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刘宁 《数理化学习(初中版)》2006,(2)
求二次函数解析式既是初中数学的重点, 也是中考中的热点,因此,学会并掌握求二次函数解析式的方法是必要的．二次函数的解析式常见的有: 一般式:y=ax2+bx+c(a≠0) 顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),(h,k) 是抛物线顶点．两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) x1和x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标; 确定二次函数的解析式,实质上是要确定上述式子中的三个常数,因此需要三个独立的已知条件建立三个方程组成方程组,才能求解．下面以中考试题为例,供同学们参考． 相似文献
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当二次函数的图象与x轴有两个不同交点M(x1,0)、N(x2,0)时,其解析式便可写成f(x)=a(x-x1)(x-x2),有些教辅资料称这一形式为零点式,本文仅就其在解题中的主要应用举几例,以期能对大家的学习有所帮助. 相似文献
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我们知道,抛物线y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）必与x轴交于（x1,0）和（x2,0）两点.反之,若抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为（x1,0）和（x2,0）,则可设所求抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）,然后将图象上其它任意一点的坐标代入即可确定其解析式.一、＂交点＂为抛物线与x轴的交点例1已知抛物线经过原点及点（-1/2,-1/4）,且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1, 相似文献
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当二次函数的图象与x轴有两个不同交点M（x1，0）、N（x2，0）时，其解析式便可写成f（x）=a（x-x1）（x-x2），有些教辅资料称这一形式为零点式，本文仅就其在解题中的主要应用举几例，以期能对大家的学习有所帮助．[第一段] 相似文献
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二次函数解析式的确定主要有三种形式:一般式y=ax2+bxc;顶点式y=a (x-h)2+k,(h,k)是抛物线的顶点坐标;两根式y=(x-x1)(x-x2),x1、x2是抛物线与x 轴交于两点的横坐标。在解题的过程中,若能够根据题设选择适当的形式求二次函数的解析式,就会显得简捷、直观、明了。本文拟就二次函数解析式的求解策略进行归纳,供读者参考。 相似文献
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<正>二次函数的一般表达式为f(x)=ax2+bx+c(a≠0),配方后可以表示为f(x)=a(x-h)2+k,如果它的图象与x轴有两个不同的交点x1,x2,还可表示为f(x)=a(x-x1)(x-x2).这样二次函数就有了三种不同的表达形式,在不同的问题中选择合适的表达形式对于快速准确地解决问题有着至关重要的作用.本文就f(x)=a(x-x1)(x-x2)的应用作一下探讨. 相似文献
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这里挖掘二次函数的一个重要性质以及在解题过程中的具体应用.性质如果二次函数f(x)=ax2 bx c(a≠0)有两个不相等的实数根x1、x2且x10.b2-4ac>0.证明:①由二次函数有两个不相等的实数根x1、x2.故原二次函数可写为f(x)=a(x-x1)(x-x2)且b2-4ac>0.由x10,x-x2<0,故a f(x)=a2(x-x1)(x-x2)<0,其逆也真.②由x0,x-x2>0,故a f(x)=a2(x-x1)(x-x2)>0且b2-4ac>0.其逆也真.(得证)图1图2我们从二次函数的图象也可以直观地看出:当a>0时(如… 相似文献
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<正>在教学实践中,我针对学生认为二次函数内容难学的现象,有意识地运用感知、认识、识记的规律,多层次、多角度地分步设计教学过程,层层推进,使这部分内容有机地整合成一个统一体,收到良好的效果.本文就二次函数的解析式教学作一探讨.一、掌握几种常见二次函数的解析式1.顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0);2.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);3.两根式:y=a(x-x1)·(x-x2),其中a≠0,x1、 相似文献
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何炳均 《华夏少年(简快作文 )》2006,(8)
二次函数解析式的确定主要有三种形式:一般式y=ax2 bx c;顶点式y=a(x-h)2 k,(h,k)是抛物线的顶点坐标;两根式y=a(x-x1)(x-x2),x1、x2是抛物线与x轴交于两点的横坐标。在解题的过程中,若能够根据题设选择适当的形式求二次 相似文献
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我们知道,如果抛物线y=ax~2+bx+c与x轴有两个交点,横坐标分别是x_1和x_2,则这个抛物线可写成交点式y=a(x…x_1)(x-x_2)。本文提供几个利用交点式求二次函数的解析式的例题,供同学们学习时参考。 相似文献
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胡如松 《数理化学习(高中版)》2004,(16)
二次函数的解析式有如下三种形式(1)一般式y=ax2 bx c(a≠0); (2)顶点式y=a(x-m)2 n(a≠0); (3)零点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0). 而用零点式解决问题,常能起到简化的作 相似文献
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江思容 《数理化学习(初中版)》2002,(2)
人教版初中《代数》第三册给出了一个重要的代数恒等式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是二次方程ax2+bx+c=0的两个根,也是二次函数y=ax2+bx+c与x轴两个交点的横坐标.巧妙地运用这一恒等式解题可使解题思路明显,过程简捷.下面以若干竞赛题为例说明这一恒等式的应用. 相似文献
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常见二次函数一般形式是y=ax~2+bx+c经配方后有顶点式是或y=a(x+h)~2+k抛物线的顶点是或(-h,k),对称轴是x=-b/2a或x=-h,二次函数另一种形式是乘积式y=a(x-x_1)(x-x_2),在解题时如能灵活选设所求二次函数解析式,将使解题过程大为简便。下面举一例予以说明之: 已知二次函数的图象的顶点坐标(3,-2)对称轴与y轴平行,并且图象与x轴的两个交点叫的距离为4,求二次函数解析式。 相似文献
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二次函数解析式的确定,灵活性大,综合性强,部分学生未能抓住其本质,求解时感到困难。本文仅就笔者在近几年教学中,如何培养学生确定二次函数的解析式,谈几点粗浅看法。 1.灵活运用待定系数法确定二次函数的解析式 一般二次函数有以下三种不同的表达形式:一般式:y=ax~2 bx c（a≠0）;顶点式:y=a（x h）~2 k（a≠0）;两根式:y=a（x-x_1)(x-x_2)(a≠0）.其中抛物线的顶点为（-h,k）,x_1、x_2为抛物线与x轴的两个交点的横坐标。每一种形式都有三个常数,因此确定二次函数的解析式需要三个独立条件,究竟选择哪种形式较为适当,要根据题设条件而定。 例1 已知抛物线的对称轴平行于y轴,顶点在点（2,3）,并经过点（3,1）,求抛物线的解析式。 相似文献
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正一元二次方程以及二次函数是九年级的重要内容,它们之间联系紧密。我现对它们的关系加以总结、归纳,来帮助学生学习和复习。二次函数通用解析式为:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),单从形成上看就很像。当二次函数的值为零时,也就是说求解二次函数与x轴交点问题时,可转化为一元二次方程来解决。一、一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴的交点1.△0时,方程有两个不相等的实数根x1、x2,二次函数与x轴有两个不同的交点,其 相似文献