一道试题的来源和推广     

张垚 《中等数学》2007,(10):9-12

题目 在半径为10的圆周上任给63个点．设以这些点为顶点且三边长都大于9的三角形的个数为S，求S的最大值．  相似文献   

数三角形与三角形数     

张爱静 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):104-104

数图形个数的问题在小学很常见，典型的就是数三角形的个数．如下图，数一数图1与图2中三角形的个数．  相似文献   

一题＂四思考＂结论真不少——由一道“三角形中线”问题引发的结论探究     

徐涵 《初中生世界(初三物理版)》2014,(4):63-64

在学完“三角形的特殊线段”后，关于三角形的中线，我积累了一个重要的结论： 结论1：三角形的一条中线等分此三角形的面积．  相似文献   

探求正方体中计数问题的解决途径     

林建南 《高中数学教与学》2008,(6):24-26

正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一,它蕴涵着丰富的位咒关系和几何特性．以正方体为载体结合排列组合知识．可以设计出丰富多彩的几何计数问题．这类计数问题包括：（1）具有某种性质的几何图形有多少个？如点的个数、线段的条数、三角形的个数及图形或区域的个数等;（2）对正方体作某种性质的处理时,  相似文献   

集锦     

《中学数学月刊》2000,(12)

圆周上等分点构成的各类三角形的个数胡显义　(湖北省巴东一中　444300)　　圆周上n(n≥3,n∈N)个等分点构成的C3n个三角形中,由直径所对的圆周角是直角,有如下结论:当n为奇数时,不存在直角三角形;当n为偶数时,有n(n-2)2个直角三角形.下面研究钝角三角形和锐角三角形的个数.我们知道,一条弦所对的劣弧上任一点(两端点除外,下同)与该弦两端点构成钝角三角形.所以要计算钝角三角形的个数必须弄清弦的条数以及每条弦所对劣弧上分点的个数.故把弦按其所对劣弧上分点的个数分类.设弦所对劣弧上点的个数为x,则显然有x x 2相似文献   

一个三角形的计数问题     

王鹏程 《中等数学》2002,(5):15-16

[1]完美地解决了以正n(n≥3)边形的顶点作为顶点的三角形中，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的个数问题．那么，在这些三角形中，两两不全等的三角形又有多少个呢?  相似文献   

三角形的面积等分问题的探索     

谢守民 《中学数学杂志》2003,(5):41-42

1 过三角形的顶点作直线等分三角形的面积 由于"等(同)底等高(同)"三角形的面积相等,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积.如图1所示,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积.  相似文献   

三角形面积剖分中的比例问题     

《中学数学杂志》2022,(6)

探究三角形面积剖分中的线段比例问题,拓广了三角形面积四等分问题.  相似文献   

用对应原理解一类几何计数问题     

王宇 《中等数学》2010,(5):14-16

组合数学中的几何计数问题类型丰富,饶有趣味．其计算对象常常是几何中的元素和元素的集合（如点、直线、三角形、正方形的计数等）．解决此类问题除了熟练掌握组合计数的原理和公式外,还要注意以下几点：  相似文献   

数学题的题筋与层次     

曹品 《数学教学通讯》1989,(4)

一、一组习题 1.双曲线的某一支上有否这样的n个点,彼此连结起来的线段在双曲线内无三线共点,而由这些线段组成的,顶点不在双曲线上的三角形的个数为5000? 2.抛物线上有这样的n个点,它们彼此连结起来的线段,在抛物线内,无三线共点,而由这些线段组成的,顶点不在抛物线上的三角形的个数为8008,求由这n点组成的凸n边形的对角线的条数。 3.圆周上有50个点,彼此连结起来所得的线段,在圆内无三线共点,求由这些线段组成的,顶点不在圆周上的三角形的个数。 4.圆周上有6个点,彼此连结起来的线段,在圆内无三线共点;则由这些线段组成的,顶点不在圆周上的三角形的个数是多少?  相似文献