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1.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(9)
学生空间想象能力的培养,在高中阶段主要是通过“立体几何”的学习来形成的.空间想象能力主要是对空间图形的处理能力,它包括:能根据题设的条件画出图形,并能根据图形分析客观事物的空间形状及位置关系;能将三维空间图形转化到二维平 相似文献
2.
平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学 相似文献
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平面图形按照某种要求经过翻折之后成为空间图形,这类空间图形随着位置关系的改变,必然引起数量关系的变化。本文就是想对这一类问题的处理谈三点看法。一平面图形经过翻折后成为空间图形,由于位置关系变了,有些元素在位置关系的变化中发生了变化,可有的元素的数量关系却并不改变。认真分析这些变动着的量和保持不变的量之间的关系,对于处理本文涉及的这类问题,具有决定的意义. 相似文献
4.
吴瑞英 《苏州教育学院学报》1998,(2)
空间想象能力是对空间图形的处理能力.培养空间想象力,在高中阶段主要通过“立几”的学习来进行的,这种能力的培养应体现在两个方面,其一是识图能力:能根据平面上图形想象出空间图形或实物,然后正确判定空间几何元素之间的位置关系(从属、平行、垂直等关系);其二是画图能力:能借助文字的叙述想象出空间元素之间的位置关系,从而在纸上作出正确的空间图形.下面,对如何训练识图、画图及正确处理复杂图形,谈谈自己的粗浅体会.1.上好立体几何开头课,培养学生学习立几的兴趣 学习立几第一课,也是学习画空间图形直观图的第一课,要尽力激发学生的学习兴趣,结合生活,联系具有长、宽、高三度空间的事物,促使学生开动脑筋,通过观察、分析、综合,从中总结出一些画空间形体直观图的规律.如:空间里平行且相等的线段一般仍画成平行且相等;一般来说,矩形变成了平行四边形,直角变成了锐角和钝角;有 相似文献
5.
陈长松 《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
平面图形折叠成空间图形问题,是立体几何中一种重要的题型,它将平面图形与空间图形紧密结合,融为一体,考查同学们的空间想象能力和问题转化能力.下面举例说明折叠问题的求解策略. 相似文献
6.
王峥嵘 《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
空间图形与平面图形之间有着密切的关系.同学们既要善于把立体几何问题转化为平面几何问题,通过截面、射影、展开等途径将空间图形转化为平面图形,从而有效、合理地运用平面几何知识和方法解决问题,又要善于通过折叠、旋转等途径把平面图形扩展为空间图形,从而在更高、更深的层面上分析和处理问题. 相似文献
7.
立体几何的研究对象是空间图形,重点研究的是空间图形的形状、大小及其相互关系,其主要特点是借助于空间图形进行推理,空间图形成了思维的重要载体．求解立体几何问题,一般来说,必须首先根据题意想象出符合题设条件的空间图形并把它画在一个平面（如纸面或黑板）上,然后再根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状,明确这个空间图形中有关的点、线、面之间的位置关系．因此学会正确地构建空间图形、识别空间图形和运用空间图形,是学好立体几何的关键．本文就新课程“立体几何初步”的学习中,如何进行作图和识图的训练,从而有效地提高空间想象能力,谈一些拙见,希望对大家能有所启发和帮助． 相似文献
8.
高考中对空间想象能力的考查重点是考查学生对空间图形的处理能力,即对空间图形的认识、理解和应用,会对图形进行变换和综合.正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何图形.在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系. 相似文献
9.
郑一冰 《新课程学习(社会综合)》2012,(5)
空间想象能力是指空间图形的观察、分析和抽象思维的能力。它有三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象,能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分析、组合与变形。 相似文献
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立体几何主要研究空间图形的关系与度量,在中学数学中,其内容具有相对的独立性,是每年高考必考的重点内容,试题的特点往往是借助多面体或旋转体为依托,把论证和计算的几何问题寓于其间,带有一定的综合性,用以考查空间想象能力.空间想象能力是指对空间图形的处理能力,其中一种表现方式是对空间图形的分解与组合,即把复杂图形分解为简单图形,把简单图形合成复杂图形;把空间图形拆成平面图形,把平面图形合成空间图形.一、空间图形的分解与组合分解与组合是认识客观事物的辩证的思维方法。通过分解,可以仔细观察分析事物的各个部分,深入事物的本质,了解待处理问题内部的各种制约关系,从而 相似文献
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平面图形的折叠问题是立体几何问题中一种常见的也是重要的题型,它很好地将平面图形拓展成空间图形,同时也为将空间立体图形向平面图形转化提供了具体形象的途径,图形的翻折的训练有利于培养学生的空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志,是高考从深层次上考查空间想象能力的主要方向．本文将通过例题研究图形翻折问题的一般规律及其解题技巧． 相似文献
12.
把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系与数量上的变化,这就是翻折问题。它主要考查体积问题、位置关系的证明、空间角问题、最值问题等。倘若同学们对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误。下面举例说明,供同学们复习时参考。 相似文献
13.
姜朝建 《数理天地(高中版)》2008,(1):4-5
将平面图形沿某一直线折起,就构成一个空间图形,平面图形折成空间图形后,性质有了改变,难度也增大,原来图形中的度量关系随折起的角度不同,得到的线、面、体的位置、大小都有变化.但在空间图形中,有些量的位置和形象 相似文献
14.
把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在空间位置关系和数量关系上的变化,这就是翻折问题．图形的展开与翻折问题就是一个由抽象到具体,由直观到抽象的过程,在历年高考中以图形的展开与折叠作为命题内容时常出现,因此关注图形翻折问题是非常必要的．下面就图形翻折问题谈自己的一些见解． 相似文献
15.
陆建 《中学数学教学参考》2006,(9)
在立体几何中,画出空间图形的直观图,对空间图形中位置关系的识别,恰当地变换处理图形,运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键,是空间想象能力的核心成分.《高中数学课程标准(实验)》对此提出了更高要求,并赋予了新的内容.空间想象能力是高考考查的重要内容,立体几何部分在高考题中所占比例近20%.以2005年高考江苏卷为例,三道立体几何题(选择题、填空题、解答题各一道)共24分,但据统计其中立体几何大题的平均得分为5.75分,得分率仅为41%,说明学生在立体几何学习中还存在一些问题,因此笔者以立体几何中空间图形的作、识、用为切入口,进行调查分析,以期探究个中原因,反思我们的教学. 相似文献
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立体几何的学习难点之一就是需要较强的空间想象能力,本文现介绍如何利用几何方法和代数方法降低空间想象难度.通过把空间图形还原成平面图形或分离出解题所需的平面图形,把空间问题转化为平面问题,把立体几何问题利用边角关系或向量方法转化为代数问题,以达到降低解题难度的目的. 相似文献
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杨汝恂 《中学数学教学参考》1999,(6)
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上,讨论空间图形的性质．从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃．尤其第一章直线和平面,一开始就要求学生具有丰富的空间想象能力,严谨的逻辑推理能力,较强的平面与空间图形的转化能力．... 相似文献
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新课标指出:“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力“. 其主要表现在:实物的形状与几何图形之间的想象;复杂图形的分解;描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系;运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等. 在初中几何的教学中,教师不仅要重视学生“合情推理“的逻辑思维能力,更应该重视空间观念的培养. 本文结合自己教学的实践,谈谈在解决几何问题的教学中如何利用常见的图形的变式向学生渗透几何直观、空间感,逐步培养学生的空间观念.…… 相似文献
19.
韩玉宝 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
立体几何是研究现实空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科.学习立体几何,认识空间图形,有助于培养空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力. 相似文献
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表示空间图形的平面图形叫做空间图形的直观图。严格地说,这种图形在平面上画出来既要有立体感,能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系,又要有美感,具体体现为准确性、简单性、比例的协调性。目前在中学使用的人教版《全日制普通高级中学教科书 相似文献