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在一些平面几何问题中，如果某些点、线段或角的位置在题目中没有明确说明，那么在解题时就要考虑这些点、线段、或角可以有哪几种不同的位置关系，这时往往要分情况讨论。 相似文献
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几何证题时，往往要添作辅助线，使一些无从着手的问题能得到解决，或使一些较繁的证法得到简化。 初中几何中常用的辅助线添加方法有：连接两点（己知点或定点，包括线段的中点等）成线段；延长已知线段到任意长，或等于己知长，或与其它线相交；作直线的平行线或垂线；作某角的平分线；作线段（或角）等于己知线段（或角）；作相切两圆的连心线或过切点的公切线；过可以共圆的点作圆等。 通过作辅助线可以把已知条件同要证结论的条件靠拢，造第三线或角，或比例线段，联系要证的两线或角，或比例线段，构成新的图形（如中位线，圆周角，弦… 相似文献
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在一些平面几何问题中,如果某些点、线段或角的位置在题目中没有明确说明,那么在解题时就要考虑这些点、线段、或角可以有哪几种不同的位置关系,这时往往要分情况讨论. 相似文献
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有些几何题,在已知条件不变、图中某些直线(或线段)不动的情况下,另一直线(或线段)在原图中上、下平移或绕着某点旋转其结论还是成立.实际上许多数学题都是通过这种方式变化得来的,通过对这种类型题的深入分析、讨论可以培养同学们用运动的观点分析、解决静止的数学问题的能力,达到灵活掌握数学知识的目的. 相似文献
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当平面图形的某些几何元素（如点或线段）在一定条件下运动时,与此相关的某些几何量（如线段长、周长）的大小在某个范围内有规律地变化,而这个变化会存在最小值,我们称之为最短路径． 相似文献
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某些数学题目,表面上看它们的条件和结论各不相同,但认真加以分析,透过表面现象,挖掘本质属性,便会从中归纳出某些规律性的东西.当得到共性的结论后,便可以用这个共性结论去指导解决类似的题目.让我们先看下面一组题目:例1已知,如图△ABC中∠ABC的平分线和∠ACB的平分线交于D点,过D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.求证:EF=EB FC.分析:此题是证明线段的和差问题,一般采用“截长法”或“补短法”,即在较长的线段上截取一条线段等于其中一短线段,证明余下的线段等于另一短线段;二是把两条短线段接补成一条线段,证明它等于长线段.这样把… 相似文献
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<正>在解决某些几何问题时，我们若能巧妙地构造出平行四边形，则会收到意想不到的效果．现分类举例说明，与大家分享．一、探究线段倍分关系在探究线段倍分、和差等等量关系，且题中出现三角形中线时，我们可以倍长中线构造平行四边形，为全等创造条件．例1如图1，在等边?ABC中，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），过点D在BC的另一侧作∠BDE=120°，且CD=DE,F是线段BE的中点，连结DF,CF．请你判断线段DF与AD的数量关系，并加以证明． 相似文献
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郭文清 《中学课程辅导(初二版)》2004,(3):15-15
利用正方形关于对角线对称，可以证得某些线段或角相等、某些三角形全等．利用这个思路，可以帮助我们迅速发现一类几何题的解题方法，现举例如下。 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
在圆锥曲线的类型题中,有一类既渗透着等差、等比数列观念,又带着探索性的题目·其综合性强,构思精巧,难度较大,解题技巧性强·一般是题设条件中给出某三个与线段长度或向量数量积等有关的成等差或等比数列的数值,要求判断某些点、曲线是否存在;判断点与线、线与线之间的位置关 相似文献
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<正>自2011年以来，宁波市中考数学选择压轴题除了体现PISA理念[1]外，还具有以下共性:图形中存在动点，假设已知(或要求)图形中的某些线段长(或周长)、某些面积或其和差，问能求出(或需要知道)图形中的哪些线段长(或周长)、面积或其和差．其通用的解题方法一般有代数推理法和几何变换法[2][3]．由于题图中存在动点，答案的选项都是代数式(不一定直接给出)， 相似文献
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成随根 《新乡教育学院学报》2003,16(2):54
运用例题求解的方法讨论了应用圆锥曲线的定义域求解一些量的取值范围的问题。指出,在解析几何中,当需要求解某些点的坐标或某些线段以及圆锥曲线的某些元素的取值范围时,可以设法将这些量用圆锥曲线上的点的横坐标或纵坐标表示出来,再根据圆锥曲线的定义域,将所求的量转化为不等式关系,进而便可得到所求量的取值范围。 相似文献
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孙宏安 《中学数学教学参考》2009,(3):70-71
黄金数又称黄金分割数。分割（section）是一个数学技能或者一个数学动作，对一条线段进行的分割指确定该线段上的一个点，使该点把线段分成具有某种特点的部分。黄金分割（golden section）是这样一种分割：在线段上取一点，“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项”。因此，也可以说将线段分成中外比、中末比或内外比。 相似文献
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一、知识点聚集1·点是一个非常抽象的概念.在几何学中,“点”就是表示位置的,它没有大小.一个点可以用一个大写字母表示,如点A.2·线段、射线、直线:(1)线段的基本特征是:①笔直的;②有两个端点;③有一定长度.一条线段可以用表示端点的两个大写字母表示(与字母的先后顺序无关),有时也可以用一个小写字母表示.如图1,这条线图1段可表示为线段AB(或线段B A)或线段a.两点的所有连线中,线段最短,简单地说成“两点之间,线段最短”.线段的比较可以用叠合法和度量法.叠合法是把其中的一条线段移到另一条线段上作比较,这是从图形的角度来比较的;度… 相似文献
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当平面图形中的一些几何元素在一定条件下变动时,与变动元素有关的某些几何量的值仍保持不变,求出这些不变的值,这就是几何中的定值问题。求解定值问题常用的基础知识有：（1）同（等）底等（同）高的三角形面积为定值;（2）同圆或等圆中,相等的圆心角或圆周角所对的弧长或弦长为定值;（3）圆幂定理中,若切线长不变,则割线两部分之积为定值;（4）两条对角线为定长的平行四边形的各边平方和为定值;（5）在已知线段的同侧,且对线段两端点所张的角大小不变的各点,在过这线段两端点的同一个圆上。若能巧妙而灵活地利用上述结论求解定值问题,常常会使问题简单获解。下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪。 相似文献
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“线段、射线、直线”是几何图形中最简单的图形，也是最基本的几何概念，但却是后面继续学习几何知识的基础，同学们务必认真学习。
一、从定义入手，理解三者的意义
1.线段：一根拉紧的线、一根竹竿，给我们以线段的形象.就是说，直线上两点之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.像三角形、长方形、正方体等的边长或棱长等都是线段。 相似文献
一、从定义入手，理解三者的意义
1.线段：一根拉紧的线、一根竹竿，给我们以线段的形象.就是说，直线上两点之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.像三角形、长方形、正方体等的边长或棱长等都是线段。 相似文献
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李俊芳 《语数外学习(初中版)》2013,(6):39
初中数学总复习中,对于代数应用题的最值问题,我们通常是借助于函数(方程)来解决,那么几何最值通常借助什么知识呢?我们先了解几何最值的特点:当平面图形的某些元素,如点或线,在一定条件下运动时,与此相关的某些元素,如长度、周长、面积等的大小会在允许的范围内有规律地变化,此时可能会存在最大或最小值。其中,公理"两点之间,线段最短"会发挥重要的作用。 相似文献
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牟远毅 《贵州教育学院学报》2002,13(2):31-33
三角形的重民是给定三角形内的一个定点，如果探究其变动情况，由倍量关系可以得到三角形中该点所分线段比及其和或积等方面的一些有价值的命题。 相似文献