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熊丙章 《中学数学教学参考》2004,(11):39-41
中国《标准》认为培养和发展学生推理论证能力是高中阶段几何课程的基本要求．并进一步指出推理一般包括合情推理和演绎推理，强调这二者之间联系紧密、相辅相成．从而把传统几何中偏重于演绎推理的证明，调整为合情推理和演绎推理相结合的通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例的过程．这就使得合情推理具有猜 相似文献
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1教材分析《推理与证明》是新课标教材的亮点之一,推理与证明是一种数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系,但是作为一章内容出现在高中数学教材中尚属首次．在笔者所在的浙江省,人教A版选修教材1—2主要用于文科学生的学习,其中主要内容有“合情推理与演绎推理”和“直接证明与间接证明”,选修教材2—2主要用于理科学生的学习,比1—2多了“数学归纳法”的学习．本章内容属于数学思维方法的范畴, 相似文献
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李新建 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
考点综述新课标高考对推理与证明这一章的考试要求是:1.了解层次:了解合情推理的含义,了解演绎推理的含义,了解合情推理和演绎推理的联系和差异;了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法的思考过程和特点;了解反证法的思考过程和特点;了解数学归纳法的原理。 相似文献
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数学推理包括合情推理和演绎推理．《数学课程标准》在推理能力方面的要求是：“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。人们常常应用合情推理提出猜想，再运用演绎推理来证明猜想，二者的结合构成了推理的完整过程，合情推理的实质是“发现”，它是发展学生创新意识的重要途径，但传统的数学课程注重演绎推理而忽视合情推理， 相似文献
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合情推理和演绎推理是两种基本的逻辑推理,而数学归纳法充分体现了合情推理与演绎推理的基本思想．由于它对帮助学生体会证明的功能和特点,养成言之有理、论证有据的思维习惯具有非常重要的作用,所以不论是全日制普通高级中学教科书《数学》（以下简称旧教材）, 相似文献
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1教学推理的内涵数学推理是从数和形的角度对事物进行的数学合情推理与演绎推理，是对归纳、类比的发展、判断和证明的过程．它是理解数学抽象性的有力工具，是数学发现的重要途径，在数学中占核心地位．数学的合情推理：是对事物进行观察、实验，并通过归纳进行的猜想与通过类比进行的联想，也包括直觉与灵感等．数学的演绎推理：是对数学的合情推理中由归纳、类比所得结论的逻辑证明，包括证真和证伪（举反例）．2初中教学推理的目标初中学生必须达到：在统计学习中，会通过数据的收集、整理、分析、加工进行推断和预测；在不等式、函数、… 相似文献
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推理是人们学习和生活中常用的思维方式,是数学的基本思维过程.推理一般包括合情推理和演绎推理.在教与学过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理.数学教育家波利亚曾说过:"数学家的创造工作成果是论证推理,即证明,但是这个证明是 相似文献
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数学推理的本质和功能及其能力培养 总被引：4，自引：2，他引：4
数学推理包括演绎推理、合情推理及实践性推理等，但其本质在于演绎推理．思维功能和理解功能是数学推理的2个主要功能．在早期数学教育中，对推理能力尤其是演绎推理能力的培养至关重要．数学课程设置及教学实施要创造推理的环境和机会，使数学课堂形成良好的推理风气。 相似文献
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《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》在各学段中安排了四个方面的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”．在“图形与几何”的学习中，几何直观与逻辑推理一样发挥了不可替代的作用，并且贯穿于整个数学学习过程．在数学中，几何直观主要是指利用图形描述和探索数学问题．借助它可把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果．而推理作为一种基本思维方式，包括合情推理和演绎推理．合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果．对比合情推理，演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论． 相似文献
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长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。 相似文献
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下面结合实际教学,谈谈我对“合情推理”的理解．一、在教学中注重运用“合情推理”。有助于学生理解数学新知识。有利于培养学生的创新意识
在以往的数学教学中,单方面地强调演绎推理,使学生看不到数学发生、发展的一面,只看到数学形式化的内容,枯燥而无味．通过对合情推理与演绎推理学习与掌握,让学生了解了数学知识建构的科学、合理性：一方面,数学知识的产生完全符合每个人的认知规律,它的产生离不开我们日常生活中常用的归纳、类比等常用的思维方法;另一方面,它又需要演绎推理严格地加以证明． 相似文献
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汤安宁 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):95
合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在这个过程中,学生感悟数学的基本思想,积累数学的活动经验,这对于提升他们的数学素养是极为有益的. 相似文献
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"推理与证明"这一章是在对合情推理、演绎推理、逻辑证明、公理化思想等已有认识的基础上,对推理和证明进行科学的概括和总结,从逻辑结构上分析归纳、 相似文献