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平面直角坐标系是学习函数及其国象和解三角形等知识的基础．要学好这一部分内容，必须明确以下几个问题：一、平面上点的坐标是一对有序实我对1．点P（x，y）的坐标，必须横坐标在前，纵坐标在后，这个排列顺序是不能调换的．显然（2，3）和（3，2）表示的不是同一个点．2，在平面直角坐标系中所有的点与所有有序实数对成一一对应的关系．二、特殊直线上点的坐标的特点x轴上点的纵坐标都是0；y轴上点的横坐标都是0；第一、三象限角的平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；第二、四象限角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数；平行于x… 相似文献
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一、正确理解平面直角坐标系的构成平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成了平面直角坐标系 ,两条互相垂直的数轴把坐标平面分成四个象限 ,坐标轴上的点不属于任何一个象限 .二、准确理解一个对应坐标平面内的所有点与有序实数对是一一对应的 .就是说 :坐标平面内的任意一点可以用惟一一对有序实数表示 ,反之 ,任意一对有序实数表示坐标平面内惟一一个点 .三、掌握点的坐标图 1表示点的有序实数对 (ｘ ,ｙ)叫做点的坐标 ,其中ｘ叫做横坐标 ,ｙ叫做纵坐标 ,这对有序实数的前后位置不能颠倒 .若点Ｐ的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,则点Ｐ到ｘ轴的距离… 相似文献
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平面直角坐标系与函数概念一、复习要点1平面直角坐标系(1)在平面内有公共且互相的两条组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与有序实数对是的.(2)特殊点的坐标:ｘ轴上的点表示为,ｙ轴上的点表示为,坐标原点的坐标为.2函数概念(1)在某一变化过程中始终保持的量叫做常量,可以取的量叫做变量.(2)函数的概念:设在某一变化过程中有两个变量ｘ与ｙ,如果对于ｘ的每一个值,ｙ都有的值与它对应,那么就说ｘ是,ｙ是的.函数的表示方法常用的有、和.用数学式子表示函数的方法叫做法,这种数学式子叫做函数解析式.用解析式表示函数时,自变量的取值必须使解析… 相似文献
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任国顺 《中学数学教学参考》1999,(12)
读罢徐光考老师设计的课例《平面直角坐标系》,收获颇多．在学习和欣赏本课例之余,笔者觉得其中有关坐标部分的教学力度略显单薄,有的提法甚至欠妥当．在此,提出一些粗浅的看法与建议,与徐老师及广大同行商榷．首先,“ｘ轴的坐标”和“ｙ轴的坐标”的提法不妥当．因为只有点才会有坐标,ｘ轴和ｙ轴都是直线,它们没有坐标．应改作“ｘ坐标”和“ｙ坐标”,它们分别是“横坐标”与“纵坐标”的别称．其次,在“点在数轴上的坐标”这一概念尚未建立之前,出现“横坐标”和“纵坐标”的概念缺乏知识的准备与过渡．坐标概念的建立是本章的… 相似文献
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１．如果ａ＞０，ｂ＜０那么点Ｐ（ａ，ｂ）在第象限．（吉林省） ２．点Ｐ（－２，－４）关于ｙ轴的对称点的坐标是＿．（安徽省合肥市） ３．已知Ａ（２，ｙ）与点（ｘ，－３）关于ｘ轴对称，则点Ｐ（ｘ，ｙ）为＿．（湖南省娄底市） ４．已知点Ｐ的坐标是（－３，２）Ｐ’点是Ｐ点关于原点Ｏ的对称点，则Ｐ’点的坐标是（安徽省） ５．函数的自变量ｘ的取值范围是＿（山西省） ６．函数的自变量ｘ的取值范围是＿．（湖南省娄底市） ７．函数ｙ＝中自变量ｘ的取值范围是＿．（河北省石家庄市） ８．直线 ｙ＝１２－３ｘ与ｘ轴交点的横坐标… 相似文献
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（一）平面直角坐标系与函数概念一、知识要点1．平面直角坐标系在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系,简称坐标系．建立了坐标系的平面叫做坐标争面．对于坐标平面内任意一点,都有唯—一对有序实数与它对应;对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．与点P相对应的有序实数对（x,y）叫做点P的坐标．X轴和y轴把坐标平面分成四个象限,各象限内点的坐标的符号如图1所示．X轴上任何一点的纵坐标都为0,所以,X轴上任一点的坐标为（x,0）;x… 相似文献
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学习平面直角坐标系是学习函数和其他知识的基础和工具．要切实掌握以下几个问题：一、坐标平面的点和有序实数对的——一对应关系设点P（x,y）,它的横坐标x和纵坐标y是一对有序实数,不能随便改变它们的顺序,A（－3,5）和B（5,－3）表示两个不同的点．坐标平面的每一个点都和一对有序实数相对应;反过来,每一对有序实数都和坐标平面的一个点相对应．这就是坐标平面的点和有序实数对的——一对应关系二、注意各象限内点的坐标的符号一、二、三＼四象限内点的坐标的符号依次是（＋,＋）、（－,＋）＼（－,－）、（＋,－）．一、… 相似文献
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一、平面直角坐标系与函数基础知识 (一)知识要点 1.平面直角坐标系 (1)构成平面内有公共＿＿且＿＿的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做＿＿轴(x轴)和＿＿轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成＿＿个象限. 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限. (2)基本性质坐标平面内的点与＿＿＿＿是一一对应的.这就是说:坐标平面内的任意一点可以用唯一的一对＿＿＿＿表示:任意一对＿＿表示坐标平面内唯一一个点. 相似文献
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本文谈谈直角坐标系中某些特殊点的坐标特征及其在解题中的应用．一、各象限内点的坐标的特征第一象限内点的横、纵坐标都为正;第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正;第三象限内点的横、纵坐标都为负;第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负．反之亦成立．可见一、三象限内点的横、纵坐标符号相同,二、四象限内点的横、纵坐标符号相反．例1在二次函数）＝ax’＋bx＋c中,如果a＞0,6＜0,c＜0,那么这个二次函数图象的顶点必在（）（A）第一象限;（B）第Th象限2（C）第三象限;（D）第四象限．解抛物线y＝。’＋6x＋c的顶点坐标b＿4m… 相似文献
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第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：一是平面直角坐标系，二是函数的有关概念；三是四个简单函数──正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的定义、图象、性质．重点是四个函数的定义、图象和性质．一、平面直角坐标系1．平面直角坐标系在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系，简称坐标系．建立了坐标系的平面叫坐标平面．2．坐标平面内点与其坐标之间的关系坐标平面内所有的点与所有的有序实数对是一一对应的．关于X轴对称的点，它们的核坐标相同，纵坐标工为相反数；关于y轴对称的点，它们的纵… 相似文献
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一、知识要点1．直角坐标系：平面直角坐标系的意义、坐标平面内点的特性、点与其坐标之间的关系、点的对称性、两点间的距离公式．2．函数概念：常量、变量、函数、自变量、函数定义的两个要素、函数的表示法．二、解题指导例1填空：（1）点P（1，2）关于X轴的对称点的坐标是点P关于y轴的对称点的坐标是（常州，1994年）（2）点P（－2，3）关于坐标原点的对称点P’的坐标是．．（四川，1991年）分析本例是考查坐标平面内点的对称性．（1）应填（l，－2），（－1，2）；（2）应填（2，－3）．例2选择：（1）若点P（2－k，足）在第四象限… 相似文献
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王晶 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):27-28
了解一个坐标系平面直角坐标系是函数的乐园,是函数们展示优美身材的T型台,一次函数图象的刚正直率,二次函数图象的迷人曲线在此尽显无遗.什么是平面直角坐标系呢?很简单,如图1,两条互相垂直且具有公共原点的数轴所构成的图形就是平面直角坐标系,简称直角坐标系,建立直角坐标系的平面称为坐标平面.认识二条数轴构成平面直角坐标系的两条数轴分别称为横轴(也叫x轴)和纵轴(又曰y轴),横轴上所有点的纵坐标均为0,纵轴上所有点的横坐标均为0.例如:已知点(x 2,y-3)在横轴上,则其纵坐标y-3=0,从而y=3;既在横轴上,又在纵轴上的点那就是坐标原点O(0,… 相似文献
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对于求解函数图象上点坐标的问题，不少学生找不到解题的方向和突破口．事实上，平面直角坐标系中的点坐标是一对有序实数对（x，y），x，y分别是点的横坐标和纵坐标，根据方程的意义，只要知道两个条件，便可求出这两个未知数．这里介绍这类问题的常用解法． 相似文献
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题如图（１）,给出定点Ａ（ａ,Ｏ）（ａ＞Ｏ）和直线Ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线Ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于Ｃ．求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系．解法１设Ｂ（－１,ｙＢ）,则ＡＢ的方程为ｙｙＢ＝ｘ－ａ－１－ａ．又ｋＯＡ＝０,ｋＯＢ＝－ｙＢ,ｔｇ∠ＢＯＣ＝ｔｇ∠ＣＯＡ,∴－ｙＢ－ｋｏｃ１＋ｋＯＢｋｏｃ＝ｋｏｃ．（１）设Ｃ坐标为（ｘｃ,ｙｃ）,０＜ｘｃ＜ａ,则ｋｏｃ＝ｙｃｘｃ,代入（１）有ｙＢ＋ｙｃｘｃｙＢ·ｙｃｘｃ－１＝ｙｃｘｃ．消去ｙＢ化简得（１＋ａ）ｙ２ｃ＋（１－ａ）ｘ… 相似文献