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在数学解题过程中,联想就是通过观察、分析题设中的条件及其结构特征、图形特征、题型特征和目标的结构形式等,联想有关的定义、公式、性质、定理,以及解题的方法、技巧,从而找到解题的方案．合理巧妙的联想,不仅能达到准确简捷的解题的目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性．因此,联想是探索解题途径的向导,是将题设条件向数学结论转化的桥梁． 相似文献
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解题策略是宏观的解题行动方针，尽管只是解题过程中的一个思维环节，但是对问题顺利解决却起着至关重要的作用．在解答排列问题的过程中，有四种策略最为常用，现介绍如下：■一、特殊优先策略排列问题往往因题中限制条件复杂而形成学习难点，限制条件愈多，解题难度愈大．对于有限制条件的“元素”或“位置”，我们称之为“特殊元素”或“特殊位置”，解题时一般要优先考虑．犤例１犦由０、１、２、３、４、５六个数字组成无重复数字的四位数，其中能被５整除的有多少个？分析：本题有２个限制条件：一是首位数字不能是０；二是末位数必须… 相似文献
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不少数学题往往有多种解法,有些简单, 有些复杂.如何快速找到简洁、合理的解题途径,减少失误呢?我认为,下面的几个优先考虑很值得我们重视. 1.优先考虑定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法,优先考虑从定义入手解题,注意挖掘隐含条件,往往可找到解题途径,简化解题过程. 例1(2001年福建省达标中学高中毕业班质量检查题)若P是双曲线x2/3-y2=1右 相似文献
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在教学过程中，学生解题往往无从下手，可经教师稍加指点就通。这不能简单地归结为学生基础知识欠牢固或解题方法欠全面，而应该在解题思维中的信息处理方面作文章。如何在数学解题教学中培养学生的信息处理能力呢？笔者仅从信息学的角度浅述一二，以求教专家。 一、注重信息的隐秘性的全面开发 一般而言，问题的题设条件与结论都会或多或少地给我们明确提出一些信息，学生利用这些信息，进行某些常规处理就会得到解决该问题的途径。然而当问题反映出来的明确信息不易或根本不能利用常规处理来获得解决的途径时，就要注意发现题设条件与结论… 相似文献
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在中考解题过程中，往往会遇到某些“难题”，此时既不要浅尝辄止，也不要死钻牛角尖．面对困惑不解，久攻不下的情况下，应细致重新审题，从题目对物理情景和过程的陈述、题设的条件、提出的问题中获取更多信息，通过反复分析研究，运用各种思维方法，从多角度、全方位去思考问题，寻找解决问题的方法与途径，以达到迅速、正确解题目的．要做到运用不同思维方法解决物理问题，关键在于根据题意，找准关系，灵活运用所掌握的物理学研究的科学思维方法，充分发挥自身的物理创造性思维能力．下面从几个方面以典型例解作简要说明． 相似文献
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在中考解题过程中．往往会遇到某些“难题”．此时既不要浅尝辄止．也不要死钻牛角尖．面对困惑不解，久攻不下的情况下，直细致重新审题．从题目对物理情景和过程的陈述、题设的条件，提出的问蹈中莸取更多信息，通过反复分析研究．运用各种思维方法．从多角度、全方位去思考问题．寻找解决问题的方法与连径．以达到迅速、正确解题目的． 相似文献
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“构造法”就是借用一类问题的性质去研究另一类问题的性质的解题方法。在解题过程中,有时需要将题设条件中元素间的关系构造出来,将这些关系在某个模式中得到实现,或者把题设条件中的元素通过适当的逻辑组合而构成一种新的形式,从而使问题得到解决,这就是构造性思维。应用构造性思维,易于探求解题途径。有些问题看起来似乎“山穷水尽疑无路”,却因构思的奇巧而“柳暗花明又一村”。在教学中加强构造性思维的训 相似文献
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数学解题的构造性思维和方法是解题研究的热点之一.就构造的具体方法,诸如构造函数、构造方程、构造图形等,方法颇多.本文通过例题,从思维的整体性角度探求构造思维形成的一些途径.1背景构造有些问题,当孤立地运用题设条件难以获得解题思路时,不妨把所考虑的问题置于特定的背景 相似文献
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刘春英 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):75-76
所谓终态法，就是以题设的最终结果为突破口进行解题的方法．终态法解题重在分析，可以借助图示进行分析．该法可以省去题设中的中间过程，只考虑反应的最终状态，抓住某些量问的特殊关系，巧妙地列出关系式进行解题，使解题过程简化，达到事半功倍的效果． 相似文献
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杨建秋 《中国教育研究与创新》2005,2(3):80-81
数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件． 相似文献
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思维的创造性主要表现在合理地运用逻辑思维、形象思维和直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化并达到积极的效果．思维创造性在解题中主要表现为能够运用题设条件，构造出新颖独特、突破常规与灵活变通的等价命题．因此，构造法正是以创造性思维为依托，以数学关系为“支架”的一种独特的解题方法。 相似文献
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在一般的数学题目中,所给出的题设条件是恰好满足解题要求的,现在出现了一种新颖试题,要求我们先对所给出的题设条件进行选择,然后根据条件再解题.解这类题时,必须透彻理解题设条件的数学意义,认真分析问题的条件与结论、条件与条件之间的关系,才能找到解题的途径.那么怎样选择条件呢? 相似文献
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数学解题的构造性思维和方法是解题研究的热点之一,近年来,就具体的构造方法,诸如构造函数、构造方程、构造图形等,研究文献较多.本文通过例题,从思维的整体性角度探求构造思维形成的一些途径. 一、背景构造有些问题,当孤立地运用题设条件难以获得解题思路时,不妨把所考虑的问题置于特定的背景下,构造问题的原形,往往可得到简捷巧妙的解法. 例1 设n为自然数,证明 相似文献
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一、二次函数设式技巧用待定系数法求二次函数解析式,是初三代数教材中的基本教学内容．因此,每个同学都必须熟练掌握．但是,同学们在具体实施时,往往因设函数式形式不当,而给解题带来麻烦．本文就如何根据题中已知条件的特点,恰当选择设元“宁少不多”、设式“宁简不繁”的解题途径,尽可能使解题过程简便快捷,作一些探讨． 相似文献
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数学教学除了教给学生数学知识外,更重要的是教学生“会学”数学．数学教学是思维活动的教学,在教学过程中引导学生思考,教会学生思考的途径和方法比单纯地做大量的练习要重要而且有效的多．苟子说：“君子博学而参省乎已,则知明而行无过矣．”教学实践表明,在教学过程中注重引导学生做解题后的反思,可以不断地培养学生良好的思维品质,提高思维能力．解题结束后,应再次审视题设条件和解题过程,检验是否充分利用了已知条件,解题过程是否严密,方法是否恰当,结果是否合理,有无其它解法,这些解法中蕴含着哪些丰富的思想内涵． 相似文献
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审题时要注意挖掘题目中的隐含条件，隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件，它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后，不易被发现．挖掘隐含条件，实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，寻求解题思路．[第一段] 相似文献
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隐含条件是指数学问题中那些若明若暗、含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．有效挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,更有利于数学解题能力的提升．在解题时,可以抓住结构特征,挖掘隐含条件,确定解题策略;审视条件,挖掘隐含联系,减少解题运算;反思解题过程,挖掘隐含条件,揭示一般规律;洞察图形特征,挖掘隐含条件,产生思维创新． 相似文献