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1.
普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)第27页给出了函数极值的定义:定义1如图,以a,b两点为例,我们可以发现函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x 相似文献
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陈爱华 《中学数学教学参考》2010,(1):48-48
《中学数学教学参考》2009年第9期上旬刊第15页的例1：若函数y1=2sin,x（x∈[0，π]）在点P处的切线平行于函数y2=2√x（x/3＋1）在点Q处的切线， 相似文献
3.
本文以07年中考题为例说叫如何用整体思想求阴影面积.例1如图1,在△ABC中.AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上两点,则图中阴影部分的面积是( ) 相似文献
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2011年江苏南通中考第28题(压轴题)以"双"曲线(即两个不同的反比例函数的图象分支组成的"双"曲线)为载体设计而成.请看:例1如图1,直线l经过点A(1,0),且与曲线y=m/x(x>0)交于点 相似文献
5.
导数问题中的极值点问题、由单调性求参数范围问题、曲线的切线问题、利用导数画函数图像及求值域问题等常会出现错误。一、极值点的判断问题例1(2012年江苏省高考题第18题):若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则x0称为函数y=f(x)的极值点。已知a,b是实数,1和 相似文献
6.
郑海波 《数理天地(初中版)》2008,(6)
例1在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时 相似文献
7.
陈孝禹 《数理天地(初中版)》2014,(11):17-18
例1 如图1,已知A1、A2、A3、…、An、An=1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=ANAn＋1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An＋1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn＋1, 相似文献
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人教版职高《数学》教材第二册第 87页 ,自测题八中第 2题的第 ( 11)题 :求椭圆 ｘ29 ｙ216=1上的点到直线ｘ ｙ=7的最短距离 .该题求解有一定难度 ,但教材和参考书中都没有明确解法 .为此 ,笔者分三类情况介绍 ,说明椭圆上的点和直线的最近距离求法 ,并给出椭圆和直线在相离情形下的近距离公式 ,供老师和同学们参考 .1 确定最近点法 图 1如图 ,ｌ表示直线ｘ ｙ=7,Ｃ表示椭圆ｘ29 ｙ216=1,欲求二者的最短距离 ,须先在Ｃ上确定到ｌ的最近点 ,如何确定这一点是突破该题难点的关键 .为了使我们直观地找到这一点 ,我们不妨用运动的方… 相似文献
9.
刘礼胜 《数理天地(初中版)》2014,(9):27-27
例1 如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,＜B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,从点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y．求y与x的函数关系式． 相似文献
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正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的 相似文献
11.
黄将能 《数理天地(初中版)》2008,(8):12-12
例1已知一次函数的图象经过点A(-1,1)和点B(1,-5),求这个一次函数的解析式.解设一次函数为y=kx+b,将A、B两点坐标分别代入,得 相似文献
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求形如“函数y=a-bsinxc-dcosx的最值”问题的解法较多,从这些解法中可体现出一些数学思想.一、数形结合思想例1.求函数y=1+sinx2+cosx的最小值和最大值.分析:因函数y=1+sinx2+cosx的定义域为R,所以把1+sinx2+cosx可以看为点(cosθ,sinθ)与点(-2,-1)所在直线的斜率.而点(cosθ,sinθ)的轨迹是圆x2+y2=1,因而问题就成为点(-2,-1)与圆x2+y2=1上的动点的连线的斜率最大值、最小值问题.易知,过点(-2,-1)向圆x2+y2=1所作的两条切线的斜率的最大值和最小值就是函数的最大值和最小值.如图,用平面几何的知识得出斜率kBD为所求的最小值,斜率kBC为… 相似文献
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2004年高考数学(湖北卷)理科第19题: 如图1,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问PQ与BC的夹角θ取何值时,BP·CQ的值最大?并求出这个最大值. 相似文献
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第1点利用函数思想破解解析几何问题()必做1在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为31/2/2.(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点.1若k=1,求△OAB面积的最大值; 相似文献
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一、动静互化"静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住"静"的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到"动"与"静"的关系.例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm,AB为⊙O的直径,动点P从A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动,P、Q分 相似文献
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锐角三角形函数是中考的热点之一.下面是2010年它与圆联手演绎考题的风采集锦,请同学们一起欣赏欣赏吧!1圆中以选择题的形式求角的正弦函数值例1(2010年衡阳)如图1,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,那么sin∠AEB的值为() 相似文献
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解决有关函数极值问题,一般都是通过求导函数的零点求出极值点来实现,然而,有些时候这一招却不灵啦,请看下例:
例1 已知函数f(x)=ax2-2x+lnx有两个极值点,证明:f(x)的极小值小于-3/2.
分析 第一步:求定义域.函数f(x)=ax2-2x+lnx的定义域为(0,+∞).
第二步:求导.f'(x)=2ax-2+1/x=2ax2-2x+1/x.
第三步:求极值点.
令g(x) =2ax2-2x+1,函数f(x)=ax2-2x+lnx有两个极值点的必要条件是g(x)=2ax2-2x+1=0当x＞0时有两个不等实根. 相似文献
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邓文忠 《数理天地(初中版)》2014,(9):25-26
性质 反比例函数y=k1/x与正比例函数y=k2x（k1k2〉0）相交于A,B两点,若点A的坐标为（a,b）,则点B的坐标是（-a,-b）,且OA=OB． 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(3)
【例1】如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上．点D与原点重合．对角线BD所在直线的函数关系式为y=3/4x,AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动．同时点P从点A出发做习速运动．沿矩形ABCD的边经过点B到达点C．用了14s． 相似文献
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函数图像是由符合条件的点构成的,不同位置的点的坐标在实际问题中代表了不同的意义.在对做过的函数问题进行总结时就会发现,只要抓住这一点,很多函数问题都可迎刃而解!下面举例说明:一、经过一点,求函数解析式例1正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图像都经过点A(1,2),且一次函数的图像交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.解由正比例函数y=kx的图像过点(1,2),得k=2,所以正比例函数的表达式为y=2x; 相似文献