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谢继平 《数理化学习(初中版)》2013,(1):19-20
数形结合是一个数学思想方法,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,由此,其应用大致也就可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地 相似文献
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数形结合是一个数学思想方法,包含"以形助数和"以数辅形"两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质. 相似文献
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数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含＂以形助数＂和＂以数解形＂两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。本文通过例题分析了数形结合思想在二次函数中的应用。 相似文献
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在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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数形结合思想是重要的数学思想方法之一,本文从函数图像和几何图形两个方面,举例说明＂以形助数＂在解决问题中的一些妙用。 相似文献
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数形结合是一种数学思想方法,包含:"以形助数"和"以数助形"两个方面,其应用分为两种情形:一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形最为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的性质。 相似文献
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正数形结合的数学思想:包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数作为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.本文通过几种题型来体现数形结合思想的应用.题型1:解决最值问题例1已知两条直 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用. 相似文献
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彭力 《课程教材教学研究(小教研究)》2006,(Z4)
数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注… 相似文献
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程燕 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):94-94
＂数缺形,少直观;形缺数,难入微＂,数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括＂以形助数＂或＂以数解形＂两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等. 相似文献
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数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质.即利用＂数＂和＂形＂的相互转化来解决数学问题的方法.它具有直观性、灵活性、形象性等特点.数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果.形中觅数、数中觅形,常能找到捷径.在高中数学教学中,常遇到二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等,要探究它们的性质和应用,离不开函数的图像.在新课程改革的今天,作图探究具有的直观性是别的工具不可替代的.但是, 相似文献
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雷祥红 《中学课程辅导(初二版)》2007,(2):23-23
数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用. 相似文献
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数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题. 相似文献
14.
刘淑娟 《数理化学习(初中版)》2013,(8):15
数形结合思想是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法.主要包含"以形助数"和"以数助形"两个方面.其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明"数"之间的联系,即以形作为手段,数 相似文献
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何池旺 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):111-111
数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包含“以形助数”和“以数助形”两方面,其应用大致可分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数与数之间的联系,即以形作为手段,以数作为目的;二是借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段．以形作为目的．数形结合思想是培养和发展学生的空间观念和数感．进行形象思维与抽象思维的交叉运用。使多种思维互相促进、和谐发展的主要形式．重视应用数形结合思想进行教学, 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数学中的数和形关系非常密切。笔者认为,在低年级数学教学中可有意识渗透＂数形结合＂思想,利用＂形＂的直观形象来认识抽象的数和数量关系, 相似文献
17.
刘淑娟 《数理化学习(高中版)》2013,(5):19-20
数形结合思想是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法.主要包含"以形助数"和"以数助形"两个方面.其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明"数"之间的联系,即以形作为手段,"数"作为目的;二是借助于"数"的精确性 相似文献
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函数是高中数学课程的主要知识,它的思想方法是贯穿高中数学始终的一条主线.图象是函数的外在表现形式,性质是函数的内涵特质.在函数的学习过程中要经历由图象总结性质,再利用性质分析图象的过程.因此,数形结合在研究函数问题时有着举足轻重的作用,它成为实现数量关系与图象特征之间进行相互转化的桥梁.正所谓：＂数缺形时少直观,形少数时难入微＂.下面举例说明数形结合在函数问题中的应用,同时也领略一下函数秀外慧中的美. 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象＂数＂与＂形＂的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展史中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深入。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。这种＂数＂与＂形＂的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。 相似文献
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数形结合是中学数学的重要思想,是解题的重要思想和方法,解题时用＂数＂与＂形＂的相互转化,把问题化难为易、化繁为简,使解题事半功倍。本文例举几例数形结合在函数中的应用。 相似文献