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一、填空１．单项式７a２－４yb２x与－３a２xby＋７的和仍是单项式，则x＝，y＝．２．３５ ２００２·－１２３ ２００３的值是．３．若二元一次方程２x＋y＝３，３x－y＝２和２x－my＝－１有公共解，则m的值是．４．把两根同样长的绳子的两端拉紧后，这两条绳子会重合在一起，这是因为．５．如图１，∠ABC＝∠DBE＝９０°，则∠ABD＋∠DBC＝＋∠DBC，所以∠ABD＝．６．如果２５x２－kx＋４９是一个完全平方式，则k的值是．７．３x５a＋b－１－２y６a－２b＋３＝９是二元一次方程，则a＝，b＝．８．已知∠α的余角是４３°２９'… 相似文献
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一、填空题１．把方程３a３x＋（a２＋１）y＝５写成用含x的代数式表示y的形式是．２．当x时，代数式３－２x的值不小于１．３．若｜x－y＋３｜＋（x＋y－７）２＝０，则xy＝．４．已知a＋b＝９，ab＝１４，则a２－ab＋b２＝．５．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：．６．线段AB＝５cm，延长AB到C，使BC＝２AB，若D为AB的中点，则DC的长为．７．若２x－y＝a，x＋２y＝ （a≠０），则x∶y＝．８．若n为整数，且x２n＝７，则（x３n）２－（x２）２n＝．９．不等式５x－７≤０的正整数解是．１０．关于x的方程２… 相似文献
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张树涛 《少年天地(小学)》2003,(5)
学习了一元二次方程的有关知识后，对于某些求值问题，考虑构造一元二次方程来解，非常巧妙、简捷．下面举例说明．一、利用去分母构造例１如果x＋１x＝３，求x４＋３x３－１６x２＋３x－１７的值．解：已知等式去分母，得x２－３x＋１＝０，∴x２＝３x－１，x２－３x＝－１．∴x４＋３x３－１６x２＋３x－１７＝（３x－１）２＋３x（３x－１）－１６x２＋３x－１７＝２x２－６x－１６＝２（x２－３x）－１６＝２×（－１）－１６＝－１８．二、利用主元构造例２已知实数x、y满足５x２＋８xy＋４y２－４x＋４＝０，求x２＋y２的值．解：以x… 相似文献
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“盈亏”问题应用题，如按一般的思路分析，很难找到合适的解题方法。若根据题中的“相差”关系，往往可以发现这类题的解题规律。例１把铅笔分给若干个学生，若每人分３支则余７支；若每人分５支则少９支。问铅笔有多少支？学生有多少人？解：因为每个学生多给铅笔５－３＝２（支），铅笔总数相差７＋９＝１６（支）。所以学生人数１６÷２＝８人，铅笔支数为３×８＋７＝３１（支）或５×８－９＝３１（支）。规律一：有余加不足，除以每人分物之差，得人数。例２有练习本若干，分给许多学生，若每人分８本则差１０５本；若每人分５本则差… 相似文献
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《代数》第一册（下）《整式的乘除》一章介绍了幂的运算法则，同学们在运用这些运算法则解题时，若能注意运用以下几种技巧，则可使问题化难为易，迅速获解．一、化为已知幂的形式例１已知１０x＝５，１０y＝６，则１０２x＋y－１＝．（１９９８年湖南永州市中考试题）解：∵１０x＝５，１０y＝６．∴１０２x＋y－１＝１０２x＋y１０＝１０２x·１０y１０＝（１０x）２·１０y１０＝５２×６１０＝１５．例２已知a２００３＝３，求（３a６００９）２－４（a２）４００６．解：∵a２００３＝３，∴（３a６００９）２－４（a２）４００６＝９… 相似文献
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１．如果圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面展开图的圆心角是（）A．６０°B．９０°C．１８０°D．２７０°２．过抛物线y２＝４x的焦点作直线交抛物线于点A（x１，y１）和B（x２，y２）．如果x１＋y１＝６，那么AB的长是（）A．１２B．８C．１０D．６３．x２２sinθ＋５＋y２sinθ－３＝１所表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的椭圆４．若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax２＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为（）A．１个B．２个C．０个D．３个５．△ABC所在的… 相似文献
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一、用于因式分解例１在实数范围内分解因式２x２－８x－６＝．解：２x２－８x－６＝２（x２－４x－３）＝２（x２－４x＋４－７）＝２〔（x－２）２－（７√）２〕＝２（x－２＋７√）（x－２－７√）．二、用于化简例２化简x－yx√＋y√－x＋y＋２xy√√．解：原式＝（x√）２－（y√）２x√＋y√－（x√）２＋２xy√＋（y√）２√＝（x√＋y√）（x√－y√）x√＋y√－（x√＋y√）２√＝（x√－y√）－（x√＋y√）＝－２y√．三、用于求代数式的值例３已知x＝３√－２√３√＋２√，y＝３√＋２√３√－２√，求代数式３x２－５xy＋３y… 相似文献
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（接上期）１郾1849,96.２郾示意图：３郾设起点站每隔x分钟开出一辆电车，则１２v车－１２v人＝xv车，４v车＋４v人＝xv车 ．１２－xx－４＝１２４，∴x＝６．４郾第一枪打掉右边第一只得７分，第二枪打掉左边第一只得２×８＝１６分,第三枪打掉右边第２只得３×９＝２７分，合计得５０分．５郾按题意有算式：ETWQ＋）FEFQAWQQQ∵东部兵力大于西部兵力，∴E≥F．从此加式，可知Q＋Q＝Q，∴Q＝０.W＋F＝１０，①１＋T＋E＝１０，②１＋E＋F＝１０＋W.③由①W＝１０－F.代入③，得１＋F＋E＝１０＋１０－F．∴２F＋E＝１９．故… 相似文献
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一、填空题（每空１分，计２２分） １。 １８０°- ７８°４５′＝度＿分 ： １２°２４′＝＿度。 ２．２７a2bc(－bc2)a2b3cb= ３，（２ｘ２＋３）（ｘ2-2x）（－2ｘ）＝。 ４．（2ａ-ｂ）２-（2ａ＋ｂ）２＝ ５．（ａ2＋ａb＋ｂ2）（ａ2 －ab ＋b2 ）＝。 ６．４n×8m-２n 2m＝。 ７．（x2－x 十２）2=按ｘ降幂排列）。 ８．０．１２５１０ ２０３０＝ ９．已知９×２７ｍ×８１ｍ＝３１６，则ｍ＝ １０．已知ａ＋ｂ＝５，ａｈ＝３，则（ａ－ｂ）２＝ａ３ ＋ ｂ３＝ １１．如图（１），ＡＯＢ是平角，ＯＤ平分ＢＯＣ，且ＣＯＤ：ＣＯ… 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2002,(34)
有些问题初看上去很复杂，但借助于我们刚学过的方程作工具，则会变得十分简单．现举几个用方程作工具，快捷解题的例子．例１在多项式ax５＋bx３＋cx－５中，当x＝－３时它的值为７，当x＝３时它的值是多少？分析：当x＝３时，原式＝３５a＋３３b＋３c－５，因为需求出３５a＋３３b＋３c的值，不妨设为y．当x＝－３时，有－３５a－３３b－３c－５＝７，即－y－５＝７，∴y＝－１２．∴当x＝３时，原式＝y－５＝－１２－５＝－１７．例２父亲３４岁，儿子７岁，几年后父亲的年龄是儿子的１０倍？分析：这道题用算术方法是很难思考的，我们用… 相似文献
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一、观察法根据完全平方数、算术根和绝对值都是非负数的特点以及函数的图象、性质，凭观察能直接得到一些简单的复合函数的值域．例１求函数y＝x＋１√－x－１√的值域．解析将y＝x＋１√－x－１√变形得y＝２x＋１√＋x－１√．易知此函数在区间犤１，＋∞）上是减函数．当x＝１时，ymax＝２√．又∵x＋１√＞x－１√，∴y＞０．∴函数的值域为（０，２√犦．二、配方法例２求函数y＝－x２－６x－５√的值域．解析∵－x２－６x－５≥０，∴－５≤x≤－１．∴当－５≤x≤－１时，－x２－６x－５＝－（x＋３）２＋４≤４，其中当x＝－３时取… 相似文献
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考点五：一元一次不等式（组）综合题此考点是将一元一次不等式（组）与其他代数知识融为一体，考查学生综合解题的能力．例７求使方程组x＋y＝m＋２，４x＋５y＝６m＋ 的解x，y都是正数的m的取值范围．解：解方程组x＋y＝m＋２，４x＋５y＝６m＋３ 得x＝－m＋７，y＝２m－５ 由于它的解为正数．∴－m＋７＞０，２m－５＞０ 解得m＜７，m＞５２ 即５２＜m＜７．∴当５２＜m＜７时，原方程组的解都是正数．考点六：用一元一次不等式（组）解实际应用问题例８“五一”期间，某校由４位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家４… 相似文献
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例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－… 相似文献
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一、填空题（每小题６分，共３６分）１．－１．５；２．１；３．２０；４．a＝２√，b＝－２√等；５．４５√；６．（１）图案符合４点要求，得４分，下列图案可供参考；（２）图案基本符合要求，但不够准确或不够美观，得３分，下列图案可供参考；（３）图案简单、不美观，得２分，如下图：（４）不符合要求，如不以正方形为基础或只画直线形等，不得分．二、解答题（第１１、１２题，每题各１２分，其余每题各１０分，共６４分）７．设第x个速率限制标志的千米数为y，则y＝３＋４（x－１）．设第n个测速照相标志的千米数为m，则m＝１０… 相似文献
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你会用乘法公式解题吗？这里举例说明乘法公式应用的五个层次，供你学习时参考．第一层次：直接应用———根据所给题目，对照公式特征，直接套用有关公式解答．例１计算：（１）（３x２＋２y２）（３x２－２y２）；（２）（－２x＋y）（２x＋y）．分析：这两小题均符合平方差公式的结构特征，故可直接应用平方公式来解．解：（１）原式＝（３x２）２－（２y２）２＝９x４－４y４；（２）原式＝y２－（２x）２＝y２－４x２．第二层次：连续应用———对一道题连续几次应用乘法公式解答．例２计算：（１－m）（m＋１）（m２＋１）（m４＋１）… 相似文献
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例对于同样的整数x和y，在表达式２x＋３y和９x＋５y中，如果有一个能被１７整除那么，另一个也能被１７整除．（１９８４年匈牙利奥林匹克数学竞赛试题解法１：利用二元一次不定方程的“通解”可使得这类整除性问题获解．方法如下：依题意，可设２x＋３y＝１７k（k为整数）．易求得此二元一次不定方程的“特解”是x０＝４k，y０＝３k 所以，上述二元一次不定方程的“通解”是x＝４k＋３t，y＝３k－２t （t为整数）于是９x＋５y＝９（４k＋３t）＋５（３k－２t）＝５１k＋１７t＝１７（３k＋t）．即９x＋５y能被１７整除．同理，也可设… 相似文献
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一、变函数例１（１９９５年全国高考题）函数y＝４sin（３x＋π４）＋３cos（３x＋π４）的最小正周期是（）A．６πB．２πC．２π３D．π３解用辅助角法将原函数变为y＝５sin（３x＋π４＋）（其中＝arctan３４），所以T＝２３π．选C．二、变角根据角的积、差、倍、半、互补、互余关系和问题的实际情况，对角进行变换，往往可使问题顺利得到解决．常用的变换有：２α＝（α＋β）＋（α－β），β＝（α＋β）－α＝α－（α－β），π４＋α２＝（π２＋α）／２，π４＋α＝π２－（π４－α）．例２已知sin（x－y）·cosx－co… 相似文献