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数学上的鸽笼原理可叙述为:设m、n、p为自然数。如果有mn+p(p≥1)只鸽子飞进了n个笼子,则必至少有一个笼子飞进了不少于m+1只鸽子。本文给出一些可以用鸽笼原理来证明且与新的一年的年号——1992有关的题目。 1.把1992个点任意掷入边长为44的正三角形内,则必至少有两个点,它们之间的距离不大于1。证,把边长为44的正三角形每边44等分,过各分点作平行于另外两边的直线,把此三角形分为若干个边长为1的小正三角形,如右图所示。这些小正三角形共有 1+3+5+…+(2.44-1)=44~2=1936(个) 视这1936个小正三角形为1936个鸽笼,视1992个点为1992只鸽子。由于1992=1936+56,据鸽笼原 相似文献
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一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元 相似文献
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傍晚放飞鸽子?鸽子不是有夜盲症吗?傍晚,我家楼下的花园里,鸣叫了一天的知了似乎也疲倦了,渐渐地收住了声音,而蛐蛐却不断地从角落里叫喊了起来。爷爷回家把鸽笼打开,十几只鸽子争先恐后地钻出了闷热的鸽笼,飞向天空,尽情地翱翔。几只鸽子停落在衣架上,偶尔吹来一阵凉风,鸽子欢 相似文献
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要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理. 相似文献
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根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理． 相似文献
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鸽笼原理,又称抽屉原则或重叠原则,它虽然原理简单,但是如果灵活运用这一原则,可以很顺利地解决一些看上去相当复杂甚至觉得简直无从下手的数学问题.因此,常被一些国内外数学竞赛作为命题的内容之一,它不失为中学生开展课外活动的好材料. 相似文献
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抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进 相似文献
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“咕咕咕……咕咕咕……”鸽子妈妈大叫，好像在说：“鸽子爸爸，快下来吃早点!”鸽子爸爸“扑棱棱……扑棱棱……”拍着翅膀，从鸽笼里跳了下来，鸽子妈妈急忙用嘴亲切地给它梳了梳毛。鸽子爸爸吃了几粒玉米，喝了几口水，又跳进去孵自己的孩子。这是一个多么温馨的家呀! 相似文献
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