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1.
若x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0.反之,若ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0,且x1≠x2,则x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根。 相似文献
2.
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
3.
若一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值:|x2-x1|=√(x1+x2)^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题. 相似文献
4.
设一元二次方程αx^2+bx+c=0(α≠0)(1),其实根为x1,x2.对应的二次函数为f(x)=αx^2+bx+c(α≠0),则f(0)=c. 相似文献
5.
6.
一、境空题1.将方程3X’二SX*2化为一元二次方程的一般形式为..(吉林省)2.x(x+l)=2的根为.(辽宁省)3.解方程/iiq3二X的结果是(武汉市)4.用换元法解方程(x+Xi)2-3(x十上)+2=0,令t=x+1,则关于L的方程是x(重庆市)5.方程一一一l的根是.(甘肃省)一’””一八十2一“”“‘“““””””””,6.已知关于x的方程x’+(Zm+l)x+(m-2)’=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.(乌鲁木齐市)7.方程x’+(Zm+Ox+(m-)=0的根的情况是.(安徽省)8.若m、n是关于x的方程x’+(p-2)x… 相似文献
7.
一元二次方程x2+px+q=0,(ax2+bx+c=0,a≠0,可以化成这种形式)的根设为x1,x2,方程本身是一个等式,它反映的是根与p,q之间所具有的数量关系,再由韦达定理得x1+x2=-p,x1·x2=q. 相似文献
8.
一、一元二次方程及其解的概念。1.关于x的方程(k^2-1)x^k^2-2k-1+x+k=0为一元二次方程,求k的值.2.若a是关于x的方程x^2+bx+a=0的根,且a≠0,求a+b的值. 相似文献
9.
一元二次方程:x^2+px+q=0,(ax^2+bx+c=0,a≠0,可以化成这种形式)的根设为x1,x2,方程本身就是一个等式,它反映的是根与p、q之间的具有的数量关系,再由韦达定理得x1+x2=-p,x1·x2=q. 相似文献
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定理
二次方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=0,有且仅有一公共根x0充要条件是 相似文献
11.
如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
12.
若x1,x2是方程ax2-bx+c=0(a≠0)的+bC+C一0(a≠0)的两个根.这就是一元二次方程根与系数的关系,我们利用其可以解决很多与“二次”有关的问题.一、已知一元二次大程的一个根,求另一个根例1(I)已知4X2-11x+6=0的一根是Z,求另一根;(2)已知一2是方程Zx’+mx-2—0的一个根,求m的值及另一根.分析在(1)中虽然可通过解方程求出另一根,但若利用根与系数的关系求另一根则很简便.我们可设另一根为xl,那么根据xl+211__6.___,一千,灭r1·2一二均可乘出。4”———“-4“””———一在(2)中,由于方程中… 相似文献
13.
形如ax2+bx+c的多项式叫做x的二次三项式,这里a、b、C都是已知数,并且。羊a≠0对于二次三项式的因式分解,首先应考虑采用提公因式或乘法公式、十字相乘等方法.当使用这些方法都有困难时,我们可以利用求出一元二次方程的根来把二次三项式分解因式.如果用公式法求得一元二次方程ax‘+bx+C=0的两个根x1和x2,那么由根与系数的这就是说,在分解二次三项式ax’+bx+c的因式时,可先用公式求出一元二次方程ax‘-ta-c—0的两根xl、xZ,然后把。x’+bx+C直接分解成。(C一二1)(—-JZ)的形式.即。x‘+bx+c—a(x-xl)(x… 相似文献
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15.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):40-43
例1 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
1.韦达定理的内容
如果ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,
那么x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a. 相似文献
16.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,有x1+x2=-b/a、x1x2=c/a. 相似文献
17.
曹兴常 《语数外学习(初中版)》2009,(6):23-24
知训链接:设方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,由求根公式x1=-b+√b^2-4ac/2a,x2=-b-√b^2-4ac/2a,得根与系数的关系x1+x2=-b/a,x1x2=c/a. 相似文献
18.
方程的根是指使方程左右两边的值相等的未知数的值,即若X。是一元二次方程_‘+bC+C一0(。羊0)的一个根,则_g+bC。+C一0.下面举例说明根的定义在解题中的应用‘一、求方程的根例1若关于x的方程Zx’-mxwm-1—0有一个根是O,则另一个根是()(996年山西省中考题)解由条件知m—1—0,·”·m—1·原方程为ZX’-X一0·_1x,=0,x,。7=.。—。一2故另一个根为X一tr.——’、’·—”、一2二、来待定系数的值例2关于X的方程3X‘一ZX+m一0的一个根是一1,则m一().(1996年广东省中考题)解由条件知3+2+m—0·m—… 相似文献
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如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.我们称这一结论为一元二次方程根与系数的关系,利用这一关系,可以解决许多与一元二次方程根有关的问题.现举例说明. 相似文献
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