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点或线在几何图形上运动,从而引起线段长度、面积大小等变化的函数图像问题,是最近几年中考的热点,且多以选择题的形式出现.解决这类问题可通过求解析式这种常规思路进行,但我们也可抓住初中所学三种基本函数的本质特征,避免求解析式较为繁琐的运算而有效的解决这类问题. 相似文献
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证明圆内比例线段(含等积式)类型较多,且方法灵活,由等积式(含比例线段)运用“三点定形法”选择相似三角形进行证明是最基本的方法. 相似文献
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张宁 《数理天地(初中版)》2022,(15):28-29+27
本文借助轴对称的性质、全等三角形的性质、相似三角形的性质、平行四边形的性质、圆的有关性质给出了一道八年级赛题的三种解法.这些方法是解决折线的长与线段长度之间数量关系的通法,即“化折为直法”,将折线的长度问题转化为线段长度问题,它具有普遍适用性. 相似文献
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张文海 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):42-44
向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来新高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的 相似文献
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曲艺慧 《中小学数学(初中教师版)》2013,(10):41-42
求平面内线段之和的最小值问题,是学生较难掌握的一类题,我们所遇到的一般有三种情况:一是两条线段在动点所在直线的同侧,求两条线段和的最小值问题;二是两条线段在动点所在直线的异侧,求两条线段和的最小值问题:三是求三条线段和的最小值问题。这三种情况都可用同一种方法来解决,那就是"接起来,拉直找交点"。方法说明:求线段和的最小值问题所用的定理是"两点之间线段最短",因此,我们想到把几条线段连 相似文献
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<正>平面向量既有“形”的神韵，又有“数”的内涵，它常常出现在圆锥曲线的世界里，给圆锥曲线问题带来无限新意和一派生机.由于向量身兼“数”和“形”两种身份，因此可用它来简洁明了地表示多种几何关系.通常情况下，向量会“变身”为共线、平行、垂直、线性运算、数量积等.一、向量变身为三点共线直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线应用中的常见问题，一条直线上三点的位置关系及线段的长度关系可用向量来表示.例1 已知F是双曲线的右焦点， 相似文献
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唐绍友 《数学大世界(高中辅导)》2003,(6):20-22
向量法在平面几何的证明中有重要作用.用向量法证某些平几题,可以避免作辅助线的困惑.主要表现在证明两直线垂直、两直线平行、三点共线、三线共点、线段相等、求角等问题之中. 相似文献
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郭晨曦 《数理天地(初中版)》2023,(1):8-9
三点共线可求线段最值,求解时通过对称转化构建模型,由三点共线确定最值情形.对于不同类型的最值问题,要充分结合几何特性分析转化.本文结合实例,探究三点共线求不同情形下线段最值的具体思路,与读者交流. 相似文献
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许生友 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(11)
学习了线段的有关知识后,我们经常会遇到求线段长度的问题.解答这类问题,方法因题而异.下面介绍求线段长度的五种方法,供同学们参考.一、逐段计算例1如图1,AB=40,点C为AB的中点,点D为CB上的一点,点E为BD的中点,且EB=5,求CD的长. 相似文献
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“最”是现实中经常要考虑的一个问题,也是一个有代表性的理论问题,在高考中也有较高的要求。这里我仅仅研究两点之间“线段”最短的运用。 “两点之间线段最短”可引申出“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”。而三角形是一个平面问题,所以常用这个结论研究平面上点之间的距离问题。 相似文献
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一、应用面积法平面几何图形都有其面积,有的几何问题采用面积法来求线段的长度或是说明线段相等或线段长度之间的关系是非常简便和快捷的,以下就谈几种面积法的应用.1.应用面积法求线段的长度 相似文献
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网格在我们的生活中随处可见．与一般的数学题相比,网格题具有新颖别致、灵活有趣、开放性较强的特点。只要知道格点的位置,借助勾股定理就可以计算出格点间线段的长度．反之,利用线段的长度可以确定格点的位置． 相似文献
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束敏 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
空间中的点与线段上的点一样多,这是一个让人难以理解的的数学问题.本文提出了通过证明空间中的点与线段上的点之间构成一一对应的关系来证明空间中的点与线段上的点一样多的新思路,具体证明了平面上的点与线段上的点一样多、空间中的点与线段上的点一样多等一系列无限空间中的数学命题. 相似文献
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刘明 《中国数学教育(高中版)》2013,(24):37-39
教材中的一些具有典型性、代表性的例题和习题,往往蕴含着丰富的背景.对于这类问题,我们要能抓住具有示范作用的结论与解法,充分挖掘出它们的潜在功能.线段的定比分点向量公式就是一道经典题,通过对结论的研究,可以得出三点共线的充要条件,很方便地解决与之相关的一类问题. 相似文献
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正题目长度为2a的线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程.这是普通高中课程标准实验教科书人教A版《必修·2》P124习题B组第2题,对这个问题作类比思考可提出如下几个拓展性的问题:拓展题1长度为d的线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,点M在A,B所在直线上, 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):11-11
证明线段的比例式(或等积式)的常用方法是利用相似三角形,但不少同学证题时,不会寻找相似三角形,特别是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手.为帮助同学们正确快速寻找相似三角形,本文介绍几种策略.一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后证 相似文献
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基于点到角的最小距离提出一种判别点与多边形位置关系的新算法。通过扫描与点距离最小的线段,在多边形中有两个角共有此线段,选择其中任意一个角,定义点到此角的距离取得最小。判断点与角的内外侧关系,确定点与多边形内外侧位置关系。该算法通过点与点的距离运算避免了传统的交点、叉积的求解。比较试验表明,此新算法易于实现、计算速度快。 相似文献