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数列是中学数学中的一个重要课题,也是数学竞赛的热点内容之一.其中,有关数列不等式的证明问题,既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性.本文拟结合具体实例,分析证明数列不等式的若干方法. 相似文献
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尹丙武 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):100-100
将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈. 相似文献
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不等式的证明是高中数学的一个重点,也是一个难点.不等式的证明方法灵活多样,其中比较法、综合法、分析法是证明不等式最基本的方法.高考中不等式的证明经常出现在与其它知识如函数、数列、解析几何的综合题中,许多考生显得极不适应,觉得尤为困难.本文将通过具体的实例与读者一起探讨不等式的证明中经常用到的若干技巧: 相似文献
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数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,当这两大问题组合在一起的时候 ,问题的解决将变得更加灵活 .所以在复习中应对它加以足够的重视 ,把数列的概念和性质与不等式的证明方法有机的结合在一起 ,培养综合分析问题和解决问题的能力 .本文从下面几个方面谈一谈数列型不等式证明题的解题策略 .1 正确运用数列概念数列有很多有价值的概念 ,在证明与不等式有关的问题时 ,若能正确运用 ,必将起到特殊的作用 .例 1 设 {ａｎ}是正项等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,证明 :ｌｇＳｎ+ｌｇＳｎ+22 <ｌｇＳｎ+1.分析 这是在数列情景下的不等式证明… 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点，并且往往出现在压轴题的位置上，扮演着调整试卷区分度的角色．而数列不等式与自然数有关，因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．那么，除了强化用“数学归纳法”证题外，还有没有别的策略呢？笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略，以供参考． 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2011,(6):2-3
由于数列不等式与正整数有关,所以数学归纳法成为证明数列不等式的常用方法.但是,有些数列不等式直接用数学归纳法证明行不通,此时需对其进行放缩,以证明它的"加强不等式".下面就常见的三种类型进行分析. 相似文献
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刘俊民 《中学数学教学参考》2011,(11):55-57
数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法． 相似文献
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孙建明 《中学数学教学参考》2005,(6):26-27
在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题，其中有一类是与自然数n有关的，这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明，有时还会用到二项式定理、数列知识，并结合一些基本不等式进行证明．当数学归纳法、比较法失效后，式子如何放缩成为了解决问题的焦点．本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧，供广大师生参考． 相似文献
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与正整数 n 有关,且出现和式(或积武)的不等式证明问题,我们通常是利用数学归纳法或有关的放缩技巧达到证明的目的.本文就此类问题给出两种创新证法,目的在于沟通所学数列知识的灵活运用,进一步拓宽证明不等式的具体思路.一、与正整数 n 有关,且出现和式的不等式的两种创新证法:(1)通过作差的形式构造数列,活用单调性,巧证不等式;(2)将原问题看作 相似文献
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高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志．因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型．常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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魏立国 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):30-32
有些数列不等式,有一边是常数,在用数学归纳法进行证明时,需要较高的放缩技巧,学生运用起来有一定难度.但如果通过放缩常数,将命题加强,常常可达到意想不到的效果,现举例如下. 相似文献
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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用． 相似文献
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在近年高考数学压轴题和模拟题中,有一类数列不等式的证明,它们通常与函数不等式lnx≤x一1（x〉0）或其变式有关,在此不等式或变式上通过恰当赋值和放缩来完成．本文在充分挖掘这个不等式的外延和内涵的基础上,通过实例来揭示解决这类不等式的方法． 相似文献
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数列不等式的证明是中学数学的重点、难点内容之一,通常在高考压轴题中出现.证明数列不等式的方法多种多样,有些方法技巧性强,具有一定的创造性,学生短时间内很难想到.笔者提出一个新方法——＂对应分项比较＂,权当作为证明方法的一个注记. 相似文献
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赵银仓 《中国数学教育(高中版)》2012,(1):77-80
数列不等式的证明是数学教学的一大难点,也是高考的重点,学生解决这类问题极感困难．数列不等式的证明只有广泛联系基础知识,融会贯通数学思想,掌握证明的基本方法和思维策略,才能左右逢源,找到证明的方向,突破证明的屏障． 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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卢建武 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):104-104,106
数列和不等式的交叉是高三数学复习中一个重要的话题，也是各级各类考试中常见的问题，更是学生学习中的难题．在平时的教学中，我们发现数列不等式的证明方法千变万化，但细细品味还是能发现其中一些不变的因素，通过一段时间的思考整理，笔者发现有些简单的数列不等式堪称经典，在多种场合下有不可替代的作用．现通过几个实例来分析一下这些经典不等式的功能和变化． 相似文献
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与数列有关的不等式的证明,是考查同学们代数推理能力的绝佳素材,因而历来是高考数学的热点、难点,经常作为压轴题或倒数第二题.很多同学对此类问题总是望而却步,本文就解决高考数列不等式证明问题的若干策略加以归纳,期望对大家有所帮助. 相似文献
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数列是高中数学中的一个重要内容,数列解答题是高考试题中必考的而且难度较大的试题,它多与函数、不等式综合在一起。数列与不等式的综合题,有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题,常常作为压轴题。这类问题既需要证明不等式的基本思路和 相似文献