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本文中规定:两条异面直线所成的角是锐角或直角,两条相交直线所成的角是指它们相交所成的四个角中的较小者,所以也是锐角或直角;当两条直线平行或重合时,它们所成的角是0°,所以空间两直线(包括重合的情形)所成角的范围是[0°,90°].空间的一条直线与一个平面所成角的范围也是[0°,90°].本文中还规定:两个相交平面所成的角是指它们相交所成的四个二面角中的较小者,所以也是锐角或直角,两个相交平面所成角的范围是(0°,90°]. 相似文献
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卜令合 《数理化学习(高中版)》2004,(4)
本文以正方体模型为例,给出求异面直线所成角的几种思维方向. 一、平移法按定义,将两条异面直线中的一条或两条同时平移,使其相交,则相交后所成的锐角或直角即为所求角.这是求异面直线所成角的主要方法.按平移的方式,有相等平移,倍半平移,比例平移,补形平移等多种方法. 相似文献
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<正>垂直作为两条直线相交位置的一种特殊情况,在日常生活中为我们所熟悉.初中数学中有不少判定两直线互相垂直的方法.现在归纳如下:一、利用定义垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.从定义可以看出,只要说明两条直线相交的角是直角,就可以说明两条直线互相垂直. 相似文献
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若平面的一条斜线与这个平面所成的角为α,平面内的一条直线与这条斜线及其射影所成的锐角(或直角)分别为θ及β.则有cosθ=cosα·cosβ。 相似文献
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一、例题选讲 1.两条异面直线所成的角 定义:a,b为异面直线,过空间任意一点O分别作直线a′∥a,b′∥b,则a′,b′所成锐角(或直角)叫做异面直线所成的角。 相似文献
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异面直线所成角的大小,是由空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的。因此,求异面直线所成的角往往通过平移直线,形成平面角,然后在某个三角形中求出角的方法来得到异面直线所成角的大小。在这一方法中,平移直线是求异面直线所成角的关键,而如何平移直线则要求学生要有良好的空间感和作图能力。 相似文献
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用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,使几何问题代数化,避免了添加辅助线作二面角的平面角的麻烦.从而提高学生的学习效率.1求两条异面直线所成的角用空间坐标系与向量方法解决夹角问题时,在求两直线的夹角α时,由于两直线的夹角的范围为α∈[0°,90°],可直接求出两直线的方向向量的夹角β,若这两向量所成的角β为锐角或直角时,这两向量所成的角β即为所求的角α(即α=β,如图1),若β为钝角时,所… 相似文献
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四、关于“角”与“平行和相交”本册教材在直观认识线段的基础上,学习射线和直线,体会两点确定一条直线和两点间所有连线中线段最短。在二年级(下册)直观认识角、比较角的大小和辨认直角、锐角、钝角的基础上,继续认识角。学习用量角器量指定角的度数,学习周角、平角的概念以及它们与钝角、直角、锐角之间的大小关系,最后学习用三角尺或量角器画指定度数的角。在“平行和相交”单元,结合具体情境,了解平面上的平行和相交(包括垂直),学习画已知直线的平行线和垂线。教材在编写时主要考虑了下面几个问题。 相似文献
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(26)相交线与平行线 一、复习要点 (一)直线、射线和线段 直线 直线没有端点,向两方无限延伸;两点确定__条直线;两条直线相交,只有__个交点. 射线 在直线上某一点一旁的部分叫做__ ;端点不同或者延伸方向不同的射线是__同的射线. 线段 直线上两个点和它们之间的部分叫做__.两点之间,__最短;__叫做两点间的距离;__叫做线段的中点. (二)角 角的定义__;__叫做平角;___叫做周角;__叫做直角;__叫做锐角;__叫做钝角;__叫做这个角的平分线. 1周角=_平角=_直角=_度… 相似文献
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陆海泉 《初中生世界(初三物理版)》2003,(7)
垂线是几何中的重要知识,与垂线有关的概念比较多,而且极易混淆,同学们在初学阶段务必注意这些概念之间的区别与联系.1.垂线与垂直当两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.从课本中的这个定义可以知道,垂线是指互相垂直的两条直线,而垂直是指两条直线之间的位置关系.因此,垂线与垂直是两个既有本质区别而又密切联系的不同概念.2.垂线与铅垂线2.垂线与铅垂线由上面的定义可以看出,垂线只与两条相交直线所成的角度aabb图1地平面铅垂线直线所成的角度有关… 相似文献
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李海东 《中学数学教学参考》2013,(1):7-10
平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题.本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上,研究平面内不重合的两条直线的位置关系:相交与平行.对于相交,研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系;对于平行,借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角,研究平行线的判定和性质.在此基础上,学习了平移的... 相似文献
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万水生 《中学数学研究(江西师大)》2005,(6):35-37
在立体几何中,求解两异面直线所成角的问题,其基本思路是将异面直线之一平移,一般应移到过另一直线上一点,也可将两直线分别平移到过一适当的点,从而转化为相交的两条直线的交角,然后在某一三角形中用余弦定理或锐角三角函数求解,在将异面直线之一或两直线平移时,其中补体法是一种较好的方法. 相似文献