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1.
张建新 《数理天地(高中版)》2013,(6):5-5,7
在反函数问题中,先求出反函数的解析式,冉来解决有关问题是一般方法,但并不是所有的与反函数相关的问题都要求出反函数,有时可直接利用原函数与反函数之间的关系,采用逆向思维法可使运算量减小、准确性提高．用以下三例以比较． 相似文献
2.
费新慧 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查．对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系,了解互为反函数的图象间的关系,则可不必求出反函数的解析式便能迅速获解．本文列举几例,谈谈反函数问题的不求艺术,供同学们参考． 相似文献
3.
解答反函数问题 ,通常是先求出原函数的反函数 ,再由反函数的解析式求解题中所要回答的反函数的某些特征 (如定义域、值域、某点的函数值、图像、奇偶性、增减性、求参数的值等问题 ) .其实只要我们能认真研究反函数的性质 ,就可以直接根据原函数的某些特征而直接确定反函数的某些特征 ,从而可以避开求反函数这一复杂的计算过程 ,达到迅速作答 ,提高解题效率的目的 .历年高考试题中几乎每年都出现有关反函数的选择题或填充题 .解答这些问题时若能熟悉并注意利用反函数的性质就可以节约解题时间 ,提高考分 ,为此我们将反函数的一些常用性质归… 相似文献
4.
<正> 反函数问题是函数中的基本问题,求解反函数问题时应充分利用函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系,把有关反函数的问题转换成其对应的函数来处理,这是求解反函数问题的基本 相似文献
5.
朱会驰 《中学数学研究(江西师大)》2002,(6):33-34
在反函数的学习过程中,反函数"还原性"与"单调性"往往被一些学生所忽视,导致在解决有关反函数问题时要么过程繁杂,要么不得要领、无从下手.反函数"还原性"与"单调性"的结合应用,会使有关反函数问题的解决非常简捷. 相似文献
6.
正反函数是中学数学的重要概念,是高考中常考的知识点之一.有关反函数问题大都是以选择题及填空题的形式出现,相对来说,比较容易.本文对反函数的性质进行概括并结合具体例子对利用反函数的性质解决函数问题进行探讨,以求揭示巧用反函数对函数问题求解的一般规律.一、基本性质1.存在性:只有定义域和值域一一映射的函数才有反函数.2.互逆性:原函数的定义域、值域分别是它的反函数的值域、定义域.3.对称性:函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于y=x 相似文献
7.
曾安雄 《第二课堂(小学)》2010,(1):60-63
有些同学一遇到有关反函数的问题,就立即想到先求出函数y＝f（x）的反函数y=f^-11（z）,再解决相关问题．其实,很多反函数问题都不必先求出其反函数的表达式,我们甚至可以用一些方法来避开求反函数的表达式,以达到快速解题的目的． 相似文献
8.
用反函数法求函数的值域时,首先是要正确地求出反函数的定义域,但事实上,反函数的定义域是求反函数中的一个难点.当然,需要说明的是,用反函数法求解函数的值域时要注意的两个问题与求反函数时要注意的两个问题是一致的． 相似文献
9.
赵云平 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):92-92
反函数及其性质问题在数学应用中十分关键,是解题过程的灵魂,同时,也是我们学习中不可或缺的知识结构．本文通过对反函数的概念、性质的初步探讨,以及对反函数求解过程及其意义的介绍,从而利用反函数解答一些实际问题,可以让问题简化,让解题过程精确明了． 相似文献
10.
有些反函数的求解过程比较复杂,若能直接利用反函数的某些性质和特征,则可不去求反函数而解决反函数问题．达到事半功倍的效果。 相似文献
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12.
冯寅 《语数外学习(高中版)》2007,(1)
<正>反函数是高中函数问题的重要组成部分,也是函数中的难点.学生对反函数的理解比较肤浅,能做的主要是一些具体函数的反函数问题,而在近年的考试中经常会出现一些抽象函数的反函数问题,这对反函数的概念提出了比较高的要求,所以学生感到比较困难.笔者经过分析整理发现,和抽象函数有关的反函数问题主要有下面三类: 相似文献
13.
刘随群 《中学生数理化(高中版)》2010,(7)
有些同学一遇到有关反函数的问题,立即想到先求出函数y=f(x)的反函数y=f-1(x),再解决相关问题.其实对于很多反函数问题,不必求出其反函数的解析式. 相似文献
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本文对抽象函数的反函数的求法给出通用方法.一、问题的提出问题Ⅰ:设函数f(x)的反函数是f~(-1)(x),且函数f(2x 3)的反函数存在,求f(2x 3)的反函数.问题Ⅱ:设函数f(x)的反函数是f~(-1)(x),且函数f~(-1)(2x 3)的反函数存在,求f~(-1)(2x 3)的反函数.问题Ⅲ:设函数f(x)的反函数是f~(-1)(x),问:1.哪个函数的反函数是f~(-1)(x-3)/22.哪个函数的反函数是2·f~(-1)(x) 3二:问题的通用解法三个问题实质都是求抽象函数的反函数,可设所求函数为y=g(x),只须求出g(x)即可.而求函数g(x)用到如下结论: 相似文献
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高一新教材在反函数这一小节提到两个问题:一是反函数的概念;二是互为反函数图象之间的关系．结论是函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称．在反函数的学习中实际上还牵涉到两个问题,一是反函数的存在性问题,从映射的定义知道,如果一个函数是从定义域到值域的一一映射, 就存在着反函数．因此得出一个重要的结论,任何一个单调递增(或递减)的函数都存在着单调(或递减)的反函数．另一个问题是单调性相同的互为反函数图象的交点一定在直线y=x上吗? 相似文献
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有关反函数的某些问题,如求函数值、求值域、求定义域,往往可以变为原函数的有关问题,而并不需要把反函数求出来再讨论,恰当不求反函数表达式,可起到巩固定义、把握实质、化繁为简的解题效果。 相似文献
20.
刘建虎 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):69
我们知道,只有定义域和值域一一映射的函数才有反函数.原函数的定义域、值域分别是它的反函数的值域、定义域,本文巧用函数和其反函数之间的关系解决一些函数问题. 相似文献