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1．试题再现
（2010年陕西高考理科第20题）如图1，椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2. 相似文献
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题目:已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且!A"F=λF"B(λ>0),过A,B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(1)证明!F"M·A!"B为定值.(2)设△AMB的面积为S,写出S=f(λ)表达式,并求出S的最小值.证:(1)设A,B在准线L上的射影为A',B',过A的切线为AM,根据抛物线的光学性质,FA经AM反射后的直线为AA',如图:∵∠1=∠3,∠3=∠2.∴∠1=∠2(AM为∠FAA'的角平分线).同理过B点的切线也为∠B'BF的角平分线且与AM交于M.连接MA',MF.∵∠1=∠2,AF=AA',AM为公共边.∴△AFM≌△AA'M,∴∠AFM=∠AA'M.同理△BFM≌△BB… 相似文献
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<正>问题设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的中心为O,A、B是椭圆上的两点(A、B、O不共线),求△AOB面积的最大值.对于这个问题,笔者经过探讨,得到了如下两个有趣的结论.定理1设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的中心为O,A、B是椭圆E上的两点(A、B、O不共线),则当且仅当直线AB与椭圆F:x2/a2+y2/b2=1/2相切时,S△AOB取得最大值1/2ab. 相似文献
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2004年重庆市初中物理知识竞赛(初二组)复赛试题第五大题:如图所示,A、B两长方体木块质量分别为mA=2kg,mB=1kg,用一根轻质弹簧把它们连接在一起,放在水平桌面上,用一个竖直向上的拉力F1作用在B上,A、B静止时A对地面没有压力(如图a所示),现改用与F1同样大小的竖直向下的压力F2作用在B上使A、B静止(如图b所示)。求b图中A对地面的压力的大小。(取g=10N/kg)参考答案:解设a图中弹簧产生的弹力为T1,根据物体的平衡条件对于A:T1=mAg=2kg×10N/kg=20N对于B:F1=mBg+T1=1kg×10N/kg+20N=30N设b图中弹簧产生的弹力为T2,A对地面的压力为F,… 相似文献
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本文主要对第58届白俄罗斯数学奥林匹克决赛的一道平面几何试题进行了空间上的推广,得到了如下结论:设P为四面体ABCD内的任意一点,过P分别作面ABC、面BCD、面CDA、面DAB的平行平面截四面体所得截面分别为△A1B1C1,△B2C2D2,△C3D3A3,△D4A4B4,则有(S△A1B1C1/S△ABC)1/2+(S△B2C2D2S/△BCD)1/2+(S△C3D3A3/S△CDA)1/2+(S△D4A4B4/S△DAB)1/2=3. 相似文献
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叶秀儿 《教学月刊(中学下旬版)》2008,(15)
题目 如图1,巳知三角形的面积S△ABC=1,在图1(1)中,若AA1AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2,S△A1B1C1=1/4;在图1(2)中,AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3,则S△A2B2C2=1/3;在图1(3)中,若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=1/4,则S△A3B3C3=7/16.按此规律,若AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△AnBnCn=_.(2006年山东省实验区中考数学试题) 相似文献
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周永海 《数理天地(初中版)》2005,(11)
水平桌面上的容器中装有液体,液体对容器底部的压强为p=ρgh,对容器底部的压力为F=pS;容器对桌面的压力为F=G总,容器对桌面的压强为p=F/S.例1三个形状不同的容器A、B、C的底面积都等于S,分别装有相同深度h的同种液体,置于水平桌面上,如图1.试比较: 相似文献
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解三力平衡问题的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
万洪禄 《数理化学习(高中版)》2006,(14)
在物体的平衡中,常遇到三力作用下的平衡问题·本文所要介绍的就是三力平衡问题的处理方法·一、分解法例1图1中重物的质量为m,轻细绳AO、BO的A、B端是固定的·平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为θ·AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()(A)F1=mgcosθ(B)F1=mgcotθ(C)F2=mgsinθ(D)F2=mg/sinθ解析:竖直绳对O点的拉力F有两个效果,分别是使BO、AO发生形变·故拉力F可分解为拉紧B的分力F′2、拉紧AO的分力F′1,如图2所示·因拉力F=mg,再根据三角函数可得F′1=mgcotθ,F′2=mg/sinθ·由牛顿第三定律,AO的拉力F1=F′1=mgcot… 相似文献
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☆基础篇 课时一椭圆 诊断检测 一、选择题 1.椭圆的中心在原点,长轴是短轴的2倍,一条准线方程为x=-4,那么这个椭圆的方程为()(A)x2/4+y2=1.(B)x2+y2/4=1.(C)x2/12+y2/3=1.(D)x2/3+y2/12=1. 2.已知P(5/2,3(3～(1/3)/2)是椭圆x2/25+y2/9=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,点Q在线段F1P上且|PQ|=|PF2|,那么Q分有向线段F1P的比为()(A)2:5.(B)5:3.(C) 3:4.(D)4:3. 3.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两边,则椭圆的离心率为() (A)3～(1/3).(B)4-2(3～(1/3).(C)3～(1/3)/2.(D)1/2. 相似文献
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陈崇荣 《数理天地(高中版)》2014,(12):18-19
1．数列
例1 椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2.若｜AF1｜、｜F1F2｜、｜F1B｜成等比数列,则此椭圆的离心率为____. 相似文献
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1.如图1,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条 D 了乙﹃J产 一尸﹄‘、、J︸了厂厂七 户、/一;.﹄一︸,︸ ,叫﹄‘盈1 1 11 B 边的中点,要使四边形E户UH 为矩形,则四边形ABCD应具 备的条件是(). A.一组对边平行而另一组 对边不平行 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.如图2,〔豆魂BCD中,若乙A= 1250,则乙召= 3.农业技术员在一块平行四边 形的实验田里种植四种不同的农作 物,现需将该实验田划成四个平 行四边形地块,如图3所示.已知 其中三块田的面积分别为16mZ, lomZ,36m2,则第四块田的面积 是 4.如图4,直线l是四边… 相似文献
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中学生数理化试题研究中心 《中学生数理化(高中版)》2008,(6)
学生数理化中高一版图11.如图1所示,A、B两木块在水平方向力F的作用下,挤压在竖直墙面上,A与B、B与墙面之间的动摩擦因数均为0·1,两木块质量相等且为1kg,g取10m/s2,当F取不同值时,关于A、B之间的摩擦力f1与B与墙面之间的摩擦力f2的大小,下列说法中正确的是().A.当F=300N时,f1= 相似文献
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蒋亚军 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):43-46
1.题目呈现如图1,已知点F(1,0)为抛物线y^2=2px(p>0),点F为焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧.记△AFG,△CQG的面积为S1,S2. 相似文献
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(2006年全国卷Ⅱ,理21)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两点,且AF=λFB.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(Ⅰ)证明:FM·AB为定值;(Ⅱ)设△ABC的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.解(Ⅰ)由题意知直线AB的斜率一定存在,设AB的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),又F(0,1),则直线AB方程为y=kx 1,代入x2=4y,得x2-4kx-4=0,由根与系数的关系,得x1 x2=4k,x1x2=-4.对y=41x2求导,得y=21x.所以过抛物线上两点A、B的切线方程分别是y=21x1(x-x1) y1,y=21x2(x-x2) y2,即y=21x1x-41x12,y=12x2x-14x22,解出两条切线交… 相似文献
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例1F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点,过F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A、B两点,若AF=2BF,则椭圆的离心率e=——。 相似文献
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文[1]有这样一个定理：F1，F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的两个焦点，直线l1过长轴顶点A2且垂直于长轴，l2为准线且交x轴于H，B1为短轴上的一个顶点，P，Q分别为l1，l2上的动点，且A2P，HQ与OB1同向（图1），则当PA2=b，QH=ab/2时，∠A1QA2，∠F1PF2各达到自己的最大值∠F1B1O．[第一段] 相似文献
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题目如图,已知椭圆C：x^2/4＋y^2=1的左、右焦点分别是F1、F2过F2且倾斜角为锐角的直线Z与椭圆C交于A、B两点, 相似文献
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陈永林 《山西教育(综合版)》2005,(9)
一、误将非平衡状态按平衡状态处理例1如图1所示,光滑水平面上放置质量均为m的物体A、B,在水平力F作用下共同运动,则A、B间作用力为.误解辨析:有同学依据“力等值传递”,误认为A、B间作用力为F.其实,A、B均属于非平衡状态,它们有共同加速度a=2Fm,不论以A或以B为研究对象,均能得出A、B间作用力N=F2.若A、B静止于光滑水平面,B的右侧为固定竖直挡板(如图2),则A、B间作用力确为F.例2如图3、4所示,不计摩擦,其中图3绳下端系一重m g的物体,图4用力F拉,F=m g,对质量相同的M1、M2所产生的加速度为a1、a2,则a1____a2(选填小于、等于或大于… 相似文献