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在梯形的教学过程中,必须注意解决梯形定义与判断梯形的习惯证法之间的矛盾。全日制十年制学校初中几何第一册中,给梯形的定义是:“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”这同上海人民出版社出版的《数理化自学丛书》给梯形的定义相同。按这种定义判断一个四边形为梯形时,必须证明这个四边形:(1)一组对边平行;(2)另一组对边不平行。只有同时满足这两个条件的四边形才是梯形。只证明一组对边平行就断定这个四边形是梯形是错误的。它因为还可能包含另一组对边平行的情况。可是我们在习惯上判断一个四边形是否为梯形 相似文献
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在梯形的教学过程中,必须注意解决梯形定义与判断梯形的习惯证法之间的矛盾。统编教材初中数学第三册给梯形的定义是:“一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”这同上海人民出版社的《数理化自学丛书》给梯形下的定义相同。按这种定义判断一个四边形为梯形时,必须证明这个四边形①一组对边平行,②另一组 相似文献
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同学们在学习梯形的有关知识时,常会出现一些思维障碍,主要表现为概念不清、有较强的思维定势、不会转化.因此,在学习中,一定要弄清概念,克服思维定势,学会转化. 一、弄清概念由于课本上只介绍了梯形的定义,没有给出梯形的判定定理,所以,要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明四边形是梯形时,同学们常犯的错误是只证明了四边形的一组对边平行,而没有证明另一组对边不平行就下结论. 例如图1,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.分析:上述例题是徐州市某一年的中考题,错误率相当高,其中的典型错… 相似文献
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一、直接利用定义
梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件:①一组对边平行,②另一组对边不平行. 相似文献
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<正>一、直接利用定义梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件:①一组对边平行,②另一组对边不平行.例1如图1,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,试说明四边形EBCD为等腰梯形.分析四边形EBCD中,BE与CD相交于点A,这两边不平行,要说明四边形EBCD为等腰梯形,只要设法说明:①DE∥BC,②BE 相似文献
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蔡学俊 《中学课程辅导(初二版)》2003,(4):41-41
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.同学们在证明时,常常忽略“另一组对边不平行”这一条件,从而导致错误.现举例加以说明: 例1 四边形ABCD奇,CD≠AB,点G在CB上,且AG、DG分别平分∠DAB 和 相似文献
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贺秀梅 《语数外学习(初中版)》2010,(4):22-24
正梯形是一种特殊的四边形,它的一组对边平行而另一组对边不平行.它是三角形和平行四边形知识的综合,因此在解决与梯形有关的问题时,常采用"割"与"补"的策略,将梯形转化为三角形和平行四边形求解.下面举例说明. 相似文献
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概念是反映客观事物本质属性的思维形式。正确理解数学概念是解题的基础,也是进行判断、推理的依据。因此,在进行概念教学时,应有步骤地教给学生一些学习概念的方法。 一、抓关键。 教学中,应当抓住概念中的某些本质属性来组织教学过程。引导学生通过对关键词语的剖析,揭示概念蛇本质属性。例如,梯形的定义“只有一组对边平行的四边形”中的“只”字是关键性词语,揭示了梯形的本质是“只有一组对边平行的四边形”,而梯形的另一组对边一定不平行,至于梯形的不同形状、位置、方向等都是非本质属性。 二、找要点。 数学概念的用词一般都很严密、精炼,具有高度的概括性。教师每教学一个概念,应教会学生“咬文嚼字”,“逐字推敲”,弄清每一个字、词的含义,分清每个概念的层次要点。例如,平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。让学生找出定义中的三个要点:“在同一平面内”,“不相交”,“两条直线”。 相似文献
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一、教材分析 梯形是另一种与平行四边形并列的特殊四边形,它有一组对边平行,而另一组对边不平行。教科书除研究一般的梯形外,重点研究一种特殊的梯形——等腰梯形。在研究梯形时,常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线,或者从梯形上底的两个端点作梯形的高,把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题,应用三角形或平行四边形的知识来解决梯形问题。因此,学好这一部分内容,有利于学生应用化未知为已知,用已知求未知的思想方法提高他们分析问题和解决问题的能力。根据《大纲》要求,教学目标为: 1.知识目标… 相似文献
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(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分,共,8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等,另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行,另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C,左。//丑C B.沌B… 相似文献
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梯形是一种特殊的四边形,它具有一组对边平行,另一组对边不平行的性质。但这些特殊性质独立使用很局限,如果巧妙地为梯形添加辅助线,会使这些性质在解题过程中起到致关重要的作用,因而在解决梯形的有关问题时,添加辅助线是 相似文献
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