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姜砷案 《中学数学研究(江西师大)》2010,(7):24-26
我们把垂直于二次曲线对称轴的弦称为它的垂轴弦.二次曲线的垂轴弦有许多性质,以下分椭圆或双曲线、圆、抛物线几种情形给出它们的垂轴弦的一个性质. 相似文献
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如果曲线L的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线L的垂轴弦．文【1】给出了二次曲线垂轴弦的若干性质，经笔者进一步探究，发现二次曲线垂轴弦的又一组性质，这一组性质深刻地展示了二次曲线的又一几何属性． 相似文献
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圆与圆锥曲线有密切的联系.文章对圆的垂径定理、圆周角为直角、切线性质、两垂直割线等性质在圆锥曲线中进行推广. 相似文献
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通常,垂直于圆锥曲线对称轴的弦被称为圆锥曲线的垂轴弦.笔者通过探究,发现圆锥曲线顶点与垂轴弦的一个有趣性质,现介绍如下. 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2015,(3):8-9
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)垂直于焦点所在对称轴的直线(简称“垂轴线”)的一个性质,并应用性质证明两组“姊妹”结论.
1 一组性质
性质1 已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A、B两点,直线l:x=m(| m |≠a)是垂直于x轴的一条定直线,P是椭圆Γ上异于A、B的任意一点,若直线PA交直线l于点M(m,y1),直线PB交直线l于点N(m,y2),则y1y2为定值b2/a2(a2-m2). 相似文献
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我们知道：三角形的边和角满足正弦定理和余弦定理．下面要讨论的是文中提到的有关垂心和内角余弦的性质,我称之为“垂余弦”定理．应用该定理来探究垂距与三角形的边角相关的问题! 相似文献
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解金雷 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明. 相似文献
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1球的三心面及其性质1.1球的三心面球O被两相交平面所截,其截面分别为圆M与圆N,过球心O及两截面圆心M、N的平面OMN,简称三心面.2.2三心面的空间几何性质球的三心面其实就是球的一个特殊的大圆面,由球的截面性质可知：它是两截面的公垂面,同时还是两截面圆公共弦的中垂面. 相似文献
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华庆富 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):22-23
关于圆的基本性质,我们要了解以下一些内容:垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角和圆心角关系定理,切线的性质定理与判定定理.一、圆中的角例l如图l所示,已知A、B、C在☉O上,∠COA=100。,则∠CBA=().A.40°B.50°C.80°D.200°解析因为圆心角∠COA=100°,要求这个圆心角 相似文献
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李淼 《淮南师范学院学报》2009,11(3):5-8
函数性质及其应用是中学阶段的重要内容,它作为中学数学的轴线,在中学阶段有着举足轻重的地位.主要研究函数的一些基本性质,包括函数的有界性,奇偶性,单调性,周期性,以及反函数的性质,并且从这些性质出发结合一些典型的数学问题来阐述函数的性质,通过这些数学问题的解决体现出一种基本的数学思想--函数思想. 相似文献
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徐亚飞 《语数外学习(初中版)》2014,(12):60-60
正圆是中考考查的一个重点,而垂径定理又是圆中的最重要的定理之一,也是中考常考的一个重要知识点。在圆这一章,有很多的性质、定理等都直接或间接地与圆中的弦有联系,所以很多看似很难的题目都可以转化为利用垂径定理来解决。如图,在⊙O中,1CD为⊙O直径,2CD⊥AB,3AH=BH,4AC=BC,5AD=BD,这五个条件中,只要知道其中的两个条件,我们就可以推导出其余的三个条件。由12推345,是垂径定理的基本内容,而其余的则 相似文献
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正证明线段相等的常用方法有:(一)一般方法:1.全等三角形的性质;2.线段的垂直平分线或角平分线的性质;3.等腰三角形的性质或"三线合一"的性质;4.特殊四边形的性质;5.成比例线段;6.圆中垂径定理,或切线长定理,或在同圆(等圆)中,等弧对等弦、弦心距等则弦等、弦等则弦心距等;7.中间量传递;8.计算证明.(二)特殊方法:方程法、面积法、三角函数法、补形法、反证法、同一法.大多数题有多种解法,需要对各种解法进行优化,找出最 相似文献
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朱元生 《初中生学习(中考新概念)》2008,(12)
圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题. 相似文献
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旋转抛物面是以抛物线的主轴为转动轴线将抛物线旋转一周而形成的曲面.如果将一个光学反射面做成旋转抛物面形状,那么它具有什么样的光学性质,又具有哪些实际应用呢? 相似文献
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