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1.
在解二次根式的化简或计算问题时,常因概念不清或忽视条件而出现错误．现举例剖析如下：
一、概念不清
例1若x＋1/x=4,则x-1/x=_____________.
错解：（x-1/x）^2=（x＋1/x）^2-4=4^2-4=12,
∴x-1/x=2√3．
评点：在“x^2=a”（a为非负数）中,x可取正负两个值． 相似文献
2.
2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为：
设点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是圆x^2＋y^2=1上不同的三点,且满足
x1＋x2＋x3=y1＋y2＋y3=0．①
证明：x1^2＋x2^2＋x3^2=y1^2＋y2^2＋y3^2=3/2. 相似文献
3.
求曲线方程的常用思路和方法
1直译法
例1 求与y轴相切,并且和圆x^2＋y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程．
解 由x^2＋y^2-4x=0,有（x-2）^2＋y^2=2^2. 相似文献
4.
一、变形消元法 例1 解方程组：{（x＋4）/3-（y＋8）/4=1/3,（x-6）/3＋（y-2）/4＋1/2=0. 相似文献
5.
郝志刚 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):37-38
一、高考试题的别解 2009年江苏高考数学试卷第18题是这样的：
题目在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x＋3）^2＋（y—1）^2=4和圆C2：（x-4）^2＋（y-5）^2=4． 相似文献
6.
7.
《中学生数理化(高中版)》2011,(3)
不可忽视判别式 18 提示：事实上,当k=-5时,原方程无实根．本题隐含条件为△=（k-2）^2-4（k^2＋3k＋5）≥0,即k∈[-4,14/3]．y=-（k＋5）^2＋19在[-4,-4/3]上单调递减,则k=-4时,x1^2＋x2^2取得最大值18． 相似文献
8.
庄晓秀 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):14-15,37
1．下列各式：①y=x;②x=6/y;③y＋2x-1;④x（2-x）=x^2-（2x^2-y）;⑤mn＋n=7;⑥7/4y-11/6x=-1。其中是二元一次方程的是——（填序号）。 相似文献
9.
陈龙生 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):9-10
一 一元一次方程概念的理解
例1 下列方程是一元一次方程的是（）．
A.2/x＋2=5 B．3x-1/2＋4=2x
C．y^2＋3y=0 D．9x—y=2 相似文献
10.
第49届IMO中有这样一道不等试证明题：
设实数x，y，z都不等于1，满足xyz=1，求证：（x/x-1）^2＋（y/y-1）^2＋（z/z-1）^2≥1.（1） 相似文献
11.
12.
13.
例1 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3=0．如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围．
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2＋2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
14.
例1 已知直线l：y=2x＋m,椭圆C：x^2/4＋y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点？ 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x＋m,x^2/4＋y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x＋3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A（-4/3√2,√2/3）或A（4/3√2,-√2/3）.故相切. 相似文献
15.
陈冬良 《中学数学教学参考》2006,(10):38-40
试题1（安徽卷，理科第6题）将函数y=sin ωx（ω〉0）的图象按向量α=（-π/6，0）平移，平移后的图象如图1所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）．
A.y=sin（x＋π/6） B.y=sin（x-π/6） C.y=sin（2x＋π/3） D.y=sin（2x-π/3） 相似文献
16.
一、填空题（每小题8分,共40分） 1．函数y=x^4-13x^2＋36/（x-3）（x＋2）图像与平行于x轴的直线y=c恰有一个交点． 相似文献
17.
教学实录
课前让学生分别在两个直角坐标系中画出函数（1）y=3x＋3,y=2x,y=x-2和函数（2）y=-4x＋4,y=-2x,y=－x-1的图像。 相似文献
18.
一、单项选择题（每题2分,共24分）1．下列方程中,二元一次方程是（）（A）xy=1;（B）y=3x－1;（C）x＋＝2：（D）x2＋x-3-0．2．若是二元一次方程mx＋Zy＝5的一个解,则m的值为（A）1;（B）－1;（C）3;（D）－3．3在等式y＝kx＋b中,当x=-1时,y=0当x＝0;y＝-1,则这个等式是（）（A）y＝－x－l;（B）y＝－y＋1;记何一。－1;（D灯二十十1．4下列各式中,一元一次不等式是（）（A八一十y＞l;（B八’－3。＋2＞0;,＿、ZX－I－if＋X,＿＼111（c）”一二女c：（D）女X十吉x＞卡”＋1．。一,42’“一”2一3一6—’““5… 相似文献
19.
若一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值：｜x2-x1｜=√（x1＋x2）^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题． 相似文献
20.
赵元翔 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):47-48
文[1]中提出了一个优美的猜想：设实数λ,x,y,z满足：-1〈λ〈1,λx,λy,λz都不等于-1,且xyz=1,则（x2）/（（1＋λx）2）＋（y2）/（（1＋λy）2）＋（z2）/（（1＋λz）2）≥3/（（1＋λ）2）笔者经过研究发现该猜想存在错误.利用极限检测法：当x-＋∞,y、z-0时, 相似文献