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函数思想是用联系和变化的观点考察数学对象．解题中渗透这种思想．可以把表面上非函数问题转化成函数的有关问题，并利用函数的性质去解决问题． 相似文献
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函数思想在解题中的应用万祥林（甘肃省兰州九中７３００５０）函数是中学数学的重要内容,函数思想又渗透到数学的各个领域．用函数思想解题,就是根据问题中的内在联系,或数式的结构特征,构造相关的函数,通过函数的性质、图像等知识使问题获解．用函数思想解题常可达... 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>函数思想在解题过程中主要表现在两个方面:一是利用初等函数的性质,解出值、不等式和方程;二是在进行问题的研究时,通过建立函数关系式,将题型转换为函数有关的性质,化难为简。很多方程问题可以利用函数的方法进行解决,而函数问题也可以利用方程的方式进行解决。1.函数思想和方程思想函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的变量关系,建立函数关系或者构造函数,运用函数的图像、性质去分析问 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>在解决高中数学问题的过程中运用函数思想,可有效简化问题、分解复杂的问题条件,并提高解题的正确率,解决用常规方法难以解决的数学问题,从而提高数学解题能力。一、函数思想函数思想是指运用函数的概念与性质方面的知识,分析、转化并解决数学型问题的思 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》2009,(1):111-115
不是函数看做函数,这就是函数思想的一种通俗表述．
具体而言,函数思想是指用函数的概念、图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维过程,它是一种通过构造函数从而应用函数性质解题的思想方法．深刻理解一般函数的图象和性质,掌握一些基本函数的特征,是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键． 相似文献
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传道解惑,做老师的为学生解题、讲题,时不时总要阐述解题的方法和数学的思想,所谓＂授之以鱼,不如授之以渔＂;多年的教学经验慢慢形成了个人的数学解题思想,反过来数学的思想指引着解题的方向.应用函数思想解题的函数思想,就是用运动与变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而解决问题.下面就函数思想的应用结合几个典型例题来加以说明. 相似文献
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克莱因曾说过“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考” .函数是中学数学的中心课题 ,函数思想是中学数学特别是高中数学的一条主线 .利用函数思想指导解题主要是表现在运用函数的相关知识解决表面上并不是函数的问题 .这就需要利用题目条件构造辅助函数 ,运用函数的相关性质来解答 .而奇偶性作为函数的一个重要性质 ,在解题中有着非常重要的作用 .它常常会启发我们创造性地解决问题 ,使问题化难为易 .下面分别从五个方面来说明它在解题中的巧妙运用 .1 求值在一些数学竞赛题中 ,经常会出现一类求值问题 ,而解决… 相似文献
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所谓函数思想,就是指运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．不少数学问题．若用函数的思想方法去分析,不仅能深刻地挖掘问题的内涵,而且能迅速找到解题思路．下面例析运用函数思想解题的几个关键点． 相似文献
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1问题背景函数图象可以形象地反映函数的性质,通过观察图象可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等,关系提供了"形"的直观性,它是探为研究数量求解题的途径,获得问题结果的重要工具.函数图象的性质反映了函数关系,函数关系要重视用数形结合的思想方法思考和解决问题. 相似文献
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正传道解惑,做老师的为学生解题、讲题,时不时总要阐述解题的方法和数学的思想,所谓"授之以鱼,不如授之以渔";多年的教学经验慢慢形成了个人的数学解题思想,反过来数学的思想指引着解题的方向.应用函数思想解题的函数思想,就是用运动与变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而解决问题.下面就函数思想的应用结合几个典型例题来加以说明. 相似文献
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一次函数y=kx＋b（k为常数，且b≠0）是最基本的初等函数，在初中阶段，我们主要研究一次函数的图像、性质、函数解析式的求法及其简单应用。在解题过程中，经常用到数形结合思想、方程思想。现举例说明与一次函数相关的竞赛题的解法。 相似文献
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所谓函数思想,就是用运动、变化的观点观察、分析和处理问题的数学思想。变量变换、数形结合以及应用函数性质来解题等都是函数思想的不同表现形态。 1.变量变换 相似文献
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张秀英 《河北理科教学研究》2009,(3):42-42
函数与方程思想是数学思想之一,是贯穿在整个数学中的最重要的思想方法和解题策略,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题．条件最值的求解是学生感觉比较棘手的一类问题,运用函数方程的思想可以使问题得到巧妙解决． 相似文献
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闫立青 《中小学教育与管理》2007,(4):43-44
函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力， 相似文献
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函数是中学数学的重要内容之一,函数的思想和方法已渗透到数学的各个方面,解题时,若能注意用函数的观点考查面对的问题,借助函数的性质来处理问题,常可使问题化难为易,化繁为简。本文通过下面几例,归纳和探讨函数的单调性、奇偶性在解题中的应用。 相似文献