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九年义务教育三年制初级中学《几何》第三册第65页，对半圆有如下描述性定义：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 相似文献
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《江西教育》今年第3期《求“环形面积”的另一法》一文认为:“环形面积的计算,历来都采用大圆面积减去小圆面积。除了这种方法以外,还有一种比较独特而不落俗套的解法:在圆环的任意一处将圆环剪开后,展开成一个梯形,那么,这个梯形的下底就是大圆的周长;上底是小圆的周长;高是两圆半径之差。设大圆半径为R,小圆半径为r,圆环的面积=梯形的面积=1/2(2πR+2πr)×(R-r)=(Rπ+rπ)×(R-r)=(R+r)×(R-r)×π。”笔者认为,这样的计算公式虽然无误,但推导方法却值得商榷。 相似文献
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与圆有关的计算题包括关于弧、扇形、圆柱(圆锥)以及简单组合图形的计算.现分类举例如下.一、有关弧的计算例1已知圆的面积为81πcm2,圆周上的一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角为.解析:根据圆的面积求出圆的半径R=9cm,又知圆周上的一段弧长l=3πcm.由弧长公式l=nπR180, 相似文献
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宋喜秀 《数理天地(高中版)》2009,(9):43-44
1．算大小地球是一个近似球体,探测地球半径的基本原理是圆的弧长公式l=πRθ/180°,求出圆心角（地心角）θ及其对应的弧长l,就能计算出地球的半径R．为了方便测算,弧长l在地球上对应的两个端点通常选择在同一条子午线上． 相似文献
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P老师是一位新教师，在吸引学生学习方面表现非常出色，这次的课题是扇形面积公式（2），作为一个新教师来说，对课的把握也是不错的．
P老师首先复习了弧长公式l=n/360C=n/360πd=n/180πr（其中C、d、r分别是相应圆的周长、直径、半径），指出弧长有两种计算法，即用直径计算和用半径计算． 相似文献
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一、教学目标 (一)认识与记忆 1.认识圆,能举例说出周围的物体中是圆形的物体。 2.认识圆心、半径、直径的意义。 3.记住圆一周的长度就是这个圆的周长。圆周长计算公式:c一Zd或C=2二。 4.记住圆的周长与直径的关系。 5.记住圆的面积计算公式s=叮,。6.认识扇形、扇形的圆心角、弧7.记住扇形面积的计算公式:S卜半径。 兀rZ=厄丽x” (二)理解 1.理解圆心、半径、直径的含义,知道在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍。 2.懂得一个的圆周长是它的直径的二倍。 3.知道一个圆可以剪成一个近似的长方形,并推导… 相似文献
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一、填空 l。圆的直径8分米,半径()分米,周长()分米,面积()平方分米。 2。圆的周长18.84厘米,半径(径()厘米,面积( 3。圆的半径5厘米,直径(()厘米,面积( )厘米,直 )。)厘米,周长4。圆周长 ()=直径直径x汀二()直径 (圆周长=兀xr又() )圆周长ZX汀 )=半径(圆周长,口,2)2又兀= 5.若c为圆的周长,半径,s为圆的面积,则: 亡=()rc二(圆面积直径二(d为圆的直径, )令汀r为圆的dr、了、Jd=(s=()rZ二=( 汀 r=石f一口一、\2兀/X万二Ss=兀X(口今兀、2)2二、把正确答案的序号填在括号里1.从圆心到圆上任意一点的线段,叫做()①圆周率②半径③直径④周长2.… 相似文献
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刘迪 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
圆是最简单又是最美丽的几何图形,一个传奇的常数π把圆的周长、面积和半径紧密联系在一起,我们把这个常数π叫做“圆周率”,是圆的周长与直径的比率.它是一个理论和实践上都很重要的数——一个无限不循环小数.自有人类文化以来, 相似文献
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在中考试题中,常常出现与圆有关的计算问题.它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧(全)面积和简单组合图形面积的计算.一、计算弧长例1已知圆的面积为81πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角的度数为#$%.分析:由圆的面积可求出圆的半径R=9cm,又弧长l=3πcm,由l=nπR180,得n=1π8R0l=18π0××93π=60,故圆心角为60°.例2已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图1放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A→A′),顶点A所经过的路线长等于()*+.分析:顶点A所经过的路线是由分别以B、C、D为圆心,半径分别为4、5、… 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl. 相似文献
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小学数学教学中的设疑诱导 总被引：2，自引：0，他引：2
设疑诱导是小学数学教学中培养学生自主学习的重要方法之一。设疑,就是提出问题;诱导,就是引导,让学生自己开动脑筋,解决学习上的疑难。一、从条件上设疑诱导在讲圆的面积时,我们可以这样设疑诱导:圆面积的基本公式是,S=πr2。当推出这个公式后,就可以提出以下问题:1.要求圆的面积必须知道什么条件?(半径)2.除了圆的半径外,还可能会出现哪些条件?(圆的直径或周长)3.如果知道圆的直径或周长,又该怎样推出这些公式?经过教师的启发诱导,学生就可以推导出公式:S=π(2d)2,S=π(2cπ)2或S=π(c÷π÷2)2。再通过实例引导学生运用这些公式。这样,… 相似文献
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在高小算术课本第四册《求积》一章中,《圆的周长和面积》、《圆柱的侧面积和体积》、《圆锥的体积》三节是教学的重点。圆、圆柱、圆锥是人们在生产、生活中常遇到的形体,教学这部分教材,使学生掌握关于圆、圆柱、圆锥的一些基本知识和计算技能,发展空间观念,对他们毕业后参加生产劳动和进一步学习都十分必要。现在把我的教学打算写出来,和大家研究。一、圆的周长和面积:这一节教材引进了有关圆的一些概念,讲述了圆的周长和面积的计算方法。教学要求主要是:1.使学生认识圆,知道什么是圆心、圆周、半径、直径,会用工具画圆;2.使学生形成圆周率的概念,掌握它的近似值,知道求圆的周长的公式,能运用公式,根据已知的直径或半径求出圆的周长,根据圆的周长求出圆的直径或半径;3.使学生知 相似文献
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一、扇形面积的计算公式
我们知道扇形面积的计算公式为S扇形=n/360πR2,其中R为扇形的半径,n为圆心角.由于在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=n/180πR,所以S扇形=LR/2. 相似文献
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在小学现行教材里,没涉及"弧长"概念,所以教学中出现求半圆弧长时,为避开这一名词,不少教师改用"半圆周长"来叙述.殊不知这样一改,就把两个不同的概念弄混了,出现了知识性错误.事实上,"半圆周长"是指半圆弧长与圆的直径长度之和,而"半圆弧长"即圆周长的一半.两者的区别在于前者含圆的直径,而后者不包括圆的直径.在教学中遇到这一问题时,教师不应该讲"半圆弧长"的术语,更不能用"半圆周长"来替代,怎么 相似文献
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学习了圆的面积计算之后,同学们都知道圆的面积计算公式是S=πr~2,也就是如果已知圆的半径,可以求出圆的面积,或者已知圆的直径和周长,通过r=d÷2或r=C÷π÷2先求出圆的半径,也能求出圆的面积。可是有些时候,我们无法根据已知条件求出圆的半径,还能不能求出圆的面积呢?我们一起来看下面这道例题吧。 相似文献
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设欧氏平面R2中域D的面积为A,周长为L,r及R分别为D的最大内接圆半径及最小外接圆半径。利用参考文献中和分几何方法,给出了平面Bonnesen等周不等式的进一步加强,证明了L2-4πA≥π2(R-r)2(πR+πr-L)2. 相似文献
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π≠量度得的圆周长÷直径──谈《圆的周长》教学中应注意的问题柳州铁路教师进修学校虞足之现行六年制小学《数学》课本第十二册，第４页《圆的周长》一节中，介绍了用滚动法量度圆的周长。并说可通过几个不同直径的圆做实验，得出结论：＂圆的周长总是直径的三倍多一些... 相似文献
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华东师大版八年级数学第19章《解直角三角形》中有如下两道习题:1.分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后以这三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆,试探索三个圆的面积之间的关系.2.以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系.若用P、Q、R分别表示上面两道题中两直角边与斜边上所作图形的面积,则有P Q=R.对这两道题,教师不能停留于此,可作进一步的变化,得到:3.若分别以直角三角形三边向外作正三角形,其面积分别用P、Q、R表示,试确定P、Q、R之间的关系,并加以证明.4.若分别以直角… 相似文献
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袁福臣 《中学数学教学参考》2008,(1):78-82
2要点剖析2．1与圆有关的概念（1）圆的概念圆是由圆心和半径来决定的,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小．（2）弦和直径、弧和半圆连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧． 相似文献