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1.
Φ(m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质,给出了方程Φ(kn)=Φ((k 1)n),(k=1,2,…)解的存在性,并推广到更为一般的结果:方程Φ(k1n)=Φ(k2n)(k1,k2均为自然数)解的存在性。 相似文献
2.
对于方程Φ(n)=S(n11),Φ2(n)=S(n11)进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ( n )为 Euler 函数,Φ2( n )为广义 Euler 函数, S ( n )为 Smarandache函数。 相似文献
3.
设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。 相似文献
4.
此文研究单叶函数的Goluzin问题,拓广了胡克教授中关于单叶函数相邻系数的一个重要定理。当fk(z)=z ∑∞n=1n 1an 1^(k)z^kn 1∈Sc(α)时,得到‖an 1^(k)|—|an^(k)‖的准确估计。 相似文献
5.
6.
利用小函数方法得到了:若ψ(z)是非零的亚纯函数,且T(r,ψ)=S(r,f),则有(n 1)T(r,f)≤N(r,1/f^1f^n-ψ) 2N(r,1/f) N(r,f) S(r,f). 相似文献
7.
对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛. 相似文献
8.
对任意正整数n,素因数和函数H(n)为H(1)=1,当n>1且n的标准分解式为n=pα11pα22…pαkk时,H(n)=1/p1+1/p2+…+1/pk.本文用初等方法研究了可加函数H(n)及H(n)与Smarandache因子数积函数的混合均值H(Pd(n))及H(q(n))的值分布,得到了四个较强的渐近公式及相应有关的极限计算问题。 相似文献
9.
10.
王阳 《南阳师范学院学报》2003,2(3):9-11
设n为任意的正整数,σ(n)为n的除数和函数,E(x)表示和式∑n=x σ(n)/n渐近公式中的误差项。研究了E(x)的性质,给出∑n=xE(n)和∫1^xE(t)dt的两个有趣的渐近公式。 相似文献
11.
题目已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的折线.当n≤y≤n 1(n=0,1,2,…)时,该图象是斜率为6n的线段(其中正常数b≠1),设数列{xn}由f(xn)=n(n=1,2,…)定义. 相似文献
12.
函数K(n)是在A.W.Vyawhare定义的逼近Smarandache函数.文章定义了一个新的函数S(n),其中n∈N*,它是通过升高相关次数对K(n)的一个变形,因此这个函数是逼近Smarandache函数的一个推广.通过对n分类,讨论了函数S(n)一些相应的性质. 相似文献
13.
14.
唐刚 《阿坝师范高等专科学校学报》2014,(2):119-121
设n表示任意正整数,S(n)和φ(n)分别表示关于n的Smarandache函数和Euler函数.主要利用分类讨论和初等方法,对S(n11)=φ(n)进行了研究,获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
15.
由于数列{g(n)}与{g(n))}的前n项的和函数f(n)有关系:f(n)-f(n-1)=g(n).已知g(n),求f(n)的数列求和问题可看作函数方程f(n)-f(n-1)=g(n)来求解.本文提出关于f(n)的函数方程f(n)-f(n-1)=g(n)的一种导数解法,并运用此方法简捷地解决了自然数方幂和等一类数列的求和问题. 相似文献
16.
乐茂华 《商丘师范学院学报》2005,21(2):44-45
对于正整数n,设ψ^*(n)是酉Euler函数.本文证明了:当n是幂数时,如果n=1(mod ψ^*(n)),则n必为素数方幂. 相似文献
17.
许佰雁 《洛阳师范学院学报》2014,(2):19-21
通过对函数矩阵A(x)={a11(x)a12(x)…a1n(x)a21(x)a22(x)…a2n(x)…………am1(x)am2(x)…amn(x)}的研究,得出关于函数矩阵积分的一些知识. 相似文献
18.
主要研究亚纯函数及其n阶导数的分担值问题,改进了仪洪勋、杨重骏等人的定理,得到了以下结论:设f,g为开平面上两个非常数亚纯函数且IM分担∞,f (n)与g(n) IM分担1,n为正整数,如果(4n+7)(∞,f)+4δ(0,f )+2δ(0,g)>4n+12,则fg或者f (n)·g(n)1. 相似文献
19.
多元函数可微性的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
刘孝书 《南阳师范学院学报》2004,3(6):14-17
给出了Henle定理的简单证明,并指出该定理,n≥3时不真,进而又给出了一个当,n≥3时,函数z=f(χ1,χ2,…,χn)在点M0可微的定理及其证明。 相似文献