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我们知道 ,数字问题用算术方法解比较困难 ,用方程法去解比较简便 ,但若用正确的逻辑思维去进行分析也会使解法很简便。现举例如下 :例 1 一个两位数 ,十位上的数字比个位上的数字少 1,十位数字与个位数的和是这个两位数的15 ,求这个两位数。解法一、(方程法 ) :设十位数字为ｘ ,则个位数字为ｘ + 1,依题意可得 :ｘ +ｘ + 1=15 (10ｘ +ｘ + 1)解之可得ｘ =4 ,ｘ + 1=5 ,∴这个两数为 4 5解法二、(分析法 ) :由前一条件知道这个两位数可能是 12、2 3、34、4 5、5 6、6 7、78、89,再由后一条件知此数能被 5整除 ,故这个两位数是 4 5。甲上例… 相似文献
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二、用“推理法”解题对于很多“数字问题”,需要根据题中给出的已知条件,通过逻辑推理,求出正确的结果,这种解题方法,叫做“推理法”。例1．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中,选出五个不同的数字组成一个五位数,使它能分别被3、5、7、13整除,这个数最大是多少? [分析与解]要使这个数能分别被3、5、7、13整除,当然也要使这 相似文献
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运用整体思想解题,是指通过观察把解题的注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从而触及问题的本质,达到求解的目的,它是数学解题中一个极其重要而有效的策略,是提高解题速度及效率的有效途径.■一、整体代入把题中的一些组合式子视作一个“整体”,并把这个“整体”直接代入另一个式子,可以避免由局部运算带来的麻烦.例1如果虚数Z满足Z3=8,那么Z3+Z2+2Z+2的值是多少?解:由Z3=8可得Z3-23=0,也即:(Z-2Z2+2Z+4=0.由于Z为虚数,从而有Z≠2,∴Z2+2Z+4=0,也即Z2+2Z+2=-2∴Z3+Z2+2Z+2=8-2=6.■二、整体观察有些选择题看似要推算,但若能凭借有… 相似文献
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例1计算3819+2246一1576一3219+1 573一2 843. 分析式中正的三个数与负的三个数的个位数字都是3、6、9,十位数字都是1、4、7,百位数字都是2、5、8,千位数字都是1、2、3,它们的代数和当然为。,即原式一0. 例2一个六位数,左边开始的数字为1,若把l从最左边移到最右边,则新数是厚数的3倍,求原数· 分析设l右边的五位数为x,依题意,得 IOx+1=3(105+x).解之,得x=42 857. 故所求的原数为142 857. 例3若1 512乘以正整数a,得到一个平方数,求最小的a和这个平方数. 分析由1512=23火3,又7知,当a=2x3x7=42时,有1 512 Xa=24 X 34 X 72二(22 X 32 x7)2=25… 相似文献
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美国科学家发现了已知的最大梅森素数，该素数为“2的32582657次方减1”；它有9808358位数，如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度超过40公里!这一超级素数是目前已知的最大素数，也是2000多来年人类发现的第44个梅森素数。 相似文献
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林霞 《课堂内外(小学版)》2004,(12):33
问题:右边算式中“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个数字。求它们各代表几?(《小学生数学报》赛题)这是一道汉字加法竖式的数字谜题。解题的关键是弄清数字的范围和数字加法的特征。特征:①每位数字只能是0到9中的一个数。但最高位数字不能是0。②两个数字相加最多进1。它们相加的和,最大是9+9=18,最小是0+0=0。③和的个位等于个位数字和的个位(大于9时)或本身(不超过9时),和的十位等于十位数字和与个位进位数相加得数的个位或本身。其他位依次类推。解题方法:根据竖式与数字特征,逐个求出每个汉字代表几。解题:由“三”是最… 相似文献
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素数的分布是没有规律的,古今中外的许多数学家都在寻求能否用一个公式来表示素数,即使是部分素数也行。数学家费尔马、欧拉等都找到了表达部分素数的式子。以律师为职业,把全部业余时间投入数学研究的法国数学家费尔马(1601～1665),曾在1640年提出用Fn=22n+1(n为非负整数)来表示素数,人们称这为费尔马数。当n=0,1,2,3,4时,F0=3,F1=5,F2=17,F3=257,F4=65537,都是素数。而当n=5时,F5=225+1=4,294,967,297,它是不是素数呢?在费尔马死后60多年,瑞士数学家欧拉于1732年算出:4294967297=641×6700417,是个合数,从而否定了费尔马的猜想。1880年… 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2004,(12):27
问题:试在15个8之间适当的位置填上适当的运算符号,使运算结果等于1986。888888888888888=1986(北京市小学生迎春杯数学竞赛决赛题)这是一道填运算符号的趣味题。解题的关键是根据结果是四位数1986和等号左边15个数字都是8的特征,先凑出一个接近结果1986的基数。解题方法:方法1.基数法。先用部分数字算出一个接近结果的数作基数,用余下数字表示相差数,再组成符合题意的等式。方法2.除式法。用结果作被除数,8作除数,写出被除数的表示式,用8表示式中各数,再组成符合题意的等式。解题:方法1基数8888÷8+888=1999相差数1999-1986=13凑相差数88÷… 相似文献
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判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍… 相似文献
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在些数学题的数量关系复杂又特殊,采用一般的解题方法很难作答.这时可采取一种把问题推向“极端”的策略,也就是考察取最大或最小值的情形,则有利于我们找到解题的途径.请看下面的例题.例1:有两个四位数的差为1998,我们把这样的两个四位数称为一个数对,如3210和1212;6158和4160等.像这样的四位数“数对”共有多少对?分析与解:本题不可能把符合条件的数对一个一个全写出来.解答此题的最好办法就是把它们推向极端.先把数对中最大的那个数推到“极端”,得9999,与它为“对”的数是8001(9999-8001=1998);再把数对中最小的数也推到“极端”,得1000… 相似文献
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一个大于1的自然数,如果只能被1和它本身整除,这样的数称为素数,也称做质数。如2、3、5、7……等都是素数,其中2是最小的素数,也是惟一的偶素数。早在公元前三世纪,克希腊数学家欧几里得就做出证明:素数有无穷多个。许多数学家都在寻找素数的规律,如他们发现素数的有趣分布情况:(见下表)以上数字说明随着数值范围的扩大,素数个数在百分比越来理小。有的数学家提出一个“相差连续偶数和的素数列猜想”。猜想说:“从41开始,加2后得一个数,再加4又得一数,再加上6又得一数,……如此连续下去得到的全是素数。”即41+2=43,43+4=47,47+6=53,53+8=61… 相似文献
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解一次方程组应首先熟练掌握代入法和加减法 ,在此基础上如果能根据方程组的特点 ,采用一些技巧灵活消元、巧妙求解 ,不仅可以简化解题过程、提高解题速度 ,而且有助于创造性思维能力的形成 .下面举例说明 :一、整体代入法例 1 解方程组 3 m-4 n=7, 19m-10 n+2 5 =0 .2分析 :按常规代入法 ,需将方程 1变为 m=4n+73 再代入方程 2 .若视 3 m-4 n为一个整体 ,将方程 2变为 :3 ( 3 m-4 n) +2 n+2 5 =0 ,整体代入 ,则可迅速获解 .例 2 解方程组x-z=-4 , 1z-2 y=-1, 2x+y-z=-1. 3分析 :注意到方程 3即 ( x-z) +y=-1,将方程 1整体… 相似文献
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所谓整体思维,就是在考虑问题时把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立但实质上又紧密联系的数或量作为整体来处理的思维方法。这种思维方法在数学解题中有广泛的应用价值,尤其在解答复杂问题时,能将问题化难为易、化繁为简,起到事半功倍之效果。例1.有一个六位数2abcde,它的3倍等于abcde9,求这个六位数。分析:这是一道难度较大的题,若用常规解法分别求出a、b、c、d、e,的确是难以实现的,但用整体思维,将abcde视为一个整体进行换元,可把复杂问题简单化,从而获得解题捷径。解:设abcde=x,则由题意可得:(2×105 x)×3=10x 9,解… 相似文献
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有些问题运用常规的思维方式寻求解题途径非常困难,找不到突破口。这时,我们就需要采用非常规的思维方式突破难点,寻找解决问题的方法,这就是解决问题的策略。下面,列举一些供同行们参考。一、构造等式例1:1a b1 c1=19199,a、b、c三数均为自然数,且a、b都是四位数,c为五位数,求c。分析:看到这道题,我们往往会围绕1999思考,但无论怎样变化,均感到无从下手。如果采用构造法先构造一个等式,再变化为满足题目的条件,就可以轻易获得解答。不妨设a'=2,b'=3,c'=6,构造等式:12 13 16=1。因为“1999×2”、“1999×3”均为四位数,而“1999×6”为五位… 相似文献