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数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。 相似文献
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程燕 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):94-94
＂数缺形,少直观;形缺数,难入微＂,数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括＂以形助数＂或＂以数解形＂两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等. 相似文献
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"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅 相似文献
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数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形. 相似文献
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一、操作中抽象,渗透数形结合的思想
“数”,构成了数学的抽象化符号语言“形”,构成了数学的直观化图形语言。人们常把“数”和“形”结合起来,这一方面,抽象的数学概念、复杂的数量关系,可借助图形更加直观化、形象化、简单化;另一方面,复杂的形体也可用简单的数量关系表示。数形结合的实质是将抽象思维和形象思维结合起来。 相似文献
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杨宗英 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(3):34-35
数形结合是通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可以利用图形的性质来反映数量间的相互关系,数形结合使数和形相互依赖、相互制约。数学教学中如果能将数与形巧妙地结合起来,有效的相互转化,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。下面谈谈数学教学中常用的几种数形结合。一、数形结合在数轴中的运用1.利用数轴能把数和形结合在一起,数量关系可以通过图形直观地反映和描述,利用数轴比较有理 相似文献
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林丽玲 《福建基础教育研究》2012,(6):71-72
数学家华罗庚曾经说过：＂数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事休。＂在小学数学教学中,适时地运用数形结合思想,利用直观形象的图形将抽象的数量关系具体化,把复杂的解题思路简单化,能够使教学收到事半功倍的效果。一、数形结合,理清数量关系
有些问题如果单用文字表述数量关系是比较困难的,因为要用文字表述清楚就显得很冗长;如果表述得简单些,学生又不容易理解;如果用一般的思考方法,也难以发现解题线索。这时如果利用数形结合,把题中的条件和问题用图形直观形象地表示出来,然后“按图索骥”,可以很好地帮助学生理清数量之间的关系,找到解决问题的突破口。 相似文献
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张加亮 《中国教育技术装备》2011,(13)
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念.把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法. 相似文献
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阎海霞 《中国教育技术装备》2010,(4):102-102
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。 相似文献
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正数形结合思想是中学数学思想方法中重要的思想方法之一,是根据数学问题的内在联系,使数量关系的精确刻画和空间图形的直观形象巧妙地结合在一起,通过实现数量关系和图形性质的相互转化,即把一个代数问题用图形来表示或把一个几何问题记以代数的形式,使抽象思维和形象思维相互作用。数学思想方法是数学素质的精髓和灵魂,是数学学习的核心,"数以形而自观,形以数而入微",这是数学家华罗庚 相似文献
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谈数形结合思想在解题过程中的巧用 总被引：1，自引：0，他引：1
数学研究的对象是数量关系和空间形式,即"数"与"形"两个方面.把抽象的数字语言与直观的图形有机结合起来,使抽象思维与形象思维和谐结合,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得以简捷解决的方法叫数形结合. 相似文献
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数形结合思想,贯穿整个数学知识体系的始终,深人到数学的每一个角落,是初中数学中重要的思想之一,它把刻画数量关系的数和具体直观的图形、图象有机结合起来,将抽象思维与形象思维有机结合起来．根据探讨问题的需要,可把数量关系转化为图形性质或其位置关系进行讨论,或把图形的性质、位置关系转化为相关元素的数量计算,从而实现了数与形的灵活转换,进而探求问题的有效解答途径． 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象＂数＂与＂形＂的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展史中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深入。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。这种＂数＂与＂形＂的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题. 相似文献
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【缘起】数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、 相似文献
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杜海岸 《河北理科教学研究》2009,(6):10-11
“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的一种数学思想,将“数”和“形”结合,具有直观性,可洞察数学问题的实质．在求解最值问题时,可根据数学问题中的条件或结论,构造出相应的“图形”来帮忙, 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科。人们常把代数称为“数”,把几何称为“形”,“数”与“形”表面看相互独立,其实它们的关系十分密切,在一定条件下可以相互转化,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,从而使“数”与“形”各展其长。优势互补,相辅相成, 相似文献