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一则数学游戏 :前两个数是 1和 2 ,以后每个数等于它前一数与 1的和除以它前面第二数的商 ,那么第 5 0 0个数是几 ?实验、探索 我们先把题目中的数串写出来 :1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,… (1)似乎看出了一些规律 ,但资料太少 ,我们再看几个例子 :1,1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,2 ,… (2 )1,2 ,2 +1,2 +1,2 ,1,2 ,2 +1,… (3)1,12 ,32 ,5 ,4 ,1,12 ,… (4)2 ,3,3+12 ,3+2 +16 ,2 +13,2 ,3,… (5 )1,- 3,- 2 ,13,- 23,1,- 3,… (6 )观察数列 (1)～ (6 )我们可以作出些什么猜想或问题呢 ?首先 ,我们猜想 :它们是以 5为周期的周期数列 ;其次 ,当… 相似文献
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《外国教育研究》1975,(3)
一,文部省派往外国的研究人员数(一九七三年二月一日止)年一乙类别}1971年度1 9 72度总 计426138丙122 540 12 64 1 6 1 4 0 0 0 2 36 33 6 340145104 31 2 2 6 17 10 5 10 5 0 15 2l 29 725 17八04司1 7 0 nO7;2,i7 2 7 1 4 2 1 r 91公9113681371 16 21 84 10 42 24 13 11 6 3 5 85甲159 29106 12 8 4 24 9 4 7 4 1 5 34数授授师教他 教 教副讲助其!|/、!…、职别J.工3‘生.136021i727勺习74370口52文学教育法律经济艺术体育其他理科工科农科医科其他152,甲,时间一年,经费全部国库负担。乙,时间三个月,经费全部国库负担。丙,仅旅费由国库… 相似文献
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《中学生理科月刊》1997,(7)
一、填空题（每空2分，共26分）1．5的平方根是，的立方根是2．-32的5次方根是3．的算术平方根是4．5．比较大小：6．若，则；若，那么7．当x时，有意义；如果那么X8．分母有理化：9．在实数范围内分解因式：4x~2-7=10.实数和数轴上的点二、判断题（每小题2分，共14分）1．（-1）~2的平方根是-1．（）2．0．01是0．1的算术平方根．（）3．对任意的实数X，总有意义．（）4．把任意一个实数a写成一个数的平方的形式是5．6．若a、b为实数，则7.分母有理化：（）5、选择题（每小题4分，共20分）1．下列说法正确的是（）（A）无限小数都是无理… 相似文献
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题1 设a1，a2，…是整数序列，其中有无穷多项为正整数，也有无穷多项为负整数．假设对每个正整数n，数a1，a2，…，an被n除的余数都各不相同．证明：在数列a1，a2，…中，每个整数都刚好出现一次． 相似文献
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例 1 已知x =π =3 14 15 92 6… ,求近似值x1=3 14 2 ,x2 =3 14 2 8的误差限、准确数字或有效数字。解 由 Δx1=3 14 2 - 3 14 15 92 6… <0 0 0 0 4 1ε1=12 × 10 -2由定义知x1是具有 4位有效数字的近似值 ,x2 是准确到10 -2 位的近似数。若只给出近似数x ,x为四舍五入得到的有效数 ,则可直接求出误差限和有效数字。例 2 求近似数x =0 2 4 80 × 10 2 的误差限和有效数字。解 因x=0 2 4 80× 10 2 为有效数 ,其误差限 :ε1=12 × 10 -4× 10 2 =12 × 10 -2它是具有 4位有效数字的近似数。例 3 已知近似数a=1 2 86 4 ,b =0 6 35… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数在校生数校均在校生数2 0 0 0年(所 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )合计 884 9 - 12 79 5 0 32 0 62 12 2 4 5 69 2 8 73北京 14 4 - 15 7990 2 835 5 462 7 2 5 4 0天津 12 4 - 0 80 74 6184 1 5 660 2 4 2 65河北 4 632 8 974 1614 371 4 7 890 31 66山西 339- 10 0 81362 312 9 5 84 0 2 4 4 0 9内蒙古 4 2 5 1 192 0 760 0 35 10 4 8833 33辽宁 383- 35 5 2 170 5 17 7 894 45 44 4 8吉林 2 4 1- 19 4 0 12 80 2 1- 14 87 5 315 5 7黑龙… 相似文献
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所谓构造数列法，就是根据所证不等式的需要构造一个含有数列的不等式，然后根据数列极限的性质，得到所要证明的不等式．例1证明当0＜x＜n/2时，有x－sinx≤x/6．依次使用，代替（1）式中的x，得到：然后相加得：不等式两进取极限得：从而得例2设△ABC为锐角三形，求证：（n为自然数）．证先证，n=1的情形，因为tgA·tgB·tgC＞0，从而得由算术一几何平均值不等式，联系（6）得再次运用算术一几何平均值不等式，并联系（7）式，得将上述手续重复几次，可得到：（8）式又可写成对（9）式取极限得：（1。）式左端与n无关，右端hm3g（。寸3… 相似文献
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立一、牛刀小试) 1.找规律填数。0 .987654，0.98765、0.9877，O，988，()，1 .00 2.下面数列中的每一项都是由3个数组诚的数组表示的，那么，第100个数组.牡的3个数的和是()。(1，2，3)，(2，4，6)，(3，6，9)，(4，8，12)，……3.先用火柴棒摆出下面的三角形图案，再把表格补充完△血盗三角形层数小三角形个数斜斗华俨整、月口一‘连二、心有灵犀1.巧算。(1)0 .8 9.8 99.8 999.8 9999.8 (2)2007 2006一2005一2004 2003 2002一2001一2000 … 3 2一1 (3)98 x 37 x 1 25一1 25 x 37 x 18 2.在下面的等式中，蜘蛛代表的数字是_。珠2 x6礴=634… 相似文献
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《云南教育》1980,(5)
(1)试将1、2、/一、3、4、8、12这六个/\一/\数字填入右图的小园人一上圈内,使每个大园圈八人八产、上的三个数的乘积都{Z、、相等。()(呼)() (武汉汤光宋) (2)1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数的积大还是和大? (3)有10堆螺丝帽,每堆都是10个,其中9堆是合格的,有一堆是挑出来的废品。合格的螺丝帽每个重1斤,废品每个重9两,现在已经不知道哪一堆是废品了,你能用磅称称一次就确定哪一堆是废品吗? (本刊资料室样)动脑筋(7)参考答案(1)12)戈2)(华 (2)因为任何数乘0都等于O,所以它们的和比积大。 (3)把10堆螺丝帽由1至10顺序编号。从第一堆… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数校均学生数2 0 0 0年 (所 )比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (人 )比 1995年增减 (% )合计 5 5 362 2 - 17 2 1 2 35 0 6 19 12北京 2 169- 2 4 35 34 2 6- 2 4 9天津 2 32 3- 2 7 77 30 8 72 12 2 5河北 36465 - 2 2 632 2 3 15 2 3 5 5山西 374 5 1- 8 2 91 75 14 4 5内蒙古 10 14 7 - 2 5 64198 5 915 65辽宁 1335 6- 8 4 82 5 7 87 0 31吉林 94 35 - 7 5 2 2 5 6 0 5 - 2 9黑龙江 13995 - 13 4 12 0 2 2 6- 12 34上海 10 34 - 43 37 771 2 92 6 92江苏 19110 - 2 9 38376 0 15 7 81浙江 1184 1- 47 62 2 9… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数在校生数校均在校生数2 0 0 0年 (所 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (万人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% )合计 3646 - 9 75 4 89 5 2 31 5 4 134 2 61 4 5 75北京 10 8- 9 2 4 11 94 5 7 36110 5 8173 39天津 80 6 678 95 49 85 1118 814 0 4 8河北 14 9- 2 6 2 4 2 3 5 2 30 4 915 78 7176 9山西 12 7 - 1 5 5 19 65 82 8815 47 2 85 76内蒙古 86- 16 5 10 6484 5 5 12 37 2 912 1 0 4辽宁 133- 2 1 7614 896 12 1119 5 935 64吉林 98- 2 0 3311 82 3 75 12 0 6 5 130 … 相似文献
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20 0 3年数学高考题 (全国卷 )第 2 2题 ,一般认为应从杨辉三角中寻找解题灵感 ,但是笔者认为这道题若用二进制数的思想来解 ,会更符合题目本身的特点 .现将笔者的解法介绍如下 :原题 1 设 {ａｎ}是集合 {2 ｓ+ 2 ｔ0≤ｓ<ｔ,且ｓ,ｔ∈Ｚ}中所有的数从小到大排列而成的数列 ,即ａ1 =3 ,ａ2 =5 ,ａ3=6,ａ4 =9,ａ5= 10 ,ａ6 =12 ,…… ,将数列 {ａｎ}各项按照上小下大 ,左小右大的原则写成如下的三角形数表 : 3 5 6 9 10 12 ……(1)写出这个三角形的第四行、第五行各数 ;(2 )求ａ1 0 0 .2 (附加题 … 相似文献
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学习了“列方程与解方程”(小学第九册)之后，老师拿出若干张没有王牌的扑克发给学生，与学生玩一个游戏：让学生将手中牌的点数乘以5，再加上6，然后把所得的数乘以2，最后减去22。只要学生把最后的结果告诉老师，老师就可立即说出学生手中牌的点数。每个学生按老师的要求算出结果后，再逐个报出结果，教师猜出点数，并对应板书成两行。例如： 80301012090 9421310 此时，学生非常兴奋，都想知道其中的奥妙。教师发动学生独立思考，并把找到的规律悄悄告诉老师，等到有十余人得到答案后，老师公布秘密：将所报的结果除以10再加1就… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、填空题（每空2分，共34分）：1．下列各数：－0．5，0，－1，4．2，其中整数有个，分数有个．2.3．4的相反数是，倒数是.3．绝对值不大于3的负整数是，它们的积是．4．当a＜－1时，|a|＝，2a-3a0，a5．下列三个数；－12，，按由小到大的顺序排列为＜6．用科学记数法表示45600＝7按括号内要求取近似值：16．98（精确到十分位）；0．02449（保留二个有效数字）8．若a、b两个有理数在数轴上的。位置如图所示，则ab二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在话号内画“×”．每小题3分，共12分）：1．在有理数中，若,则X＞y．2．零除… 相似文献
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郑金 《数理天地(高中版)》2009,(9):42-42
斐波那契（Fibonacci）是中世纪意大利数学家,他曾提出一个有趣的“兔子繁殖”问题,用数列表示,即数列{an}：a1=1,a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,…．这就是著名的斐波那契数列,数列中的每一项称为斐波那契数． 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、填空题（每空2分，共32分）：1．的倒数是2．4和是互为倒数．2.n个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有个时，积为负；当负国数有个时，积为正．3除以一个数，等于．4．用字母表示：乘法交换律：，乘法结合律：，乘法分配律：5.6．用科学记数法表示：24500＝7用四舍五入法，按括号内要求取近似值：69.95（精确到十分位），63490（保留两个有效数字）．8已知24．682＝609．1，0．5193＝0．1398，则0．24682＝，51．93二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在括号内画“×”．每小题3分，共12分）：4．若则a… 相似文献