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陆维栋 《新课程学习(社会综合)》2010,(10)
大家知道,复杂的图形都是由基本图形组合而成的,若通过观察、分析、快速地从复杂图形中分离出基本图形,定能将问题化繁为简,事半功倍.在平面几何解题教学中,教师应当引导学生根据图形的结构特点归纳出一些相对复杂而又实用的复合基本图形,然后利用基本图形的常用结论快速获得解题思路,从而提高解题教学的有效性. 相似文献
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1 对补形法的基本认识所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的新几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.补形法是一个重要的数学解题方法,它是将一些不规则的图形补成熟悉的规则图形.在立体几何解题中,常常发现所给题目匹配的图形是不规则的,问题的本质特征有所掩盖,这必然给解题带来一定的困难.因此,如果能将图形进行适当的补形,使其转化为解题者熟悉的、具有某种特性的图形(如正三棱锥、长 相似文献
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<正>问题是数学的心脏,解题是数学的特点.数学教学中,解题挤占了大部分时间,"规避题海战术,减轻学生负担"是数学教师在当下"双减"背景下追求的共同目标.落实解题基本训练,提高解题教学的有效性有许多途径,比如"解题模块"、"命题联想系统"等.数学教育家曹才翰先生提出:"义务教育阶段学生应该具备由复杂图形中分解出简单的、基本的图形;由基本的图形中寻找出基本元素及其关系."基本图形的构建有利于学生掌握所学知识点以及培养学生的逻辑思维和创造思维. 相似文献
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罗峻 《数理化学习(初中版)》2011,(10):2-6
《数学课程标准》在空间观念上要求同学们"能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系".在几何解题教学过程中,同学们主动识别、提炼出问题的基本图形,实质是把一个数学问题在剔除无关信息后的本质结构的过程.用统一的基本图形沟通相关问题,可有效促进解题过程的思维定势正向迁移,化生为熟,化非常规为标准,从而实现解题效益的最大化.本文给出一个相似基本图形在解答中考试题的广泛应用,供大家参考. 相似文献
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数形结合是数学研究中基本而且重要的思想之一,借形解题又是数形结合的一个重要方面,图形的直观确实有助于人们对问题作出分析,但形的存在性、精确性、优劣性等都会对解题产生影响,因此,借形解题时稍不小心,就会出错。本文对借形解题应注意的四个问题谈点肤浅体会。一、忽视图形的存在性. 借形解题的关键是根据题设条件及数量关系构造出有助于解题的图形,如果所构造的图形不存在,即题设条件对构造图形来说不够充分,那么这样的解题犹如空中楼阁,必然倒塌。 相似文献
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<正>图形结构是几何的灵魂,也是解题的关键.在几何解题教学过程中,教师要善于引导学生从图形的结构特征入手,将基本图形融入解题思维路径,通过明晰知识之间的纵横联系,构造一些常见的基本图形,使隐含的条件显性化、分散的条件集中化、复杂的条件简单化,从而实现解题经验生长与思维能力提升的双向奔赴.本文以2023年黄冈市中考数学第16题为例,以图形的结构特征作为思维支架,利用基本图形进行导航,构造不同的关联对象,实现多样化的解题思路,以达到举一反三、 相似文献
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有些平面几何问题,只要抓住题目中数学符号所提供的信息,构造一些常见的基本图形,这样,解题思路就会跃然纸上,且可巧妙地解决所求的问题。本文就如何构造基本图形解题仅举几个典 相似文献
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运用基本图形解题是解决数学问题的一种重要方法.本文以一道几何压轴题为例，从基本图形的视角对其剖析并形成多种解题思路.学生在剖析过程中，促进分析问题能力的提升，达到解题能力的突破. 相似文献
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从一道几何证明题的教学入手,分析学生平面几何三角形全等问题的解题障碍,进行基本图形分析法解题教学,反思教学效果,提出解析基本图形,树立模型意识,提高解题能力,发展学生数学核心素养的教学建议. 相似文献
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翻折变换与旋转变换是几何中的基本图形变换,变换后的图形与原图形是全等图形,对应元素相等.通过变换可以将分散的已知条件集中在某一个图形中,从而达到解题的目的.现就图形变换中运用勾股定理解题举例说明如下. 相似文献
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数学解题能力是学生必备的一种能力,但仍有部分学生对几何问题无从入手,本人拟借基本图、特征图、成题,作为解决几何问题的思路方面加以阐述.1何谓基本图形、特征图形、成题1.1基本图形就是课本中的概念、公理、定理所涉及的且经常作为题目模板的几何图形.如下图1—6. 相似文献
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解几何题的关键在于对图形的认识.一般地说,识图能力越强,则解题能力就越高.而要想熟悉图形,就需要抓住基本图形和它的变化,掌握由此产生的结论,才能在解题时做到得心应手. 相似文献
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本文讲的“基本图形”是指反映几何概念和定理的图形.在初一、二年级时,我们已探索出三角形及特殊三角形的(如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等……)许多性质,这些性质,都通过基本图形来反映的.如图1,表示等腰三角形的三线合一;图2,表示直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及“30°锐角所对的直角边是斜边的一半”的特性;如图3,表示三角形中位线性质.基本图形在解题、证题中主要作用有两个方面:一是从基本图形入手能较为顺利地找到解题、证题的途径.二是帮助我们很好地找到需要添加的辅助线.实际上,几何题中的辅助线的添加,往往是… 相似文献
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如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.这个图形就是"勾股六线图".这个图形性质丰富,应用十分广泛.解题时,遇到这类题目的雏形,可以先添辅助线,把这个基本图形造出,再利用有关性质解题. 相似文献
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众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系. 相似文献
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<正>在几何图形中,一类最简单、最基本、且具有特定的性质,又能明确阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形.熟悉基本图形,能在解题中发挥重要的作用.一、与角平分线有关的经典基本图形 相似文献