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杨之在文[1]中提出了“数学中全息现象”的概念,笔者颇受启发.在文[2]中,笔者构造的一个幻方可作为全息现象一个非常典型的例子.这是一个九阶幻方(图1)。其所谓“全息元”(文[2]中称为“缩影”)是一些三阶“子幻方”.如《易经》中的“洛书”幻方(图2)就是一个重要全息元. 相似文献
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-14-3-2023-41510346892781843101416212上期问题答案:我们所熟知的这个三阶幻方叫做“洛书”,它是最基本的三阶幻方。以“洛书”为基础,我们可以构造出很多很多“广义”三阶幻方,其中的数字不再是1到9九个自然数,但仍然可以做到每行、每列、以及两条对角线上每三个数的和都相等。例如,把基本三阶幻方的每个数都加上1就得一个新的三阶幻方(当然是广义的),把基本三阶幻方的每个数都减去5、或者都乘上2,也可以得新的三阶幻方,如下图所示,请同学们验证:现在看看我们所要填的三组数:(1)6,7,8,9,10,11,12,13,14;(2)3,6,9,12,15,18,21,24,27;(3)1,… 相似文献
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九年义务教材初中代数第二章有理数中有一个填三阶幻方的问题,要求将—4至4的9个整数分别填入幻方的9个空格中,使横、竖、斜对角的所有3个数相加为零,此题是在“想一想”的栏目上,所以,容易被师生忽视。在教学中,我们若较好地发挥它的作用,并把它发展到四阶幻方和五阶幻方,必会收到良好的教学效果。 一、填幻方是数学美育的较好素材 先看填幻方的四个步骤:先从左到右,从上到下将1至9的自然数顺次填入幻方中如图1;然后中 相似文献
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在中国相传“伏羲制卦,文王系辞”,这大约是公元前1182年前后的事了。在《周易·系辞》上说:“河出图,洛出书,圣人则之”。其中所讲的“河图”是指最简单的三阶幻方。如右图,图中配置1至9九个自然数,其中每行每列以及两条对角线上的数之和都等于15。 很久以后,在16世纪,德国著名画家丢勒发表了一幅铜版画,题为《忧郁》,雕刻年代为1514年,画中有一个四阶幻方（如图）。这个幻方的奇妙之处在于,它最下面的两个数15、14,连在一起恰好是绘画年代。 丢勒所设计的四阶幻方,具有一般幻方的性质。 横行、竖行和对角线上四个数相加都等于34、（34叫幻方常数）,此外还有一些更奇妙的性质。比如: 相似文献
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十多年前,一位农村知识分子专程来到西南师大,兴致勃勃地向数学系的同志们报告他所构成的“133阶幻方”.当然,这个问题是早已解决了的.事后我告诉他,不但133阶幻方可以构造出来,就是233,1333阶的幻方,乃至任意的奇阶幻方都可以很容易地构造出来.接着,我向他介绍了构造奇阶幻方的“右下斜行法”.他听后则由沮丧转为渴望,并同道:“能够构造偶阶幻方吗?有关于幻方的书吗?”我向他介绍了偶阶幻方的构造方法,同时告诉他还有“双重幻方”、“平方幻方”等等.而对于他的第二个问题,当时我只能很遗憾地告诉他:“目前 相似文献
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“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数人对它的痴迷。在“幻方”的世界中,人们研究的主要是正方形幻方的填法,对其它形状的研究涉及较少。其中有一个“六角形”幻方的填法值得我们去了解,因为这个幻方用了52年的光阴才 相似文献
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“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩，吸引了无数的数学爱好。在“幻方”的世界中，人们主要研究的是正方形幻方的填法，对其它形状的研究涉及较少。其中有一个“六角形”的幻方的填法值得我们了解，因为这个幻方用了52年的光阴才让它与世人见面，这不得不让人们为之惊叹和感动。 相似文献
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本刊初一版在1999年11月、12月分别刊登了“填幻方”、“再谈填幻方”的文章,对三阶幻方、四阶幻方的基本知识和构造方法都作了比较详细的介绍.本文仅对三阶幻方的性质再作进一步的探究,供读者学习参考. 相似文献
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“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩，吸引了无数人对它的痴迷。在“幻方”的世界中，人们研究的主要是正方形幻方的填法，对其它形状的研究涉及较少。其中有一个“六角形”幻方的填法值得我们去了解，因为这个幻方用了52年的光阴才与世人见面，这不得不让人们为之惊叹和感动。 相似文献
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“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩，吸引了无数的人对它痴迷有加．在“幻方”的世界中，人们主要研究的是正方形幻方的填法，对其他形状的研究涉及较少．其中“六角形”幻方的填法值得我们去了解．一个数学家用了52年的光阴才让这个幻方与世人见面，这不得不让人们为之惊奇和感动． 相似文献
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耿京娟 《语数外学习(初中版)》2004,(10):43-44
幻方的研究由来已久，由乌龟背上的奇怪图形到后人称之为“洛书”或“河图”，是研究幻方的最早神话．南于它的妙趣横生，吸引着众多的爱好．幻方的种类形形色色，但最巧还是质数幻方． 相似文献
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一、引子首先 ,介绍一下幻方与等幂和问题 .幻方对于我们并不陌生 ,它源于古老而神奇的“洛书” .相传在大禹治水的时候 ,洛水里出现一只大龟 ,背负一幅图 ,上有黑白圈 45个 ,用直线连接成九数 (如图 1 ) ,后人称之为“洛书” .4 9235 7816图 2 洛书实质就是我们现在所说的三阶幻方(如图 2 ) ,它一个明显的特征是每一行每一列以及对角线上的三数之和都是 1 5.由于它具有这种奇妙的性质 ,所以至今仍吸引着人们去探寻它的奥秘 .人们已经找到了构造奇数阶幻方的一般方法 (限于篇幅所限 ,本文略去构造步骤 .)等幂和问题是数论中的著名问… 相似文献
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“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数的人对它痴迷有加.在“幻方”的世界中,人们主要研究的是正方形幻方的填法,对其他形状的研究涉及较少.其中“六角形”幻方的填法值得我们去了解.一个数学家用了52年的光阴才让这个幻方与世人见面,这不得不让人们为之惊奇和感动.上个世纪初,国外有个叫亚当斯的青年,他对幻方的痴迷让人吃惊.一次,他突发奇想:我们干吗只研究正方形的幻方呢?难道其他形状的没有吗?于是,他着手研究六角形幻方.亚当斯理所当然首先想到的是一层的六角形幻方,即将1-7这七个自然数填到如图1所示的圆圈中.他经过证明,这样… 相似文献
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郑格于 《郧阳师范高等专科学校学报》1993,(2)
1985年2月人民教育发表了赵大年的文章“千古难题谁人解”指出我国数学家杨辉在南宋时代即十三世纪中叶就已对幻方构造有所研究,但他在构造百子图即10阶幻方时遇到了困难纵横各和为505,但对角线不符。清朝数学家张潮想克服这个缺点未能成功。1955年3月数学通讯曾发表过“同心幻方简捷作法”,似乎解决了高级幻方的排列问题以致使人们造成错觉认为任何阶幻方已有样版无需再研究了。 相似文献