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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象，只给出函数满足的一部分性质或运算的函数．它具有抽象性、综合性和技巧性等特点，是中学数学中的一个难点，因而学生在解决抽象函数问题时困难较大．纵观近几年的高考试题，其中的抽象函数问题有逐年增加的趋势．为此，笔者以近几年高考试题中的抽象函数问题为例进行归纳解析. 相似文献
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所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年提高的趋势，这体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于同学们解决抽象函数问题． 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段] 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足条件的函数．在高考大纲中，对抽象函数的考查是渗透在具体函数的要求中的．高考中常见的抽象函数问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；求参数的取值范围；解不等式；推证函数的有关性质及求解综合问题等．重点是进一步加深理解函数的概念与性质，并能运用函数的概念与性质解题； 相似文献
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所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决． 相似文献
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所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨． 相似文献
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所谓抽象函数就是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数．这类问题对培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习潜能的开发，都是极好的素材．同时，抽象函数叉能综合函数的各种性质，并且常常与数列、不等式等知识巧妙地融合在一起，因此，深受命题的青睐，也成为近年来高考中的新宠．为使抽象函数问题的解决有“章”可循，有“法”可依，本系统地总结出此类函数常见的原型特征，并拟例说明其求解策略． 相似文献
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1 高考展望
1．1 考点回顾
抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式，但给出了函数满足的一部分性质（如函数的定义域、经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）或运算法则的函数问题．在考试说明中并没有涉及抽象函数的内容，对此类问题的考查是渗透在具体函数的要求中的，着重考查的是对函数性质的理解．在高考中，常见的抽象函数的问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；导数与原函数的关系； 相似文献
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函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一．纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难．课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数．这些问题可以统称为“抽象函数问题”．其中．求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策．本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳，并给出五种常用的求法． 相似文献
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抽象函数问题是函数中的一类综合性比较强的问题．这类问题往往只给出函数的特征或性质，通过分析、推理和类比研究函数，因而具有抽象性、综合性、技巧性等特点．解决这类问题时要求学生基础知识扎实、抽象思维能力、综合应用数学知识解决问题的能力比较高，所以它既是教学的难点，又是近几年高考中的热点．下面就近几年有关抽象函数的高考题，解读抽象函数的几种重要类型及其解法． 相似文献
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长期以来，人们习惯于借助函数的图象或通过对函数解析式的操作演练，来解证有关函数的问题，而抽象函数没有给定函数的解析式，只是定性的刻域函数具有某种性质或符合某种运算规律．因此，学生对抽象函数问题的考查功能认识不足，也对解答抽象函数问题缺乏策略和方法．下面一道高考题，会使我们深刻认识到抽象函数的考查功能． 相似文献
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抽象函数问题背景函数引导法 总被引：1，自引：0，他引：1
抽象函数是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数．由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题感到束手无策．其实,大量的函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而来的, 相似文献
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文[1]按抽象函数关系式分类,给出了六种类型抽象函数的解题策略,涉及的函数原型有正比例函数（特殊的一次函数）、对数函数、幂函数、三角函数．文[2]按求解函数解析式、函数性质等问题设置进行分类说明赋值法在抽象函数中的应用．文[3]则把一个熟知的结论[4]作为引理,巧妙地给出抽象函数奇偶性的新证法． 相似文献
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抽象函数问题一般指题设中只给出函数的一些性质，其函数的解析式不给出，要求根据已知的性质探索其他性质的问题．抽象函数问题可以将函数、方程和不等式等内容综合于一体，从而在“抽象”中具体考查学生逻辑推理能力、抽象思维能力与创新能力．自从2001年作为大题“隆重”推出后，抽象函数问题备受命题者青睐． 相似文献
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所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决．[第一段] 相似文献
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余勇 《中学数学教学参考》2006,(10):22-22
近期阅读文，很受启发．课例中文老师从已知的具体的初等函数出发，让学生自编题目，类比得到相应抽象函数的性质．这是对具体函数的一次抽象，同时也是对抽象函数的一次很好的学习．这节课作为“抽象函数”（高三复习课）是一次很好的创新．采用小组讨论的形式，通过学生自己动手编题，充分发挥学生的主观能动性，对提高学生解决抽象函数问题，树立信心取得了良好的效果． 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题是函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不露．但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，对函数性质通过代数表述给出．抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计，高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，而只给出其性质或满足条件的函数．这类函数问题的背景是常见函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，具有抽象性、综合性和技巧性等特点，既是学生学习中的一个难点，又是高考的热点．解决这类问题时要根据题目条件特征及函数的性质来思考，下面本人就常见的四类抽象函数问题的解法，谈谈个人的体会． 相似文献