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湖州市2013年中考数学试卷中有下面一道选择题：
题目如图1,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的＂内接格点三角形＂. 相似文献
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题目已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） 相似文献
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题目已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个?( ) 相似文献
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2004年全国初中数学联赛有这样一道试题:例1如图1,在2×3的矩形方格纸上,各个小正方形的顶点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为().(A)24(B)38(C)46(D)50图1解法1以格点为顶点的线段长度可取的数值有1,2,2,5,22,3,10,13等8种情形1以这些线段组成的等腰直角三角形的3条边长有如下4种情况:1,1,2;2,2,2;2,2,22;5,5,101现分类枚举如下:(1)当腰长为1时的等腰直角三角形有24个(因为每个小正方形内有4个,而小正方形有6个,所以有4×6=24个)1(2)当腰长为2时的等腰直角三角形有14个(因为每个2×1的长方形内有2个腰长为2的小三角形,而2… 相似文献
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数学课程标准指出 :“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 .”根据上述理念 ,近年来中考画图题的比例有所加大 .虽然基本要求无多大的变化 ,但题型变化却很大 .主要是鼓励学生动手操作、主动探索 .试题更具开放性、趣味性、应用性和综合性 .现以 2 0 0 2年中考试题为例说明如下 .1 开放性画图题例 1 如图 1 ,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1 ,每个小格的顶点叫做格点 ,以格点为顶点分别按下列要求画三角形 .( 1 )使三角形的三边长分别为 3,2 2 ,5(在图 1 1中画一个即可 ) ;( 2 )使三角形为钝角三角形且面积为 4(… 相似文献
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冯利荣 《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):13-13
本文所说的格点三角形是指在正方形的网格中,以方格的顶点为三角形的顶点的三角形.近年来,不少地区就以格点三角形为背景设计格点相似三角形问题.为说明问题,现举例说明.一、判断三角形的相似例1(枣庄市)如图1,小正方形的边长均为l,则在如图2中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()简析因为小正方形的边长均为l,所以△ABC的三边分别是’10、2、’2,且∠ACB=135°,由此我们可以发现只有B图中有一个角是135°,且三边分别是’2、’5、1,所以选B.说明判断正方形网格中的两个三角形相似,通常设小正方形的边长为1,求出三角形的三边,再利用三… 相似文献
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纵观江西近几年的中考题,传承性是一个非常突出的特点,除了题型、题量、分值等保持一致外,还有一些非常类似的问题延续着.一、格点题的渐入佳境近三年都有格点题,而且问题渐入佳境.2002年是认识的格点三角形,2003年是已知格点三角形的面积寻找第三个格点,2004年题如下:例1如图1,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形,∠A O B画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P,使点P落在∠A O B的平分线上.解此例的方法有如下几种:(1)作(画)图法.利用作(画)图的方式,作(画)出∠A O B的一平分线.再找出此平分线通过的格点,选取一个点即可… 相似文献
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李振堃 《初中生世界(初三物理版)》2003,(12)
２００２年中考数学试卷中画图题的比例有所加大，且题型比较新颖．主要是鼓励考生动手操作、主动探索，试题更具开放性、趣味性、应用性和综合性．现举例说明如下：１．开放性画图题例１如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是１，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．（１）使三角形的三边长分别为３、２２√、５√（在图①中画一个即可）；（２）使三角形为钝角三角形且面积为４（在图②中画一个即可）．（２００２年吉林省中考试题）分析：（１）长、宽分别为２、１的矩形的对角线长为５√，边长为２的… 相似文献
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戴海勇 《中学数学教学参考》2003,(4):57-57
在正方形的方格纸中 ,每个小方格的顶点叫做格点 ,以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形 .在初中数学教材中 (浙江版第五册Ｐ .1 46练习及“想一想” ,人教版《几何》第二册Ｐ .2 3 7习题 )都提到过格点三角形 ,并且近两年中考中都出现过一些题目 ,基本上是有关全等三角形、相似三角形、面积等问题 ,现特举例说明 .例 1 在大小为 4× 4的正方形方格中 ,△ＡＢＣ的顶点Ａ、Ｂ、Ｃ在单位正方形的顶点上 ,请在图 1中画一个△Ａ1Ｂ1Ｃ1∽△ＡＢＣ(相似比不为 1 ) ,且△Ａ1Ｂ1Ｃ1都在单位正方形的顶点上 .( 2 0 0 1年上海市中考题 )略解 :Ａ… 相似文献
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谈2004年初中数学联赛的几何计数题 总被引：1，自引：1，他引：0
1 题目———问题解决的情景我们为 2 0 0 4年全国初中数学联赛提供过一道几何计数题[1] ,经命题组审定成为选择题第 6小题 .图 1例 1 如图 1 ,在 2× 3的矩形方格纸上 ,各个小正方形的顶点称为格点 .则以格点为顶点的等腰直角三角形有 ( )个 .(A) 2 4 (B) 38 (C 相似文献
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正题目:(2013年常州)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=1/2a+b-1(史称"皮克公式").小明认真研究了"皮克公式",并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边 相似文献
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笔者在一次同课异构的公开课教学中听了苏科版七下11.3探索三角形全等成立的条件（3）的教学,在新授内容结束之后,处理课后练一练第3题：如图,在2×3方格纸中,△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上,这样的三角形叫格点三角形。请在图中画一个格点三角形ABC,且使△ABC≌△DEF。这样的格点三角形你能画几个？ 相似文献
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刘代荣 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):35-36
在正方形网格中,最小正方形顶点称为格点,顶点都是格点的三角形我们称为格点三角形.近几年来的中考中,格点三角形的相似问题因其具有很强的可操作性,又能考查学生知识的综合运用,已逐步成为中考试卷中的一个亮点.其中,在正方形的网格中画出与已知格点三角形相似的面积最大的格点三角形的问题,它把讨论三角形相似与探讨最值问题有机地结合在一起,考查了学生观察、猜想和灵活运用知识 相似文献
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在历年的萨温数学竞赛题中,有不少涉及了图形面积.它们都要求证明所给的面积是否相等,证法也千变万化.现介绍几例:1.在任意凸四边形ABCD中取各边的中点,并与它相对的一个顶点连结,如图1所示.那么所围成的中央四边形面积与周围那4个阴影三角形的面积总和相等吗?2.在等边三角形内任意取一点,该点与3个顶点连线,又从该点向3条边作出垂线,如图2所示.这样图中的3个阴影三角形的面积总和与余下的3个三角形的面积总和相等吗?3.过正方形内某一点,先作出两条与正方形边平行的直线,再作两条与正方形对角线平行的直线,把正方形分割成8块,如图3所示.图… 相似文献
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2003年福建省泉州市中考数学试题中有这样一道加分题：
例1图1是由4个单位正方形拼成的图形，每个单位正方形的顶点称为格点．以其中任意三个格点为顶点，共能组成多少个不同的等腰直角三角形？ 相似文献
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“格点问题”突出了“数形结合”的数学思想方法,考查了学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.“格点问题”现已成为中考中的热点题型,其题型多样,涉及的知识点十分广泛,综合性很强.现举例如下:例1(2005江西)如图1,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC中,边长为无理数的边数是()(A)0(B)1(C)2(D)3解析用勾股定理求出三条边的长度即可,答例案2选C.(2004黑龙江)已知正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图2,点C也在小方格的顶… 相似文献
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<正>所谓网格作图,就是利用无刻度直尺,根据网格和所作图形的性质,通过寻找格点来完成的作图.本文举例说明如何通过网格构图法解决有关无刻度的直尺作图问题.一、作三角形的中线作三角形的中线可以通过构造矩形或应用三角形三条中线交于一点来解决.例1 如图1,在由小正方形组成的8×8的网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,请用无刻度的直尺作AB边上的中线CP.解析 如图1,取格点M,N,则得矩形ANBM;连结MN交AB于点P, 相似文献