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何金红 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2014,(4)
正最近,笔者在教学"数学归纳法"时,遇到了一道题:"用数学归纳法证明等式:13+23+…+n3=(1+2+…+n)2。"不由想起了之前研究过的对此等式的一种几何证法。数学中的几何与代数,既各有所长,又联系紧密,有时几何法能巧解代数问题,有时代数法能妙证几何问题,数形结合更是数学解题、研究中的"掌上之宝"。下文所谈,是几何方法在代数问题中的妙用。 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(21)
编者的话几何是高中数学课程的重要组成部分.高中数学教师有必要对高中几何有一个整体的理解.本文是本刊约请王尚志教授等撰写的"整体理解高中几何"一组文章中的首篇,以后几期,我们将陆续刊登"向量与几何"和"数形结合"等内容.本期的这篇文章将对以下几个问题进行讨论:高中几何的教育功能、高中几何的设计、立体几何初步的定位、解析几何初步的定位、几何中的证明和计算等.文章提供了一些思考问题的角度,我们希望通过这些讨论,为广大高中数学教师整体理解高中几何提供参考. 相似文献
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《小学教学参考》2014,(5)
<正>"几何直观"是2011版《义务教育数学课程标准》提出的十个核心理念之一,课程标准中对"几何直观"这样解释:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。"由此可见,课程标准对"几何直观"在教学中的作用十分重视。细细研读",几何直观"在教学中的作用不仅仅局限于"图形与几何"领域中的问题,还可以运用到"数与代数"等其他知识领域的教学。这里的"图形"不仅仅局限于几何图形,线段图、运算符号、字母、文字等直观符号相结合的图示语言也都可以看成是"几何直观"理念的体现。"几何直观"不但是解决问题的重要方法,而且在帮助学生理解数学知识、培养思维能力、建立模型思想等诸多方 相似文献
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转化思想在小学数学教学中占有非常重要的地位,它是小学数学的基本观点,具有非常重要的指导作用.通过介绍转化思想在小学数学"图形与几何"教学活动中的体现,进一步探寻转化思想在小学数学"图形与几何"教学中的实践,总结并归纳转化思想在小学数学"图形与几何"教学实践中的优化路径. 相似文献
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"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."这是《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》阐述课程内容中的一句话,其中"几何直观、运算能力和模型思想"是这次新课程标准中增加的内容,凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性.
那么,什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.这里的"图形"主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其他几何图形;几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是数学问题,而且可以是生活问题.为什么在数学新课程标准中要提出应当注重发展学生的几何直观呢? 相似文献
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《新校园(当代教育研究)》2016,(1)
《高中数学课程标准》指出:高中数学课程应提倡信息技术与课程内容的有机整合,其基本原则是让学生认识数学的本质,而"几何画板"正是这样一款优秀教学软件。本文结合"几何画板"在高中数学课堂教学中的优势,从函数、立体几何、解析几何三个方面探讨"几何画板"在高中数学教学中的优化作用。 相似文献
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"几何直观"是《数学课程标准2011版》提出的十个核心概念之一,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。在数学教学中如何有效运用"几何直观"策略,培养学生几何直观的意识和运用几何直观解决问题的学习能力呢?下面结合自己的教学实践谈几点做法。一、"几何直观"在计算教学中的应用小学数学有相当部分的内容是计算教学,很多时候,我们注重了算法多样化,但对算理的重视不够。算理就是 相似文献
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数学被誉为"科学女王"而几何学是"科学女王"的明珠.结合学过的高等代数中二次型内容与高等几何中的二次曲线相关理论,发现二者的研究对象紧密相联.可以说,高等几何中的二次曲线为高等代数二次型的研究及相关问题提供直观背景,高等代数中的二次型正是概括高等几何中的具体对象而产生更抽象更本质的概念,其来源之一是化二次曲线为标准方程.在此,将几何与代数相结合,对二者内容进行比较讨论,会获得事半功倍的效果. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2020,(51)
小学数学教学中"图形与几何"部分相对于基本运算来说难度较大,不仅需要学生了解各个图形与几何的特点,也要求学生有一定的空间想象力。转化思想在小学数学"图形与几何"教学中的应用可以很好地引导学生深入了解图形和几何的特点,帮助学生构建空间想象力。转化思想的应用是对学生思想上的训练,重在培养学生解决数学难题的能力,所以转化思想的应用不仅有利于数学"图形与几何"的教学,对于其他部分的教学也是有利的。以小学数学"图形与几何"教学为例,探讨转化思想在教学中的具体使用方法。 相似文献
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几何直观是《数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,是借助图形的直观,促进学生把"数和形"结合起来考虑,从而达到渗透"数形结合"的数学思想。在数学课程中,几何课程的价值不仅仅是能培养学生的逻辑推理能力,它也能培养学生的几何直观能力。教师在几何内容教学中不仅要重视几何直观,在整个数学教学中都应该重视几何直观,将培养学生几何直观能力贯穿于数学课程的始终。我结合自己在教学实践中的经历与探索,进行了一些初步思考。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2007,(10)
动态几何题,是指以几何知识和几何图形为背景,渗透运动变化观点的一类试题.将动态几何图形置于平面直角坐标系中,使"数"与"形"有机地结合在一起,很好地体现了数形结合的思想.由于新的课程标准降低了对圆有关知识的要求,因此平面直角坐标系中的动态几何题成了中考压轴题的重要题型. 相似文献
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吕兆勇 《数理化学习(高中版)》2008,(11):13-15
解决几何概型问题的关键是利用己知条件建立适当的几何模型,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.本文从几何概型"面积型"测度中的几个典型问题来说明如何解决此类问题. 相似文献
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