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运用锐角三角函数的定义或锐角三角函数的公式进行证明几何命题的方法叫做三角法．运用三角法证明几何题，不仅解法新颖别致，有时还能使问题大大简化． 相似文献
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樊秋莲 《中国科教创新导刊》2011,(15):30-30
用面积法解题,古已有之,如勾股定理的证明。在面积法中,最常用的是三角形的面积公式。而有些看似与面积无关的几何题,若能用面积法解会使较为复杂的问题得以创新的解决。 相似文献
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给出三角形边角满足的条件关系,判断三角形的形状,这样一类问题是比较常见的。对于这类问题的常规解法是将条件先进行三角变形(和、差、倍、半角公式,和差化积与积化和差等等),直到变得可以看出答案为止。这种解答对于训练三角形运算能力,培养观察、分析、解决问题的能力有很大的作用。但是从解题的效果来看,这种解答有时方向不很明确,过程也往往显得很冗繁。如果我们遵循“正难则反”的解题 相似文献
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几何条件下的三角等式就其本质而言是几何的图形性质的量化的表现,在解题中,适当引入辅助量,利用三角形中的边角关系,图形面积,解几知识等建立有关的代数等式,进而证得三角等式。几何条件下的三角等式证明的途径主要有以下几种: 1 利用解三角形几何图形的许多性质均可归结为三角形的性质。在解题中常引入辅助元素,如线段,角使之与已知条件能集中在某个三角形中,建立有关的等式,进而证得三角等式。例1。(如图)平面P内有一个圆,AB是它的直径,SA⊥P设A在SB,SC上的射影为E,F。 相似文献
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用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明． 相似文献
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高成功 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
“掌握数学就意味着善于解题”,对于数学题有时解法和思路会很丰富.解题时要做到“逢山开路,遇水搭桥”,完善解题过程,让解题变成一种追求和境界.引入参数通过换元完成解题的方法很多,因三角函数公式多、变换活、思路广以及正、余弦函数的有界性,为问题的解决带来极大便利.三角换元法也称为三角代换、参数换元法.本文谈谈巧妙引入三角参数进行换元在求解问题中的应用,以期对提高学生的解题能力有所裨益. 相似文献
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正求三角形、四边形图形面积的最值问题大多有一定的难度,如果将其与一元二次方程中韦达定理及根的判别式联系起来,将会给我们提供一种十分巧妙的解题思路.这种构造一元二次方程,运用根的判别式的解法新颖、巧妙,且别具一格. 相似文献
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三角形面积公式在解题中的应用周红在初中平面几何中证明勾股定理时采用了三角形面积公式，它体现了用面积关系证题的基本思想。我们知道，平面几何中的许多图形，都可以分割成若干个三角形，而三角形的面积有不同的多种表示法，熟悉的就有等，所以利用三角形的面积公式，... 相似文献
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正平面图形求面积是近几年来华罗庚金杯赛几何题中的必考题.图形多以多边形且带有特殊角、等边等情况出现,需要灵活运用变换思想通过将图形进行剪拼、分割、平移、旋转、对称、拼凑等手段转化为熟悉的三角形或四边形,进而利用公式求其面积.最常运用的方法有面积割补法、几何模型等.一、面积割补法面积割补法包括面积的分割法、补充法和割补法.在实际应用或解题过程中,常常将面积的分割法和补充法综合使用,统称为"割补法"."割"体现局部思维,"补"体现 相似文献
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本文讲的“基本图形”是指反映几何概念和定理的图形.在初一、二年级时,我们已探索出三角形及特殊三角形的(如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等……)许多性质,这些性质,都通过基本图形来反映的.如图1,表示等腰三角形的三线合一;图2,表示直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及“30°锐角所对的直角边是斜边的一半”的特性;如图3,表示三角形中位线性质.基本图形在解题、证题中主要作用有两个方面:一是从基本图形入手能较为顺利地找到解题、证题的途径.二是帮助我们很好地找到需要添加的辅助线.实际上,几何题中的辅助线的添加,往往是… 相似文献
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<正>用面积法解题,在初中数学中经常出现.有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决.在面积法中,最常用的是三角形的面积公式.本文列举有关例题予以说明. 相似文献
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翁献忠 《数理化学习(初中版)》2003,(11):28-29
有些几何问题,由于图形复杂、不规则而给解题带来困难,这些复杂、不规则的图形,从整体考虑,可看作某种图形的一部分,如果把它们补充完整,可得常见的特殊图形,然后利用特殊图形的性质解决问题,这种解几何题的方法叫做补形法.下面举几个用补形解题的例子. 相似文献
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有些几何题 ,如果用常规解法 ,似乎缺少条件 ,很难找到解题思路。若打破常规 ,摆脱定势思维 ,转换角度思考 ,就会柳暗花明。例 :图中正方形的面积是8平方厘米 ,直角三角形中的短直角边是长直角边的 14,三角形的面积是多少平方厘米?按常规思路 ,要求三角形面积 ,必须求出正方形长和三角形短直边长 ,而小学阶段的知识无法求出正方形边长。怎么办呢?扩倍解把整个图形的面积扩大2倍 ,则三角形和正方形的面积都扩大2倍。这时正方形的面积为8×2=16(平方厘米) ,则可以口算出正方形的边长为4厘米 ,短直角边长为 :4× 14 厘米) ,则扩倍后的三角形面… 相似文献
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在平面几何中,用三角方法证题、解题,常常会收到良好的效果.因为运用三角方法,往往便于思考,而且由于三角公式较多,内在联系密切,证题,解题不仅速度快,而且准确度高.另外,在一般情况下,利用三角方法证题、解题,所作的辅助线也较简单,多数只要将多边形划分成若干个三角形,或者作出一些三角形的高(垂线)构成直角三角形. 相似文献
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在平面几何中,用三角方法证题、解题,常常会收到良好的效果.因为运用三角方法,往往便于思考,而且由于三角公式较多,内在联系密切,证题,解题不仅速度快,而且准确度高.另外,在一般情况下,利用三角方法证题、解题,所作的辅助线也较简单,多数只要将多边形划分成若干个三角形,或者作出一些三角形的高(垂线)构成直角三角形. 相似文献