。如果正向思维受阻,那就只能“顺难则逆,直难则曲,正难则反”,补集的解题思想正是符合这一理念应运而生的,下面通过例题与读者共赏其优势。例1.已知三个方程x2-mx+4=0,x2+(m-1)x+16=0,x2+2mx+3m+10=0中至少有一个方程有实根,求实数m的范围。分析:本题若从正面思考涉及情况较多,若从反面“三个方程都无实根”考虑,则较简单,然后求其补集,… 相似文献
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彭爱东 《川北教育学院学报》2002,12(3):85-87
消极思维定势使学生思维僵化、封闭、凌乱，严重影响学生创造才能的培养，克服消极思维定势是数学教学中的一个重要任务。教师可以通过探索同样条件下的不同结论，培养学生的发散思维能力；在正向思维受阻时，培养学生的逆向思维能力；培养敏税的观察能力和联想类比的思维习惯；课堂提问时要启发多向思维及转换方位，培养学生换位思考能力等多种途径，有效克服消极思维定势，培养学生的创造才能。 相似文献
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高中男女生数学解题思维定势的特点与差异调查 总被引：2，自引：0，他引：2
数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态，同中学生的数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势，这些思维定势的总体特点是：以技能性定势，知识性定势为主，以策略性定势为辅，具有显著的迁移性，女生的数学解题思维定势中知识性定势，技能性定势成分相对多于男生，而策略性定势成分则少于男生，在数学教学中，应“精加工”陈述性知识，注重变式训练，加强数学思想方法的教学。 相似文献
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解题一般总是从正面入手,习惯正向思维;但有些数学问题如果从正面入手求解烦琐、难度较大,不妨打破思维常规,实行“正难则反”策略,转化为考虑问题的相反方面,往往能绝处逢生、开阔解题思路、简化运算过程．本文就数学解题中,对实行“正难则反”策略解题的几种具体方法作一举例说明． 相似文献
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思维定势，指思考同题时的一种思维惯性和固定想法．思维定势在解决问题时有积极的一面．由于思维定势的影响，在物理解题过程中，学生往往借凭以往的经验、题型模式及解题习惯．而不认真分析新问题的物理背景，以致错解：或因思维定势的影响．使思维受到条件的限制而形成思维定势障碍，以致难解．本就此谈谈解答物理习题中克服思维定势负效应的一些方法。 相似文献
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所谓逆向思维,就是有悖于常规的思考方法,而倒过来思考问题,初中学生往往不习惯这样的思考过程,即不善于逆向思维．因此,在初中数学教学中,除了对学生进行一定程度的正向思维训练外,还应不失时机地拓展逆向性问题,有意识地引导和培养学生逆向思维的习惯,借以提高学生单向思维定势导致解题方法的刻板,从而提高学生分析问题和灵活解题的能力． 相似文献
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“发散-收敛”思维模式在数学解题中应用很多．它的实质是：由于多个条件交叉，造成解题困难；将条件分开考虑解决较易，再在分别求解的基础上进行综合，找到问题的解答． 相似文献
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正思维是数学的核心。按思维的收敛与发散来分,思维分聚合思维与发散思维;按思维过程的指向性(方向)来分,思维分正向思维与逆向思维———它们有各自侧重的思考方法,也有交叉或重叠的部分,如,逆向思维就属于发散思维的范畴。无论是何种思维方式,都对学生学习数学有着深刻的影响。一、逆向思维的价值数学中的逆向思维有两个特征:(1)可逆性。即反过来思考,如,逆题目结论,逆推理方法,逆序转化等。(2)双向性。即正反交叉思考,解题时将 相似文献
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缪雪松 《中国数学教育(高中版)》2012,(10):6-9
数学解题过程中的思维定势按其形成的原因可分为知识性定势、技能性定势、策略性定势三种,具有概括性、稳定性、流畅性、迁移性等四个特性,数学解题思维定势的作用即为这四个特性的表现．在解题教学中,应充分挖掘思维定势的积极作用,采取有针对性的教学举措． 相似文献
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在数学解题过程中,人们常常会受到一些思维定势的影响,在选择解题途径时不够灵活,从而导致解题过程繁琐或解题障碍.那么,如何才能超越思维定势的束缚,优化解题过程呢?笔者就这一问题谈一些思考,供读者参考. 相似文献