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一、选择题 (每小题 5分 ,共 5 0分 .在每小题给出的 4个选项中只有 1项符合题目要求 )1.在空间四边形的 4条边所在的直线中 ,互相垂直的直线最多有 ( ) .A 2对 ; B 3对 ; C 4对 ; D 5对2 .在正方体ABCD A1 B1 C1 D1 中 ,EF是异面直线AC和A1 D的公垂线 ,则EF和BD1 的关系是 ( ) .A 相交不垂直 ; B 相交且垂直 ; C 异面直线 ; D 平行直线3 .已知a、b是 2条不同的直线 ,α、β是 2个不同的平面 ,且a⊥α ,b⊥β ,则下列命题中的假命题是 ( ) .A 若a∥b ,则α∥β ; B 若… 相似文献
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《数学教学通讯》2007,(Z2)
一、选择题1·在下列关于直线l1,l2与平面α、β的命题中,真命题的是()(A)若l1β且α⊥β,则l1⊥α.(B)若l1⊥β且α∥β,则l1⊥α.(C)若l1⊥β且α⊥β,则l1∥α.(D)若α∩β=l2,且l1∥l2,则l1∥α.(第2题)2·如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点D、E分别是棱AB,BB1的中点,则直线DE与BC1所成的角是()(A)45°.(B)60°.(C)90°.(D)120°.3·二面角α-l-β的平面角为120°,A、B∈l,ACα,BDβ,AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=1,则CD等于()(A)2.(B)3.(C)2.(D)5.4·空间四边形ABCD,AC=AD,∠BAC=∠BAD=3π,… 相似文献
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刘大鸣 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):2-4
一、选择题 (四选一 )1.下列命题中正确命题的个数是 ( )①如果一条直线与两条直线都相交 ,那么这三条直线确定一个平面 ;②经过一个点的两条直线确定一个平面 ;③点A在平面α内 ,也在直线a上 ,则a在α内 ;④平面α与平面β相交于不在同一直线上的三点 ;⑤经过一个点的三条直线确定一个平面 .(A) 2 (B) 4 (C) 3 (D) 12 .设a、b、c为空间三条直线 ,下列命题中正确的个数是 ( )①如果a ∥b ,b∥c则a∥c ;②如果a、b为异面直线 ,b、c异面直线 ,则a、c也为异面直线 ;③如果a、b相交 ,且b、c相交 ,则a、c也相交 ;④如果a、… 相似文献
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选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 )1 .空间四点中 ,三点共线是四点共面的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件2 .若a和b是异面直线 ,AB是它们的公垂线 ,直线c∥AB ,那么c和a、b这两条直线交点的个数是 ( ) (A) 0 (B) 1 (C)最多 1个 (D)最多 2个3 .教室内有一直尺 ,无论怎样放置 ,在地面总有直线与直尺所在的直线 ( ) (A)平行 (B)垂直 (C)相交 (D)异面4.3个不重合的平面 ,能把空间分成n部分 ,则n所有可能值是 ( ) … 相似文献
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《时代数学学习》2004,(11)
一、直线形 (三角形、四边形、相似形 )图 11 . (贵阳市 )如图 1 ,直线a ∥b,则∠ACB = °.2 .(灵武市 )在同一时刻 ,身高 1 .6m的小强的影长是 1 .2m ,旗杆的影长是1 5m ,则旗杆高为 ( ) . (A) 1 6m (B) 1 8m (C) 2 0m (D) 2 2m3 .(南宁市 )顺次连接一个任意四边形四边的中点 ,得到一个 四边形 .4.(灵武市 )如图 2 ,等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC ,AD =5,AB =6,BC =8,且AB ∥DE ,△DEC的周长是 ( ) .(A) 3 (B) 1 2 (C) 1 5 (D) 1 95.(灵武市 )如图 3 ,… 相似文献
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《中等数学》2003,(6):19-23
一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.删去正整数数列 1,2 ,3,…中的所有完全平方数 ,得到一个新数列 .这个新数列的第 2 0 0 3项是( ) .(A) 2 0 4 6 (B) 2 0 4 7 (C) 2 0 4 8 (D) 2 0 4 92 .设a、b∈R ,ab≠ 0 .那么 ,直线ax -y +b =0和曲线bx2 +ay2 =ab的图像是 ( ) .图 13.过抛物线y2 =8(x + 2 )的焦点F作倾斜角为6 0°的直线 .若此直线与抛物线交于A、B两点 ,弦AB的中垂线与x轴交于点P ,则线段PF的长等于( ) .(A) 163(B) 83(C) 16 33 (D) 834 .若x∈ - 5π12 ,- π3,则y =tanx + 2π3-tanx + π6 +cosx+ π6… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若角α和角β的终边关于x轴对称,则α和β的关系是()(A)α+β=2kπ(k∈Z)(B)α-β=2kπ(k∈Z)(C)α+β=kπ(k∈Z)(D)α-β=kπ(k∈Z)2.若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=()(A)-12a+23b(B)12a-23b(C)32a-21b(D)-32a+21b3.在&ABC中,若∠A=60°,边AB的长为2,&ABC的面积为23,则BC边的长为()(A)7(B)7(C)3(D)34.已知边长为1的正三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a的值为()(A)-32(B)0(C)32(D)35.化简sin(s2inαα+β)-… 相似文献
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求异面直线间的距离为高中《立体几何》的难点.有关书刊介绍不少方法.本文旨在利用三角形面积射影给出它的求法。为此,先证明下面的命题: 若异面直线a,b所在平面成θ度的二面角α-l-β,且B‖l间的距离为c,则异面直线a,b间的距离d=csioθ (A) 证明:设a∈α b∈β在b上任取一点P,作PM⊥l,PN⊥α,M、N为垂足连结MN,由三垂线定理的逆定理知MN⊥l 相似文献
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一、选择题1.｜a｜ =｜b｜是向量a =b的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件2 .向量 (AB+ MB) + (BO+ BC) + OM化简后等于 ( ) (A)AC (B)AB (C)BC (D)AM3 .已知点A(-3 ,-2 ) ,则A关于B(5 ,2 )的对称点A′的坐标为 ( ) (A) (13 ,4) (B) (4 ,2 ) (C) (1,0 ) (D) (13 ,6)4.非零向量a、b满足｜a｜=｜b｜ ,则a +b与a-b必 ( ) (A)平行 (B)垂直 (C)不平行 (D)垂直或平行5 .海上有A、B两个小岛相距 10海里 ,从… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列命题中,正确的是A.若直线a,与直线l所成的角相等,则a∥b b B.若直线a,与平面α成相等角,则a∥b b C.若平面α,β与平面γ所成的角均为直二面角,则α∥βD.若直线a,在平面α外,且a⊥α,⊥b,则b∥αb a2.已知空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则A.1相似文献
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空间角与距离既是立体几何的重点,也是学习的一个难点,本文结合2007年高考试题,展示空间角与距离的常用方法,希望对同学们的高考复习有所启示.异面直线所成的角【例1】(2007年高考全国卷Ⅰ第7题)如右图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.51B.52C.53D.54分析1以D1为角的顶点,连结CD1,利用平行四边形A1BCD1平移直线A1B.解法1:由题意设AB=a,则AA1=2a,如右图,连结CD1、AC,则由A1D1CB为平行四边形得CD1与A1B平行且相等,∠AD1C(或其补角)为两异面直线所成的角.在△AD1C中,AC=2a,AD1=5a,D1C=5a,∴由余弦定理得cos∠AD1C=2(5a)2-(2a)22×5a×5a=180aa22=54.∴选D.分析2以B为角的顶点连结BC1,利用平行四边形ABC1D1平移直线AD1.解法2:如右图,连结BC1、A1C1,则由AB∥C1D1且AB=C1D1知ABC1D1为平行四边形,∴BC1∥AD1,∴∠A1BC1(或其补角)是异面直线A1B与AD1所成的角,在△A1BC1中,易求得cos∠A... 相似文献
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平行四边形的性质与判定A组1.在平行四边形 A BCD中 ,若∠ A∶∠ B =5∶ 4 ,则∠ C的度数是 .2 .已知 ABCD的周长为 6 0厘米 ,对角线交于 O,△ BOC的周长比△ AOB的周长小 8厘米 ,则 AB =厘米 ,BC =厘米 .3.以过不在同一直线上的三个顶点 A、B、C为顶点 ,可作平行四边形的个数是 ( )( A) 3个 . ( B) 2个 . ( C) 4个 . ( D) 1个 .4 .下列说法正确的是 ( )( A)一组对边相等 ,另一组对边平行的四边形是平行四边形 .( B)两组邻角互补的四边形是平行四边形 .( C)相邻的两角都互补的四边形是平行四边形 .( D)一组对… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设α∩β=l,a∥α,a∥β,则a与l的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)异面(D)以上答案都有可能2.教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在直线()(A)平行(B)相交(C)垂直(D)异面3.RtABC中∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角形直角边AC与桌面成45°角时,AB边与桌面所成角大小是()(A)arcsin64(B)π6(C)π4(D)arccos10104.下列4个命题中,正确的是:(1)空间四点共面,则其中必有三点共线;(2)空间四点不共面,则其中任何三… 相似文献
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一、选择题1.一条直线和这条直线外的三个点,能够确定的平面的个数是( ).(A)一个(B)三个(C)四个(D)一个或三个或四个2.在图(1)中直线a与直线b平行的位置关系,只能是( ).3.a、b为平面M外的两直线,在a∥平面M的前提下,a∥b是b∥平面M的( ).(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充分且必要条件(D)既非充分也非必要条件4.直线AB与直二面角α-a-β的两个面分别相交于A、B两点,且A、B都不在棱a上,设直线AB与平面α和平面β所成的角分别为θ和(?),则θ (?)的取值范围是( ).(A)0°<θ (?)<90°(B)0°<θ十(?)<180°(C)θ (?)>90°(D)θ (?)= 90° 相似文献
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平面的基本性质基础篇诊断练习一、填空题1.不共面的空间四点可以确定个平面 .2 .三条平行线可以确定个平面 .3.分别在两个相交平面内的两条直线如果相交 ,则交点必在上 .4 .过空间一点的三条直线可以确定个平面 .二、选择题1.点 P∈平面α,点 R∈直线 PQ ,则下列关系成立的是 ( )( A) R α. ( B) R∈α.( C) P Q∈α. ( D) PQ与α相交 .2 .“点 P在直线 a上 ,直线 a在平面α内”可记为( )( A) P a,a α. ( B) P∈ a,a α.( C)α a,a α. ( D) P∈ a,a∈α.3.四条线段首尾顺次相连 ,最多可以确定的平面的… 相似文献
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一、线面平行或垂直的判断和证明【例 1】 (1 996上海高考 )在下列命题中 ,真命题是 ( )A 直线m ,n都平行于平面α ,则m∥n ;B 设二面角α-L-β是直二面角 ,若直线m ⊥α ,则m ⊥ β ;C 若直线m ,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线 ,且m⊥n ,则n在α内或与α平行 ;D 设m ,n是异面直线 ,若m与α平行 ,则n与α相交 .简析 :运用运动变化的观点和空间概念 ,考虑线线、线面的位置关系 ,逐个筛选选择支 .对于A ,m ,n可能平行、相交或异面 ;对于B ,考虑对面面垂直的性质定理的理解 ,可构图排除 ;对于D ,如图 ,α∥ β∥γ ,m ,n是… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 6 0分 ,每小题只有一个答案是正确的 ,请将正确答案的选项填在指定位置上 .)1.设全集为 R ,集合 A ={x||x|<1},B ={x|1x - 2 >0 ,x∈ R },则 ( )( A) A B. ( B) B A .( C) A B. ( D) A B.2 .若 π2 <α<π,则复数 z=( 1+i) ( cosα- isinα)的复角主值为 ( )( A) π4 -α. ( B) π4 +α.( C) 9π4 -α. ( D) 3π4 +α.3.把函数 y =sin( 2 x - π4 )的图象向右平移 π8个单位 ,所得图象对应的函数是 ( )( A)非奇非偶函数 . ( B)既是奇函数又是偶函数 .( … 相似文献
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一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.若x <- 2 ,则y =|1- |1 x||等于 ( ) .(A) 2 x ”(B) - 2 -x ”(C)x ”(D) -x图 12 .如图 1,M是△ABC的边BC的中点 ,AN平分∠BAC ,BN⊥AN于点N ,且AB =10 ,BC =15 ,MN =3.则△ABC的周长等于( ) .(A) 38 (B) 39 (C) 4 0 (D) 4 13.植树节时 ,某班平均每人植树 6棵 .如果只由女同学完成 ,每人应植树 15棵 ;如果只由男同学完成 ,每人应植树 ( )棵 .(A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 144 .已知a =2 - 5 ,b =5 - 2 ,c=5 - 2 5 .那么 ,a、b、c的大小顺… 相似文献