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郭志林 《河北理科教学研究》2004,(2):53-54
一个任意项级数，各项取绝对值即可化为正项级数，这个正项级数收敛，则任意项级数也收敛(绝对收敛)．所以数学分析中无不重视正项级数的讨论．其中D′Alembert比式法和Cauchv根式法是正项级数中既简单又实用的审敛方法．实际上，对于任意项级数，灵活运用D′Alembert和Cauchv审敛法，我们同样可以判别出其敛散性． 相似文献
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艾益民 《鞍山师范学院学报》2005,7(2):10-11
给出了使用莱布尼兹审敛法时需要注意的几个问题，归纳了如何使用该定理证明交错级数的敛散性，并在莱布尼兹审敛法失效时，提供了判定交错级数敛散性的方法． 相似文献
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正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
徐家斌 《内江师范学院学报》2010,25(10):20-24
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 相似文献
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基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法. 相似文献
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利用比较审敛法来判别无穷限广义积分与正项级数的敛散性是很方便的.若取∫ ∞a1/xpdx,(a＞0)、∑1/np为比较的标准时, 我们还可以得到下面的对数审敛法, 从中我们可以发现, 对数审敛法在很多方面较比较审敛法更方便. 相似文献
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正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法,这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧,并给出了几种快速判断级数敛散性的结论. 相似文献
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正项函数级数一致收敛Raabe判别法的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
徐家斌 《内江师范学院学报》2011,26(4):14-17
以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新判别法的优越性. 相似文献
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正项级数敛散性的一个判别法则 总被引：1，自引：0，他引：1
李晓康 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2004,22(6):79-80
利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例. 相似文献
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对于正项级数中的∑n∞=1bann给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Eu ler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径. 相似文献
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左传桂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):5-5
数项级数敛散性的判定是函数级数敛散性判定的基础．级数敛散性有一系列的判别法,判定方法灵活多变,这在一定程度上加大了级数敛散性判定的难度．尤其对非数学专业的高等数学的学习而言,级数敛散性的判定是学习的难点之一．文章中主要给出了交错级数条件收敛判定中函数单调性的应用． 相似文献
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双项交错级数敛散性的判定 总被引：1，自引：0，他引：1
本文给出了双项交错级数的定义,总结了判定双项交错级数敛散性的定义判别法、比值判别法、根值判别法等一般判别方法,证明了双项交错级数敛散性的一种特有判别法(与莱布尼兹判别法类似),讨论了如何用奇数项、偶数项构成的交错级数的绝对收敛来判定双项交错级数的绝对收敛与条件收敛. 相似文献
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对于正项级数中的∑^∞n=1^bn an给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Euler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径。 相似文献
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